Нумерация чисел в пределах 100
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся читать, записывать и сравнивать двузначные числа в пределах 100, определять в них количество десятков и единиц и располагать числа в порядке возрастания.
- Сформировать представление о двузначном числе как о совокупности десятков и единиц.
- Научить читать и записывать числа от 10 до 100, выделять цифру десятков и цифру единиц.
- Закрепить умение сравнивать двузначные числа по количеству десятков, а при их равенстве — по количеству единиц.
- Развивать умение слушать инструкцию, работать по алгоритму, объяснять свой ответ и проверять результат.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность записи и готовность помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию чисел и уверенность в возможности самостоятельно открыть новое правило.
- Понимают значение точной и аккуратной записи чисел в учебной и повседневной деятельности.
- Оценивают собственный успех с помощью условных сигналов и доброжелательно относятся к ответам одноклассников.
- Принимают учебную задачу и стремятся довести начатое задание до конца.
Метапредметные
- Познавательные: моделируют двузначные числа с помощью десятков и единиц, устанавливают закономерности и делают выводы.
- Регулятивные: принимают цель урока, планируют действия по алгоритму, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, работают в паре, задают уточняющие вопросы и договариваются.
- Используют математическую речь: «десятки», «единицы», «двузначное число», «больше», «меньше», «равно».
Предметные
- Знать, что двузначное число состоит из десятков и единиц, а цифра слева обозначает десятки.
- Уметь читать и записывать числа в пределах 100.
- Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых, например $47=40+7$.
- Уметь сравнивать двузначные числа и располагать их в порядке возрастания и убывания.
- Уметь определять предыдущее и последующее число, количество десятков и единиц в записи числа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают смысл учебной деятельности через игровую задачу «Помочь Числовому роботу».
- Проявляют интерес к поиску способа записи и сравнения чисел.
- Оценивают своё продвижение и понимают, что ошибка помогает уточнить правило.
- Соблюдают правила сотрудничества и поддерживают одноклассников.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель: научиться читать, записывать и сравнивать числа до 100.
- Действуют по алгоритму определения десятков и единиц.
- Проверяют запись числа по модели из десятков и единиц.
- Находят и исправляют ошибку после сравнения с эталоном.
Познавательные УУД
- Сравнивают предметные модели и записи чисел.
- Классифицируют числа по количеству десятков и единиц.
- Устанавливают связь между разрядом цифры и её значением.
- Преобразуют модель числа в запись и запись — в сумму разрядных слагаемых.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру, как получили число из десятков и единиц.
- Слушают ответ одноклассника и дополняют его.
- Используют речевые образцы: «Я сравнил сначала десятки, потому что...».
- Договариваются о распределении действий при работе с карточками.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить демонстрационные модели: 10 связанных палочек или полосок-десятков и отдельные палочки-единицы.
- Распечатать карточки с числами и моделями десятков и единиц: по одной карточке на пару, всего 15 комплектов.
- Подготовить индивидуальные карточки трёх уровней для самостоятельной работы — по одной на каждого ученика.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по комплекту на каждого ученика.
- Вывесить на доску памятку: «Сначала сравни десятки. Если десятки равны, сравни единицы».
- Подготовить числовую ленту от 1 до 100 и набор карточек с числами 9, 10, 19, 20, 29, 30, 47, 74, 99, 100.
- Подготовить стикеры или жетоны для игровой мотивации «Поможем Числовому роботу».
- Подготовить доску или слайд с изображением робота, корзиной десятков и отдельными единицами.
- Подготовить тетради, линейки, простые карандаши и ластики; проверить готовность проектора или интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить учащихся в игровую учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: «Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к математическому путешествию: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, карточки на краю парты. Сегодня нам понадобится внимательность и желание открывать новое». Учитель показывает на экране изображение Числового робота. | Проверяют готовность, садятся ровно, рассматривают изображение робота, показывают готовые принадлежности. |
2 мин | Учитель говорит: «Робот умеет считать только до 20, а ему нужно научиться работать с числами до 100. Поможем ему? На уроке мы будем собирать числа из десятков и единиц, читать их и сравнивать. За точные объяснения команда будет получать жетоны». | Соглашаются помочь, формулируют ожидания: «Будем считать», «Будем записывать числа», «Будем сравнивать числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы готовы стать помощниками Числового робота. Сначала проверим, какие знания уже умеем применять, а затем узнаем новое правило».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о счёте, десятке, единицах и последовательности чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовую ленту и говорит: «Назовите числа от 8 до 15 по порядку. Что изменяется, когда мы прибавляем единицу? Какое число стоит перед 10? Какое следует за 10?» | Считают по цепочке: «8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15». Отвечают: «Каждое следующее число на один больше», «Перед 10 стоит 9», «После 10 — 11». |
2 мин | Учитель демонстрирует 10 отдельных палочек, объединяет их в один пучок и спрашивает: «Сколько отдельных палочек можно заменить одним пучком? Как назовём такой пучок?» | Считают палочки, отвечают: «Десять единиц», «Один десяток». |
2 мин | Учитель показывает 2 десятка и 3 отдельные палочки: «Сколько всего предметов? Как можно назвать это число? Запишите его цифрами». | Считают: «23». Объясняют: «Два десятка и три единицы». Записывают число 23. |
Запись в тетрадях
Записывают: «1 десяток = 10 единиц. Число 23 — это 2 десятка и 3 единицы».
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что десять единиц образуют один десяток. Но пока не объяснили, почему в записи числа 23 цифра 2 означает двадцать, а цифра 3 — только три. Найдём ответ».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает две модели: 4 десятка и 7 единиц; 7 десятков и 4 единицы. Спрашивает: «Обе модели используют цифры 4 и 7. Можно ли записать оба числа одинаково? Почему нельзя поменять цифры местами без изменения числа?» | Рассматривают модели, отвечают: «Получаются разные числа — 47 и 74», «Цифра слева показывает десятки, а справа — единицы». |
2 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Сначала подумайте 30 секунд, затем обсудите с соседом, чему нам нужно научиться, чтобы помогать роботу». Учитель фиксирует детские формулировки на доске и уточняет цель. | Формулируют цель: «Научиться читать и записывать числа до 100», «Определять десятки и единицы», «Сравнивать числа». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель определена: сегодня мы узнаем значение цифр в двузначном числе и научимся пользоваться этим знанием. Откроем правило через модели и записи».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: открыть разрядный состав двузначного числа и алгоритм его сравнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 3 пучка-десятка и 6 отдельных палочек: «Посмотрите на модель. Сколько десятков? Сколько единиц? Какое число получилось? Запишем его: 36. Первая цифра показывает три десятка, значит, её значение — 30. Вторая цифра показывает шесть единиц — это 6». | Называют: «3 десятка и 6 единиц». Записывают число 36 и разрядное представление $36=30+6$. |
3 мин | Учитель показывает записи 52 и 25: «Прочитайте числа. Чем они похожи? Чем отличаются? Объясните, почему 52 больше 25». Учитель подводит к правилу: «При сравнении двузначных чисел сначала смотрим на десятки». | Читают: «Пятьдесят два», «Двадцать пять». Сравнивают десятки: «5 десятков больше 2 десятков, поэтому 52 больше 25». |
2 мин | Учитель предлагает сравнить 43 и 47: «Десятки одинаковые. Что будем сравнивать теперь?» Записывает: $43<47$. | Отвечают: «Сравниваем единицы: 3 меньше 7». Записывают знак и проговаривают вывод. |
2 мин | Учитель показывает число 100 и говорит: «Какое число завершает счёт до ста? Сколько в нём десятков и единиц?» Объясняет: «100 — это десять десятков, это трёхзначное число». | Называют число 100, считают десять десятков, фиксируют, что 100 отличается от двузначных чисел. |
Запись в тетрадях
Записывают памятку: «Двузначное число состоит из десятков и единиц. При сравнении сначала сравнивают десятки. Если десятки равны, сравнивают единицы». Записывают примеры: $36=30+6$; $52>25$; $43<47$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы выяснили, что место цифры определяет её значение. Теперь потренируемся читать число, строить его модель и объяснять сравнение».
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Собери число» (7 мин)
Цель этапа: закрепить разрядный состав чисел в совместной практической деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с заданиями: «В каждой паре один ученик — сборщик десятков, другой — сборщик единиц. Карточка называет число, а вы выкладываете нужное количество десятков и единиц, затем меняетесь ролями». Показывает пример: «Для числа 64 нужны 6 десятков и 4 единицы». | В парах строят модели чисел 28, 41, 57, 70, называют десятки и единицы. Например: «57 — это 5 десятков и 7 единиц». |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: «Покажите партнёру свою модель и задайте вопрос: “Какое число я составил?” Если ответ неверен, не называйте сразу правильный ответ, а подскажите: “Посмотри на десятки”». | Называют число по модели, задают вопросы партнёру, исправляют ошибки по подсказке. |
2 мин | Учитель записывает на доске пары чисел 38 и 83, 61 и 16, 45 и 49: «Поставьте знак сравнения и объясните выбор одним предложением». | Записывают $38<83$, $61>16$, $45<49$; объясняют: «Сначала сравнили десятки», «При равных десятках сравнили единицы». |
Эталон решения
Для сравнения $45$ и $49$: 1) сравниваем десятки: $4=4$; 2) сравниваем единицы: $5<9$; 3) делаем вывод: $45<49$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы научились составлять число и объяснять знак сравнения. Теперь каждый проверит себя самостоятельно, а затем сверит решение с эталоном».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение чтения, записи и сравнения чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Инструкция: «Работайте тихо. Сначала прочитайте каждое задание, затем выполняйте по порядку. На карточке базового уровня запишите числа по моделям и сравните пары. На повышенном уровне дополнительно разложите числа на десятки и единицы. После сигнала переверните карточку». Учитель оказывает адресную помощь, не сообщая готовый ответ. | Индивидуально выполняют задания: записывают 3 числа по моделям; определяют десятки и единицы в числах 32, 68, 90; ставят знаки в парах $27$ и $72$, $54$ и $59$, $80$ и $8$. |
2 мин | Учитель показывает эталон на доске: «Проверьте каждую строку. Если ответ совпал, поставьте точку. Если нашли ошибку, зачеркните её одной линией и исправьте рядом». | Сверяют работу с эталоном, исправляют ошибки, считают количество верных ответов. |
2 мин | Учитель проводит самооценку «Светофор»: «Зелёная карточка — всё умею; жёлтая — иногда путаю десятки и единицы; красная — нужна помощь. Поднимите карточку и отметьте в тетради, что именно нужно повторить». | Поднимают сигнальные карточки, отмечают результат, называют затруднение: «Путаю знак», «Не сразу определяю десятки». |
Эталон решения
Пример: $32$ — 3 десятка и 2 единицы, $32=30+2$. При сравнении $27$ и $72$: десятки $2<7$, поэтому $27<72$. При сравнении $54$ и $59$: десятки равны, единицы $4<9$, поэтому $54<59$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что алгоритм уже помогает вам действовать без подсказки. Осталось соединить новое правило с жизненной ситуацией и проверить общий вывод».
Этап 7. Включение в систему знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить алгоритм и осознать личный результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает задачу: «В автомате лежат карточки 36 и 63. Роботу нужна карточка с большим числом. Какую выбрать? Объясните решение. Затем расположите числа 24, 42, 29 в порядке возрастания». | Отвечают: «Нужно выбрать 63, потому что 6 десятков больше 3 десятков». Записывают: $24<29<42$. |
2 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: «Закончите две фразы: “Сегодня я узнал...” и “Чтобы сравнить двузначные числа, я сначала...”». | Пишут: «Двузначное число состоит из десятков и единиц», «Сначала сравниваю десятки, потом единицы». |
1 мин | Учитель спрашивает: «Кому сегодня удалось помочь роботу без ошибок? Что было самым трудным?» Благодарит за работу и объявляет домашнее задание. | Поднимают руку, называют успех или затруднение, записывают домашнее задание. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня вы открыли способ чтения и сравнения чисел до 100. Ваш главный помощник — значение цифры на своём месте. Дома закрепите алгоритм на новых примерах».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания карточки: числа записаны по моделям, десятки и единицы определены, знаки сравнения поставлены правильно, объяснение дано полным предложением.
- «4» — выполнено правильно не менее 80% заданий, допущена одна неточность в записи или объяснении, исправленная при самопроверке.
- «3» — выполнено правильно не менее половины заданий, но есть ошибки в определении разрядов или сравнении чисел; ученик понимает правило после подсказки.
- Результат ниже уровня «3» означает необходимость дополнительной работы с моделями десятков и единиц и повторного объяснения алгоритма сравнения.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о цифрах в двузначном числе? | Проверка понимания разрядного значения цифр. |
Как сравнить числа 46 и 49? Объясните порядок действий. | Выявление освоения алгоритма сравнения при равных десятках. |
Какое задание оказалось самым трудным? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Какого цвета ваша карточка сейчас и почему? | Субъективная оценка степени освоения темы и планирование помощи. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы помогли Числовому роботу научиться работать с числами до 100. Мы узнали, что первая цифра двузначного числа показывает десятки, а вторая — единицы. Важно не путать порядок цифр: 27 и 72 — разные числа. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем решать задачи, в которых числа до 100 встречаются в жизненных ситуациях».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: записать цифрами четыре числа, представленные десятками и единицами; определить десятки и единицы в четырёх двузначных числах; сравнить три пары чисел. | Закрепляет чтение, запись и разрядный состав чисел; при проверке обратить внимание на значение цифр в каждом разряде. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 заданий: разложить числа 34, 58, 70, 96 на сумму разрядных слагаемых; расположить три набора чисел в порядке возрастания; вставить пропущенные знаки сравнения. | Формирует устойчивое применение алгоритма и умение объяснять последовательность действий. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить две короткие задачи с числами до 100, в которых нужно сравнить количество предметов или выбрать большее число; записать объяснение решения. | Развивает математическую речь, функциональную грамотность и умение применять новое знание в реальном контексте. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Сколько десятков и единиц в числе 64? Как записать число из 8 десятков и 3 единиц? Что сравниваем первым при сравнении двузначных чисел? Что делаем, если десятки одинаковые?»
