Порядок действий в выражениях на сложение и вычитание
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться находить значение выражений на сложение и вычитание со скобками, выполняя действия в правильном порядке, и объяснять свой выбор не менее чем в двух примерах.
- Образовательная задача: повторить названия компонентов и результатов сложения и вычитания, познакомить с правилом выполнения действий в выражениях со скобками.
- Развивающая задача: развивать умение рассуждать по образцу, устанавливать последовательность действий, находить и исправлять ошибку.
- Коммуникативная задача: учиться работать в паре, договариваться о порядке решения и ясно объяснять способ вычисления.
- Воспитательная задача: формировать аккуратность, ответственное отношение к общей работе и уверенность в собственных математических действиях.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению математической задачи в игровой ситуации «Помоги роботу».
- Понимают ценность аккуратной записи и проверки результата.
- Положительно оценивают собственный прогресс и спокойно относятся к исправлению ошибки.
- Проявляют готовность помогать однокласснику и соблюдать правила парной работы.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют последовательность действий, сравнивают два способа вычисления и делают вывод.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют порядок действий, проверяют вычисления по образцу.
- Коммуникативные: слушают партнёра, задают уточняющий вопрос и формулируют объяснение.
- Используют интерактивное задание для проверки ответа и соотносят результат с записью в тетради.
Предметные
- Знать, что в выражении со скобками сначала выполняют действие в скобках.
- Уметь находить значение выражений на сложение и вычитание со скобками в пределах 100.
- Уметь записывать порядок действий цифрами над знаками действий.
- Уметь объяснять решение выражения по шагам и проверять ответ.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности: правильный порядок действий помогает получить верный ответ.
- Проявляют интерес к математике через игровую задачу и наглядные модели.
- Оценивают своё участие в парной работе.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при несовпадении ответов.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока с помощью учителя.
- Составляют план решения выражения из двух шагов.
- Проверяют порядок действий и результат по эталону.
- Находят ошибку и вносят исправление в запись.
Познавательные УУД
- Моделируют выражение с помощью числовых карточек и стрелок.
- Сравнивают выражения со скобками и без скобок.
- Устанавливают причинно-следственную связь между порядком действий и ответом.
- Извлекают информацию из схемы на экране и переносят её в тетрадь.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: вычислитель и проверяющий.
- Обсуждают решение в течение заданного времени.
- Используют фразы «Я думаю...», «Объясни, пожалуйста...», «Проверим вместе».
- Приходят к общему ответу и представляют его классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с изображением робота, выражениями и пошаговой схемой решения.
- Распечатать карточки с выражениями трёх уровней: по одной карточке на пару, всего 15 экземпляров.
- Подготовить для каждой пары набор числовых карточек и карточки со знаками «+», «−», «(», «)».
- Вывесить на доске памятку: «1. Найди скобки. 2. Выполни действие в скобках. 3. Выполни оставшееся действие».
- Распечатать маленькие листы для самостоятельной работы — по одному на каждого ученика, всего 30 листов.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для приёма «Светофор» — по одному набору для каждого ученика.
- Подготовить стикеры для рефлексии — по одному на каждого ученика.
- Освободить место между рядами для физкультминутки; подготовить таймер на 1–3 минуты.
- Проверить работу интерактивной доски или проектора; заранее открыть интерактивное задание с выбором правильного порядка действий.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в решение учебной игровой задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, пожалуйста, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, внимание направлено на доску. Сегодня нам понадобится дружная работа и умение рассуждать." | Проверяют рабочее место, кладут тетради и ручки перед собой, готовятся к работе. |
3 мин | Учитель показывает на экране изображение робота и говорит: "Посмотрите, наш робот получил задание вычислить выражение 8 + 4 − 3. Он сразу начал считать слева направо. Получил 9. Как вы думаете, всегда ли робот действует правильно? Сегодня мы проверим его рассуждение и научимся выполнять действия так, чтобы не ошибаться." Учитель объявляет приём «Проблемный вопрос»: "Что нужно узнать, чтобы правильно вычислять выражения?" | Рассматривают изображение, предлагают варианты: «Нужно знать порядок действий», «Нужно внимательно смотреть на выражение», формулируют вопрос урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что одного умения складывать и вычитать недостаточно: важно знать, с какого действия начинать. Сейчас вспомним то, что уже умеем."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить действия сложения и вычитания и подготовить детей к открытию нового правила.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске примеры: 7 + 2, 15 − 6, 20 + 30, 48 − 8. "Решите примеры устно. Объясняйте коротко: к числу прибавили..., из числа вычли..." Учитель предлагает двум детям назвать ответы и напоминает о проверке обратным действием. | Решают примеры устно, называют ответы: «9, 9, 50, 40», объясняют способ вычисления, проверяют один пример обратным действием. |
3 мин | Учитель организует работу «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сравните записи 6 + 3 + 2 и 6 + (3 + 2). Чем они похожи? Что изменилось? Обсудите с соседом 1 минуту и подготовьте ответ." | Сначала рассматривают записи самостоятельно, затем обсуждают в паре и формулируют: «Во втором выражении есть скобки», «Скобки показывают, какое действие выполнить первым». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили сложение и вычитание и заметили, что скобки дают особую подсказку. Теперь проверим, как эта подсказка помогает решить спор робота."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать правило урока.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске выражение 9 + (6 − 2) и спрашивает: "Попробуйте назвать первый шаг. Можно ли сначала сложить 9 и 6? Посмотрите на скобки и объясните свой ответ." Учитель не сообщает правило сразу, а принимает гипотезы. | Высказывают предположения: «Сначала нужно вычесть 2 из 6, потому что это действие в скобках», «Сначала считаем в скобках». |
2 мин | Учитель предлагает детям завершить фразу: "Сегодня мы научимся..." и фиксирует цель на доске: "Находить значение выражений со скобками, начиная с действия в скобках". "Как будем действовать? Сначала найдём скобки, затем выполним действие внутри, потом решим оставшееся выражение." | Формулируют цель: «Научиться выполнять действия по порядку», повторяют план из трёх шагов, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение стало понятным: если начать не с того действия, ответ изменится. Мы сформулировали план и сейчас проверим его на примере."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа в парах и с ИКТ (9 мин)
Цель этапа: открыть и проговорить правило выполнения действий в выражениях на сложение и вычитание со скобками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует на экране выражение 9 + (6 − 2). "Шаг первый — найдите скобки. Шаг второй — вычислите выражение в скобках: 6 − 2 = 4. Шаг третий — выполните оставшееся действие: 9 + 4 = 13. Посмотрите, как я отмечаю порядок действий цифрами 1 и 2." Учитель записывает решение на доске. | Следят за схемой, называют шаги, записывают в тетради: 9 + (6 − 2) = 9 + 4 = 13. |
4 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с выражением 18 − (7 + 3). "В паре один ученик показывает первое действие, второй объясняет его. Затем поменяйтесь ролями. Пользуйтесь памяткой на доске." Учитель наблюдает, задаёт вопросы: "Почему начинаем со скобок? Что осталось выполнить?" | В парах находят скобки, вычисляют 7 + 3 = 10, затем 18 − 10 = 8. Объясняют партнёру: «Сначала сложили в скобках, потом вычли из 18». |
2 мин | Учитель запускает на интерактивной доске короткое задание: на экране выражение 12 + (8 − 5) и три варианта первого действия. "Выберите вариант, объясните выбор и проверьте ответ на экране." | Поднимают карточку с номером ответа, выбирают «8 − 5», называют результат 15, сверяют его с интерактивной проверкой. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают памятку: «В выражении со скобками сначала выполняем действие в скобках, затем остальные действия по порядку слева направо». Пример: $9 + (6 - 2) = 9 + 4 = 13$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Правило открыто: скобки показывают первое действие. Мы уже применили его вместе и в паре, а теперь потренируемся выполнять такие выражения самостоятельно, проговаривая каждый шаг."
Этап 5. Физкультминутка «Считаем движениями» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и закрепить порядок действий через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: "Выполняем движения по моим командам. Если я называю первое действие — хлопаем один раз, если второе — поднимаем руки вверх. При выражении 5 + (4 − 1) сначала показываем действие в скобках." Затем проводит короткую серию: «Потянулись вверх, наклонились вправо и влево, сделали два приседания, глубоко вдохнули и выдохнули». | Показывают хлопком и поднятием рук первое и второе действия, выполняют движения в заданном темпе, возвращаются на места и готовят тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз телом показали: сначала замечаем действие в скобках. Возвращаемся к математической работе и закрепляем правило письменно."
Этап 6. Первичное закрепление и самостоятельная работа (12 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения и проверить индивидуальное понимание темы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает решить у доски выражения 14 + (5 − 2) и 20 − (6 + 4). "Первый ученик называет действие в скобках, второй выполняет вычисление, третий проверяет запись по памятке. Не забывайте проговаривать каждый шаг." | По очереди выходят к доске, записывают: 14 + (5 − 2) = 14 + 3 = 17; 20 − (6 + 4) = 20 − 10 = 10. Остальные сверяют запись в тетрадях. |
5 мин | Учитель раздаёт листы для самостоятельной работы: «Решите три выражения и поставьте цифры порядка действий: 16 + (7 − 3); 25 − (8 + 2); 30 + (9 − 5). Работайте тихо 4 минуты, затем проверьте по эталону на экране». Учитель показывает эталон после завершения времени. | Индивидуально находят скобки, ставят цифры 1 и 2, решают выражения: 20, 15, 34. Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки. |
3 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Обменяйтесь листами с соседом. Найдите две сильные стороны работы и одно место, которое нужно проверить. Используйте приём «Две звезды и пожелание»." Затем предлагает показать карточку «Светофор». | Проверяют работу партнёра по эталону, называют: «Правильно найдено первое действие», «Аккуратно записан ответ», указывают на необходимость дописать промежуточный результат. Поднимают зелёную, жёлтую или красную карточку. |
Эталон решения
1) $16 + (7 - 3) = 16 + 4 = 20$. Сначала выполнено действие в скобках. 2) $25 - (8 + 2) = 25 - 10 = 15$. Сначала найдено значение суммы в скобках. 3) $30 + (9 - 5) = 30 + 4 = 34$. В каждом выражении первое действие выполняется в скобках.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя и партнёра. Главная ошибка возникает тогда, когда пропускают промежуточный результат или начинают считать не со скобок. Осталось подвести итог и записать домашнее задание."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, определить затруднения и получить посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращается к проблемному вопросу: "Как теперь робот должен решать выражение 8 + (4 − 3)? Назовите действия по порядку и ответ." Затем предлагает приём «Закончи фразу»: «Сегодня я узнал...», «Теперь я могу...», «Мне нужно потренироваться...». | Отвечают: «Сначала 4 − 3 = 1, потом 8 + 1 = 9». Завершают фразы устно или записывают короткий ответ на стикере. |
2 мин | Учитель показывает три карточки самооценки: "Зелёная означает: я сам решаю выражения со скобками; жёлтая: иногда нужна подсказка; красная: пока трудно. Выберите карточку честно — это не оценка, а сигнал для нашей следующей работы." | Выбирают карточку, объясняют выбор одним предложением: «Мне нужна подсказка, когда в выражении большое число» или «Я могу объяснить порядок действий». |
2 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите уровень по своим силам. Обязательно выполните базовый уровень, а повышающий или дополнительный возьмите по желанию. В каждом выражении сначала отметьте первое действие и запишите промежуточный результат." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, проверяют, что поняли порядок выполнения. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все 3 выражения самостоятельной работы, правильно отмечено первое действие, записаны промежуточные результаты и выполнена аккуратная проверка.
- «4» — верно решены 2 выражения из 3, либо допущена одна вычислительная ошибка при правильном порядке действий.
- «3» — верно решено 1 выражение из 3, порядок действий определён хотя бы в одном примере, но требуется помощь при записи промежуточного результата.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что выполняем первым в выражении со скобками? | Проверка осознания главного правила урока. |
Какой шаг алгоритма помогает не ошибиться? | Выявление понимания последовательности действий. |
Какое выражение ты решил уверенно, а где понадобилась подсказка? | Определение индивидуальных точек затруднения. |
Как ты помогал партнёру сегодня? | Оценка качества сотрудничества и коммуникативных действий. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы научились видеть подсказку в скобках и выполнять действия по порядку. Запомните: сначала считаем в скобках, затем выполняем оставшееся действие и обязательно проверяем запись. Типичная ошибка — сразу складывать или вычитать первое увиденное число, не замечая скобки. Дома потренируйтесь объяснять решение вслух. На следующем уроке мы продолжим работать с выражениями и будем учиться находить неизвестное число."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 выражения на сложение и вычитание со скобками в пределах 100: два выражения с действием сложения в скобках и два — с действием вычитания. В каждом примере обозначить первое действие и записать промежуточный результат. | Закрепляет правило выполнения действий в скобках; при проверке обратить внимание на порядок действий и наличие промежуточной записи. |
Средний (повышающий) | Решить 5 выражений со скобками, сравнить два выражения с одинаковыми числами, но разным расположением скобок, и объяснить, почему ответы различаются. | Развивает умение анализировать запись и понимать влияние скобок на результат. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить 2 собственных выражения со скобками, чтобы значения были равны 20 и 35, решить их и записать к каждому короткое объяснение порядка действий. | Формирует умение создавать математические выражения и проверять результат обратным рассуждением. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что выполняем первым в выражении со скобками?», «Какой промежуточный результат нужно записать в выражении 12 + (7 − 3)?», «Почему нельзя начинать вычисление с действия вне скобок?»
