Умножение и деление в пределах 100: таблица умножения и деления
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться использовать взаимосвязь умножения и деления для составления и проверки примеров в пределах 100
- Закрепить понимание смысла умножения как сложения одинаковых слагаемых и деления как действия, обратного умножению.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой и вызвать интерес к поиску связи между умножением и делением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь, ручка и учебник должны лежать перед вами. Сегодня мы будем не просто вспоминать таблицу, а попробуем открыть секрет, который поможет быстро проверять примеры на умножение и деление. Работать будем индивидуально, внимательно слушая вопросы и объясняя свои ответы." | Проверяют готовность рабочего места, открывают тетради и учебники, записывают дату. |
2 мин | Учитель проводит игру «Математический светофор»: "Я называю пример, а вы показываете рукой условный сигнал: большой палец вверх — ответ знаете сразу, ладонь горизонтально — нужно подумать, ладонь вниз — пока трудно. Это не оценка, а способ понять, какие случаи сегодня потренируем. Сколько будет 3 умножить на 4? А 24 разделить на 6? А 7 умножить на 8?" | Показывают выбранный сигнал, устно отвечают: «12», «4», «56»; отмечают, какой пример вызвал затруднение. |
Этап 2. Актуализация знаний и устный счёт (6 мин)
Цель этапа: актуализировать смысл умножения и деления, названия компонентов и табличные случаи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске: $3\cdot4$, $4\cdot3$, $12:3$, $12:4$ и говорит: "Прочитайте выражения математическим языком. В первом примере назовите множители и произведение, в третьем — делимое, делитель и частное. Чем похожи все четыре записи?" | По очереди читают выражения: «три умножить на четыре», «четыре умножить на три», «двенадцать разделить на три», называют компоненты и предполагают: «Во всех примерах используются числа 3, 4 и 12». |
2 мин | Учитель предлагает устный счёт: "Вычислите по цепочке: $2\cdot6$, к результату прибавьте 8, полученное число разделите на 4. Теперь другой путь: $5\cdot4$, вычтите 10 и разделите результат на 5. | Выполняют цепочки в уме и записывают промежуточные результаты: $2\cdot6=12$, $12+8=20$, $20:4=5$; $5\cdot4=20$, $20-10=10$, $10:5=2$. |
2 мин | "На доске записано: $6\cdot7=42$, $42:6=6$, $42:7=6$. Какое равенство ошибочно? Объясните, как его проверить." | Находят ошибку в равенстве $42:6=6$, исправляют: $42:6=7$, объясняют: «Деление проверяем умножением: $7\cdot6=42$». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили смысл умножения, названия компонентов и способ проверки деления."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить учебное затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель открывает запись на доске: 4, 6, 24. "Перед вами три числа. Составьте из них все возможные равенства с умножением и делением. Запишите сначала самостоятельно. Подумайте: сколько равенств получится?" | Самостоятельно записывают: $4\cdot6=24$, $6\cdot4=24$, $24:4=6$, $24:6=4$; считают четыре равенства. |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: "Как, зная один пример на умножение, быстро получить два примера на деление? Как проверить себя, если табличный результат забылся? Сформулируйте цель урока одним предложением." | Формулируют цель: «Научиться составлять связанные примеры на умножение и деление и проверять деление умножением»; называют план: «вспомнить таблицу, найти связь, потренироваться, проверить себя». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания по учебнику (6 мин)
Цель этапа: вывести правило составления таблицы умножения и деления на основе одного произведения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске: $5\cdot7=35$, $7\cdot5=35$, $35:5=7$, $35:7=5$. "Посмотрите на четыре равенства. Первые два показывают перестановку множителей, следующие два — деление произведения на каждый множитель. Сформулируйте правило." | Считают равенства, формулируют: «Если знаем произведение и один множитель, можем найти другой множитель делением». |
3 мин | Учитель проводит «Эвристическую беседу»: "Если $8\cdot3=24$, какие два примера на деление мы получим? Как проверить $24:3=8$? А можно ли проверить ответ сложением одинаковых слагаемых? Объясните, какой способ быстрее при работе с таблицей." | Записывают и объясняют: $24:8=3$, $24:3=8$; проверяют: $8\cdot3=24$; делают вывод: «Для табличных случаев быстрее проверять деление умножением». |
Этап 5. Первичное закрепление. (8 мин)
Цель этапа: закрепить составление связанных равенств и устное использование таблицы умножения и деления.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске три начала цепочек: $6\cdot8=48$, $9\cdot4=36$, $7\cdot5=35$. "Работаем по очереди. Для каждой записи назовите переставленный пример на умножение и два примера на деление." | Устно продолжают цепочки: $8\cdot6=48$, $48:6=8$, $48:8=6$; аналогично для 36 и 35. |
3 мин | Учитель проводит игру «Математический поезд»: "Первый вагон — произведение, второй и третий — множители. Я называю произведение и один множитель, а вы называете недостающий вагон. Например, произведение 54, множитель 6 — какой второй множитель? Теперь: 42 и 7; 64 и 8; 27 и 3." | Называют недостающие множители: «9», «6», «8», «9», проговаривают проверку умножением. |
2 мин | Учитель предлагает задание на восстановление пропусков: "Запишите выражения с пропусками и сначала определите действие, а затем вычислите: $\square\cdot7=56$, $56:\square=8$, $9\cdot\square=63$, $63:9=\square$. Проверяйте каждое равенство обратным действием." | Заполняют пропуски: $8$, $7$, $7$, $7$; выполняют проверку: $8\cdot7=56$, $7\cdot9=63$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цепочки показали, что таблица умножения помогает быстро находить частное, а обратная проверка защищает от ошибки. Сейчас каждый самостоятельно выполнит короткую работу и оценит, насколько уверенно применяет правило."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение связи умножения и деления и организовать самоконтроль.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
8 мин | Учитель записывает на доске задания: "1) Вычислите: $7\cdot8$, $56:7$, $56:8$, $9\cdot6$, $54:9$, $54:6$. 2) В саду 6 рядов, в каждом ряду по 4 дерева. Сколько деревьев в саду?" Учитель напоминает: "Работаем молча, каждый пример записываем аккуратно." | Самостоятельно решают задания, записывают вычисления и краткий ответ к задаче: «24 дерева». |
Для задачи: 6 рядов по 4 дерева. Умножением находим общее количество: $6\cdot4=24$ дерева. Проверка делением: $24:6=4$ или $24:4=6$. Ответ: 24 дерева.
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, зафиксировать затруднения и получить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Как по одному примеру на умножение получить два примера на деление? Как проверить частное? | Произносят: деление проверяем умножением. |
1 мин | Учитель проводит «Одноминутку»: "Закончите фразы: «Сегодня я научился...», «Мне нужно потренировать...», «Проверять деление можно...»" | Устно заканчивают фразы, называют по одному примеру личного результата. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: стр. 39 номер 3, 6 | Записывают домашнее задание |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы увидели, что умножение и деление связаны и помогают проверять друг друга. Вы научились составлять четыре равенства из трёх чисел и применять это правило в задаче. На следующем уроке продолжим тренировать табличные случаи и будем использовать их при решении более сложных выражений."
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что умножение и деление — взаимно обратные действия. Одно произведение помогает составить сразу четыре связанных равенства, а деление всегда можно проверить умножением. Самая частая ошибка — перепутать делимое и делитель, поэтому внимательно называйте компоненты и проверяйте ответ."
