Решение задач в 1–2 действия
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться составлять краткую запись, выбирать действие или последовательность из двух действий и решать текстовые задачи в 1–2 действия с записью ответа.
- Закрепить умение выделять условие, вопрос и числовые данные задачи.
- Формировать умение объяснять выбор арифметического действия и проверять решение.
- Развивать математическую речь, внимание, умение работать по алгоритму и сотрудничать в паре.
- Воспитывать аккуратность, самостоятельность и интерес к применению математики в повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к решению математических задач через игровую ситуацию.
- Осознают значение умения считать и решать задачи в бытовых ситуациях.
- Стараются доводить решение до конца и спокойно исправлять ошибку.
- Понимают ценность взаимопомощи и уважительного обсуждения решения.
Метапредметные
- Выделяют известные и неизвестные величины, устанавливают связь между ними.
- Составляют краткую запись или схему по тексту задачи.
- Планируют последовательность действий при решении задачи в два действия.
- Формулируют ответ полным предложением, осуществляют самопроверку по образцу.
- Используют интерактивное задание для проверки понимания и получают обратную связь.
Предметные
- Знают части задачи: условие, вопрос, решение, ответ.
- Умеют определять, какое арифметическое действие соответствует вопросу задачи.
- Умеют решать задачи на сложение и вычитание в одно действие.
- Умеют решать задачи в два действия, записывая каждое действие и пояснение к нему.
- Умеют проверять разумность полученного ответа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют интерес к поиску способа решения учебной задачи.
- Осознают личную ответственность за запись действий и ответа.
- Оценивают собственный успех с помощью условных знаков и словесной самооценки.
- Соблюдают доброжелательность при обсуждении разных способов решения.
Регулятивные УУД
- Принимают учебную цель и называют последовательность шагов решения.
- Удерживают инструкцию из нескольких коротких действий.
- Сверяют решение с алгоритмом и находят пропущенный шаг.
- Исправляют ошибку после проверки и объясняют, что изменили.
Познавательные УУД
- Извлекают числовые данные из короткого текста.
- Сравнивают задачи в одно и два действия.
- Строят схему, краткую запись или рисунок к условию.
- Устанавливают причинно-следственную связь между величинами.
- Применяют математические знания в ситуации покупки и подсчёта предметов.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: читатель и проверяющий.
- Задают уточняющие вопросы о выборе действия.
- Объясняют решение короткими полными фразами.
- Слушают одноклассника и корректно дополняют его ответ.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображением школьной столовой, корзин с фруктами и пошаговым алгоритмом решения задачи.
- Подготовить интерактивное задание на экране: определить количество действий и выбрать знак действия в трёх коротких задачах.
- Распечатать карточки с задачами трёх уровней: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу детей в классе.
- Подготовить карточки со словами «условие», «вопрос», «решение», «ответ» — по одному комплекту на парту.
- Подготовить на каждого ученика лист самооценки со светофором и двумя строками: «Я умею...» и «Мне нужно повторить...».
- Разложить на парты цветные карандаши, линейки и небольшие бумажные круги-«монеты» для сюжетной задачи о покупке.
- Вывести на доску памятку: 1) Прочитай. 2) Выдели данные. 3) Узнай вопрос. 4) Составь план. 5) Реши. 6) Проверь. 7) Запиши ответ.
- Подготовить таймер, проектор или интерактивную доску, ноутбук и документ-камеру для показа записей детей.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для быстрой обратной связи.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать игровую ситуацию и включить детей в решение практической математической задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь лежит прямо, карандаш заточен, внимание направлено на доску. Сегодня к нам пришёл герой — помощник школьной столовой. Он просит посчитать продукты для ребят. Покажите большой палец, если готовы стать внимательными помощниками." | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, смотрят на изображение героя. |
2 мин | Учитель показывает на экране корзину с 8 яблоками и 5 грушами: "В первой корзине 8 яблок, а груш на 3 больше. Сколько всего фруктов в корзине? Можно ли сразу узнать ответ? Почему? Сегодня мы выясним, как решать такие задачи шаг за шагом." | Рассматривают рисунок, отвечают: "Сначала нужно узнать, сколько груш, потом узнать, сколько всего фруктов"; формулируют предположение: "Нужно два действия". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что иногда одного действия недостаточно. Сейчас вспомним, из каких частей состоит задача и как найти в ней главное."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить структуру задачи и связь слов с арифметическими действиями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки со словами и говорит: "Разложите карточки в порядке работы над задачей: условие, вопрос, решение, ответ. Объясните соседу, зачем нужна каждая часть. Начинайте по сигналу таймера." | В парах раскладывают карточки, называют порядок: "Сначала условие, затем вопрос, потом решение и ответ". |
3 мин | "Послушайте короткие фразы: было 6 книг, добавили 2; было 9 шаров, убрали 4. Какое действие выберем? Поднимите карточку со знаком и объясните выбор. Какие слова помогают?" | Поднимают знаки «+» и «−», отвечают: "Если добавили, стало больше — сложение; если убрали, стало меньше — вычитание". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили части задачи и признаки сложения и вычитания. Теперь проверим, почему в некоторых задачах действия нужно выполнять не сразу, а по плану."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать алгоритм решения задачи в два действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает задачу: "В коробке было 7 красных карандашей, а синих на 2 больше. Сколько карандашей стало всего?" Затем спрашивает: "Что мы можем узнать первым действием? Что станет известно после этого? Можно ли сразу сложить 7 и 2?" | Читают задачу, подчёркивают числа, отвечают: "Сначала узнаем число синих карандашей — 7 плюс 2. Потом узнаем общее количество — прибавим 7". |
2 мин | Приём «Снежный ком»: "Сначала подумайте сами, затем обсудите в паре и предложите цель урока. Начните фразу: «Сегодня мы научимся...»" Учитель фиксирует детские формулировки на доске. | Сначала формулируют цель индивидуально, затем обсуждают в паре и говорят: "Сегодня мы научимся решать задачи в два действия и записывать план решения". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло потому, что неизвестно промежуточное число. Наша цель — научиться находить его первым действием и использовать результат дальше."
Этап 4. Открытие нового знания (8 мин)
Цель этапа: открыть алгоритм решения задачи в два действия через схему и предметную модель.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране схему к задаче: полоска 7 карандашей, рядом полоска на 2 больше, общая скобка. "Посмотрите на схему. Что обозначает первая полоска? Что нужно узнать сначала? Запишем вопрос к первому действию: сколько синих карандашей?" | Читают схему, отвечают: "Первая полоска — 7 красных карандашей; сначала узнаём синие". Записывают краткую запись: красных — 7, синих — ?, на 2 больше. |
3 мин | "Записываем первое действие: $7+2=9$ карандашей — столько синих. Теперь прочитаем вопрос всей задачи. Как узнать, сколько стало всего? Запишите второе действие: $7+9=16$." Учитель показывает стрелками связь результата первого действия со вторым. | Записывают два действия с пояснениями: «7 + 2 = 9 (с.)»; «7 + 9 = 16 (с.)». Объясняют: "Во втором действии используем найденные 9 синих карандашей". |
2 мин | Учитель открывает памятку: "Сверяем наш алгоритм: прочитать, выделить данные, определить первый вопрос, выполнить первое действие, выполнить второе, записать ответ и проверить. Почему ответ 16 больше 7?" | Хором проговаривают алгоритм, отвечают: "Потому что к 7 добавились синие карандаши". |
Запись в тетрадях
- Задача в 1–2 действия решается по плану: сначала находим неизвестное, без которого нельзя ответить на главный вопрос.
- Алгоритм: прочитать задачу; выделить данные и вопрос; составить план; выполнить действия; записать ответ; проверить.
- В задаче о карандашах: $7+2=9$ (с.) — синих; $7+9=16$ (с.) — всего. Ответ: 16 карандашей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли важное правило: результат первого действия может стать числом для второго. Теперь потренируемся объяснять каждый шаг, чтобы решение было понятным."
Этап 5. Межпредметная связь: математика и окружающий мир (5 мин)
Цель этапа: применить алгоритм в ситуации подсчёта предметов природы и связать математическую модель с наблюдением за окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает рисунок клумбы: "На клумбе распустилось 6 тюльпанов, а нарциссов на 4 больше. Сколько всего цветов распустилось? Рассмотрите рисунок, не называя пока ответ. Что узнаем первым действием?" | Рассматривают рисунок, называют план: "Сначала узнаем количество нарциссов: 6 плюс 4". |
3 мин | "Решите задачу в парах. Один ученик читает и объясняет первый шаг, второй записывает и проверяет. Затем поменяйтесь ролями. Не забудьте ответить полным предложением." Учитель наблюдает и адресно помогает. | Выполняют $6+4=10$ (н.) и $6+10=16$ (цв.). Записывают ответ: "Всего распустилось 16 цветов"; сверяют решение с памяткой. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы использовали математику, чтобы описать ситуацию на клумбе. Вы правильно нашли сначала количество нарциссов, а затем общее количество цветов. Теперь закрепим способ на интерактивном задании."
Этап 6. ИКТ-практикум и первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор количества действий и знаков через короткое интерактивное упражнение с немедленной обратной связью.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель запускает на интерактивной доске задание 1: "У Маши было 5 наклеек, ей подарили 3. Сколько стало? Выберите одно действие и объясните знак." После ответов показывает правильный вариант. | Выбирают сложение, объясняют: "Подарили — стало больше"; один ученик выполняет задание на доске. |
2 мин | Задание 2: "В вазе 4 красных яблока, зелёных на 2 больше. Сколько яблок всего? Перетащите на экран номера действий 1 и 2." Учитель предлагает сначала обсудить ответ с соседом. | Обсуждают 30 секунд, выбирают два действия, располагают их по порядку: сначала $4+2$, затем $4+6$. |
3 мин | Задание 3: "На полке 10 книг, 3 книги взяли. Сколько осталось? Проверьте ответ прикидкой: он должен быть больше или меньше 10?" Учитель предлагает показать зелёную карточку после самопроверки. | Выбирают вычитание, решают $10-3=7$, показывают зелёную карточку, если объяснение понятно. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Интерактивная проверка показала, что знак действия зависит от смысла ситуации. Теперь каждый самостоятельно решит задачу и покажет, умеет ли работать по алгоритму."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение решать задачу в 1–2 действия и корректировать ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | "Выберите карточку по цвету: зелёная — одна задача в одно действие, жёлтая — задача в два действия, синяя — задача в два действия с объяснением. Работайте тихо, сначала подчеркните вопрос и составьте краткую запись." Учитель напоминает критерии. | Выбирают уровень, читают задачу, подчёркивают вопрос, записывают краткую запись или схему. |
4 мин | Учитель наблюдает и говорит: "Проверьте себя по памятке. Есть ли пояснение к каждому действию? Записан ли ответ? Не называю ответ, но помогу вопросом: что нужно узнать сначала?" | Решают индивидуально. Для базового уровня: «У Оли было 9 фломастеров, 2 она подарила. Сколько осталось?» Для повышенного: «В первой коробке 6 кубиков, во второй на 3 больше. Сколько кубиков в двух коробках?» |
3 мин | Учитель выводит эталон для самопроверки: "Сравните не только число, но и порядок действий, пояснения и ответ. Ошибку исправьте другим цветом. Поднимите жёлтую карточку, если нужна моя помощь." | Проверяют решение, исправляют ошибку, отмечают в листе: «сам» или «с помощью». Объясняют соседу один исправленный шаг. |
Эталон решения
Для задачи повышенного уровня: 1) $6+3=9$ (к.) — во второй коробке; 2) $6+9=15$ (к.) — всего. Ответ: 15 кубиков. Для задачи базового уровня: $9-2=7$ (ф.) — осталось. Ответ: 7 фломастеров.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый смог проверить себя по шагам. Ошибка — это подсказка, какой шаг нужно потренировать. Осталось собрать всё, чему мы научились, и оценить свою работу."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: осознать способ решения, выявить затруднения и определить дальнейшую практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете решить задачу в два действия; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. Теперь закончите фразу: «Сначала я..., затем я...»." | Показывают карточку, проговаривают: "Сначала читаю и узнаю, что нужно найти; затем выполняю действия и записываю ответ". |
1 мин | "Заполните билет на выход: запишите один признак задачи в два действия и ответьте, зачем нужен первый результат." | Пишут: "В задаче в два действия сначала находим промежуточное число. Оно нужно для второго действия". |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень, который сможете выполнить аккуратно. Перед уходом проверьте, записали ли вы условие, действия, пояснения и ответ." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно решена задача выбранного уровня, составлена краткая запись или схема, верно определён порядок действий, есть пояснения и полный ответ.
- «4» — способ решения выбран верно, но допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, которую ученик исправил при самопроверке.
- «3» — выполнена часть задания: правильно выделены данные и выбран хотя бы один знак действия, но есть ошибка в порядке действий, вычислении или формулировке ответа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно найти первым в задаче в два действия? | Проверка понимания промежуточной величины и последовательности решения. |
Как ты понял, какое действие выбрать? | Выявление умения связывать смысл текста со знаком действия. |
Что помогло тебе решить задачу: рисунок, краткая запись или памятка? | Определение наиболее эффективной опоры для конкретного ученика. |
Какой шаг нужно потренировать дома? | Формирование навыка самооценки и планирование коррекции. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы работали как настоящие исследователи: читали задачу, находили неизвестное и строили план решения. Запомните: в задаче в два действия нельзя перескакивать через первый вопрос — его ответ помогает выполнить второе действие. Если получился другой ответ, спокойно проверьте схему, знак и вычисления. На следующем уроке мы продолжим решать задачи и научимся сравнивать разные способы их записи."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи в одно действие на сложение и вычитание в пределах изученных чисел; к каждой записать действие и полный ответ. | Закрепляет выбор арифметического действия и правильное оформление ответа; проверить соответствие знака смыслу текста. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи в два действия по темам «предметы в двух коробках» и «покупка продуктов»; составить краткую запись и дать пояснение к каждому действию. | Закрепляет планирование последовательности действий; проверить наличие промежуточного результата и пояснений. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу в два действия о школьной столовой или природе, записать её условие, решение и ответ; предложить однокласснику решить её. | Развивает создание математического текста и понимание структуры задачи; проверить, что задача имеет однозначный вопрос и решается именно в два действия. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как узнать, что в задаче нужно два действия? Что записываем после каждого действия? Почему ответ первого действия может понадобиться во втором?»
