Числовые выражения. Закрепление
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока закрепить умение составлять и находить значения числовых выражений, выполнять действия сложения и вычитания в пределах 100 и применять эти умения при решении текстовой задачи.
- Повторить порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок и способы проверки вычислений.
- Закрепить умение решать задачи на увеличение и уменьшение числа, а также объяснять выбор действия.
- Развивать умение работать в паре, сравнивать решения и исправлять ошибки по образцу.
- Воспитывать внимательность, аккуратность записи и интерес к математике через игровое и творческое задание.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к уроку математики и стремление доводить вычисление до правильного ответа.
- Осознают значение аккуратной записи и проверки результата.
- Принимают правила сотрудничества: внимательно слушать партнёра и уважительно обсуждать разные решения.
- Проявляют самостоятельность при выборе посильного уровня задания.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют данные и вопрос задачи, устанавливают связь между выражением и его значением.
- Коммуникативные: объясняют ход решения партнёру, задают уточняющие вопросы и договариваются о совместном ответе.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, планируют последовательность действий, сверяют результат с образцом и исправляют ошибки.
- Используют знаково-символические средства: математические знаки, числа, выражения и краткую запись задачи.
Предметные
- Знать, что числовое выражение состоит из чисел и знаков действий, а его значение находят после выполнения вычислений.
- Уметь находить значения выражений вида 38 − 17, 9 + 17 и подобных им выражений в пределах 100.
- Уметь решать задачи на уменьшение и увеличение числа, выбирая действие по условию.
- Уметь проверять вычисления обратным действием или повторным счётом.
- Уметь составлять собственное числовое выражение по заданному значению.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Понимают, что внимательность и проверка помогают обнаружить собственную ошибку.
- Оценивают своё участие в парной и фронтальной работе.
- Сохраняют учебную мотивацию при встрече с более сложным заданием.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель повторения: научиться без ошибок находить значения выражений и решать задачи.
- Планируют решение по шагам: прочитать, выбрать действие, выполнить вычисление, проверить.
- Сверяют запись с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают результат с помощью сигнальных карточек и листа самооценки.
Познавательные УУД
- Различают числовое выражение, равенство и ответ задачи.
- Анализируют условие задачи и выделяют известное, неизвестное и действие.
- Сравнивают два способа проверки вычисления.
- Моделируют условие задачи с помощью схемы и математической записи.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по распределённым ролям: вычислитель и проверяющий.
- Формулируют полный ответ и объясняют, почему выбрали сложение или вычитание.
- Слушают ответ одноклассника и корректно называют сильную сторону или ошибку.
- Участвуют во фронтальном обсуждении и отвечают короткими математическими фразами.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить учебник с материалом темы «Числовые выражения» и заранее определить задания, соответствующие упражнениям 33–35 на предоставленной странице.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: зелёные — обязательный минимум, жёлтые — базовый уровень, синие — творческое задание; по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета — по одному комплекту на ученика.
- Подготовить листы самооценки с пунктами «Я нахожу значение выражения», «Я решаю задачу», «Я умею проверить ответ».
- Вывести на доску или подготовить слайд с памяткой: прочитай выражение — выполни действие — назови значение — проверь.
- Записать на доске выражения для устной разминки: 38 − 17, 9 + 17, 75 − 8, 70 + 8.
- Подготовить карточки с изображениями часов или использовать изображение пяти часов из задания 35 для межпредметной связи с окружающим миром и режимом дня.
- Организовать на партах учебники, тетради, простые карандаши и цветные карандаши; для творческого задания подготовить небольшие листы.
- Подготовить таймер на 2–3 минуты и место на доске для эталона решения.
- Предусмотреть помощь детям, испытывающим затруднения: числовые полоски, таблицу сложения и вычитания, схему задачи.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать рабочий настрой, включить детей в математическую деятельность и обозначить игровую задачу урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, ручка пишет, учебник открыт на теме числовых выражений. Сегодня нам понадобится внимание настоящих математиков." Учитель показывает три сигнальные карточки и напоминает их значение. | Проверяют готовность рабочего места, кладут перед собой тетрадь и учебник, показывают зелёную карточку как знак готовности. |
2 мин | Учитель показывает на доске запись 38 − 17 и говорит: "Перед вами числовое выражение. Сегодня мы будем не просто считать, а доказывать, что умеем считать внимательно. Подумайте: что нужно найти в таком задании? Как называют полученный результат?" | Рассматривают запись, отвечают: "Нужно найти значение выражения"; формулируют: "Нужно выполнить действие и получить ответ". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы работать как команда. Сначала вспомним, что уже умеем, затем потренируемся на заданиях учебника и проверим себя."
Этап 2. Актуализация знаний. Устный счёт (5 мин)
Цель этапа: повторить вычислительные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 и подготовить детей к работе с числовыми выражениями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске наглядную схему: 38 кружков − 17 кружков = ? и рядом запись 38 − 17. Спрашивает: «Как узнать, сколько осталось? Как связаны рисунок и числовое выражение?» После ответа детей открывает карточку с числом 21 и говорит: «Сегодня мы будем находить такие ответы и доказывать их». | Рассматривают схему, называют действие вычитания, составляют выражение 38 − 17 и предполагают значение 21. |
2 мин | Учитель предлагает устно вычислить 9 + 17 и 75 − 8. Просит объяснить один способ вычисления и сравнить его со схемой на доске. | Вычисляют: 9 + 17 = 26, 75 − 8 = 67; объясняют ход рассуждений. |
1 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: «Покажите цвет, который показывает ваше состояние: зелёный — готов решать сам, жёлтый — нужна подсказка, красный — нужно ещё раз объяснить». | Оценивают свою готовность, при необходимости выбирают числовую полоску или таблицу сложения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как складывать и вычитать числа и как проверять ответ. Теперь выясним, какие действия нужно выполнять в выражении, чтобы не потерять ни один знак."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Работа с учебником. Повторение алгоритма (5 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм нахождения значения числового выражения на материале учебника.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель формулирует алгоритм работы с числовым выражением: «Прочитай выражение, назови действие, выполни вычисление, запиши значение, проверь ответ». На доске показывает запись 38 − 17 и проверку 21 + 17 = 38. | Повторяют алгоритм, объясняют значение знака минус, находят значение выражения и называют способ проверки. |
3 мин | Учитель предлагает устно разобрать выражение 70 + 8: «Что изменится, если к 70 прибавить 8? Как быстро проверить результат?» Организует взаимопроверку по алгоритму. | Находят значение 78, объясняют способ вычисления и проверяют результат обратным действием. |
Запись в тетрадях
Записать памятку: «Чтобы найти значение числового выражения, нужно выполнить действие и записать полученный результат». Ниже записать: $38-17=21$; проверка: $21+17=38$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть общий план действий. Перейдём к задаче и проверим, умеем ли мы применять вычисления не только в примерах, но и в жизненной ситуации."
Этап 4. Решение задачи и межпредметная связь (6 мин)
Цель этапа: закрепить решение задачи на уменьшение числа и связать математическое содержание с представлением о расходе воды и бережном отношении к природным ресурсам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает задачу из задания 34: "Прочитайте условие. В бочке было 20 вёдер воды. Когда из неё взяли для полива огорода несколько вёдер, в бочке осталось 2 ведра воды. Сколько вёдер воды взяли из бочки? Что известно? Что нужно узнать?" | Читают условие, называют известные числа 20 и 2, выделяют вопрос: "Сколько вёдер взяли?" Объясняют: "Количество уменьшилось, значит, нужно вычитать". |
3 мин | Учитель строит на доске схему: 20 вёдер — вся вода, 2 ведра — осталось, неизвестная часть — взяли. Реплика: "Запишите решение выражением. Как проверить ответ? Не забудьте ответить предложением." | Записывают $20-2=18$; проверяют: $18+2=20$; формулируют ответ: "Из бочки взяли 18 вёдер воды". |
1 мин | Учитель задаёт межпредметный вопрос: "Почему воду нельзя расходовать без необходимости? Где в течение дня мы можем беречь воду?" | Отвечают: "Нужно закрывать кран, не оставлять воду включённой, экономно использовать воду при умывании". |
Эталон решения
1. В бочке было 20 вёдер воды. 2. Осталось 2 ведра. 3. Взяли: $20-2=18$ (вёдер). 4. Проверка: $18+2=20$. 5. Ответ: 18 вёдер воды взяли из бочки.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что выражение помогает коротко записать решение задачи. В следующем задании потренируемся находить ошибки и доказывать свой ответ товарищу."
Этап 5. Физкультминутка «Математические движения» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и повторить математические действия в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Если я называю пример с ответом больше 20, поднимаем руки вверх. Если ответ меньше 20 — приседаем. Если ответ равен 20 — хлопаем." Учитель называет: 9 + 17, 20 − 2, 38 − 17. | Выполняют движения: поднимают руки на 26, хлопают на 18? Нет, дети уточняют правило и исправляют себя: для 20 − 2 приседают, для 38 − 17 приседают. |
2 мин | Учитель продолжает: "Повернитесь к соседу, улыбнитесь, сделайте два спокойных вдоха. Теперь потянитесь вверх, будто достаёте до ответа на доске, и медленно опустите руки." | Выполняют движения, делают два спокойных вдоха, возвращаются к рабочим местам и готовят тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и снова готовы считать. Теперь каждый попробует выполнить задание самостоятельно, а затем проверит себя по эталону."
Этап 6. Парная и дифференцированная работа (10 мин)
Цель этапа: закрепить умение находить значения выражений, выполнять проверку и применять знания на заданиях разного уровня сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет организацию: "Работаем в парах. У каждого будет своя роль: первый ученик решает, второй проверяет по памятке. Через два задания поменяйтесь ролями. Выберите карточку по цвету: зелёная — обязательный уровень, жёлтая — повышенный, синяя — творческий." | Распределяют роли, выбирают посильную карточку, готовят карандаш и числовую полоску при необходимости. |
4 мин | Учитель раздаёт зелёные карточки: «Найдите значения выражений: 38 − 17; 9 + 17; 75 − 8; 70 + 8». Говорит: "Записывайте выражение, знак равно и значение. Проверяющий не называет ответ сразу, а задаёт вопрос: какой шаг ты выполняешь?" | Решают четыре выражения, проговаривают способ вычисления, проверяют запись партнёра, исправляют ошибки аккуратной записью. |
3 мин | Учитель предлагает жёлтым карточкам: «Составьте выражения и найдите их значения: из числа 38 вычесть 17; к числу 9 прибавить 17; число 75 уменьшить на 8; число 70 увеличить на 8». Для детей, которым нужна поддержка, учитель показывает слова-подсказки «вычесть — минус», «прибавить — плюс». | Переводят словесные формулировки в записи $38-17$, $9+17$, $75-8$, $70+8$, находят значения, объясняют выбор знака. |
2 мин | Учитель предлагает синюю карточку: "Придумайте собственное числовое выражение со значением 21. Запишите его и попросите партнёра проверить. Можно использовать сложение или вычитание чисел в пределах 100." | Составляют варианты, например $30-9=21$, $14+7=21$, проверяют выражение партнёра и объясняют, как получили число 21. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парах вы не только считали, но и объясняли решение. Каждый смог выбрать подходящий уровень. Осталось проверить общий результат и честно оценить свою работу."
Этап 7. Самостоятельная проверка и рефлексия (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение материала, организовать самоконтроль и осмыслить результат урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель говорит: «Теперь откройте тетради и выполните задания учебника №33, 34, 35. Работайте последовательно: сначала выражения, затем задача, затем часы. Записывайте решение аккуратно и не забывайте проверять вычисления». | Открывают тетради, записывают номера 33, 34, 35 и выполняют задания по учебнику: находят значения выражений, решают задачу и определяют время по часам. |
2 мин | Учитель открывает на доске эталон для самопроверки: в №33 — 21, 26, 67, 78; в №34 — 18 вёдер; в №35 — время по каждому рисунку и правильную последовательность. Просит отметить только исправленные места. | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, проверяют оформление и последовательность выполнения. |
3 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: «Отметьте, что вы можете выполнить: найти значение выражения, решить задачу на уменьшение, определить время по часам, проверить ответ». | Заполняют лист самооценки, показывают сигнальную карточку, называют одно достижение и один вопрос. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы закрепили вычисления, решение задачи и проверку ответа. Теперь каждый понимает, что уже получается и что нужно потренировать дома."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — без ошибок найдены значения всех четырёх выражений, правильно составлены записи по словесным формулировкам или выполнено творческое задание, решение задачи записано выражением и дополнено полным ответом.
- «4» — допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, но способ решения выражений и задачи выбран правильно.
- «3» — правильно выполнены не менее двух выражений и выбрано верное действие в задаче, но есть ошибки в вычислениях, записи или формулировке ответа.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что называют значением числового выражения? | Проверка понимания основного понятия урока. |
Как ты проверял вычисление 38 − 17 или 20 − 2? | Выявление освоения обратного действия и навыка самоконтроля. |
Какое задание сегодня было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Определение субъективной трудности и планирование дифференцированной поддержки. |
Что ты теперь умеешь делать сам? | Осознание личного результата и формирование учебной самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы закрепили, как находить значения числовых выражений, составлять выражение по условию и проверять ответ. Помните: ошибка в одной цифре или знаке может изменить весь результат, поэтому всегда работайте по памятке и выполняйте проверку. Мне понравилось, как вы объясняли решения друг другу и помогали партнёрам. Дома мы продолжим тренироваться, а на следующем уроке применим эти умения в новых задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 выражения на сложение и вычитание в пределах 100, среди них — одно выражение по образцу $38-17$ и одно по образцу $70+8$; выполнить проверку одного результата. | Закрепляет алгоритм вычисления; при проверке обратить внимание на правильность знака действия и записи значения выражения. |
Средний (повышающий) | Решить 2 текстовые задачи на увеличение или уменьшение числа, записать выражение, вычисление и полный ответ; одну задачу проверить обратным действием. | Формирует умение выбирать действие по условию и объяснять ход решения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить 3 собственных числовых выражения со значениями 18, 21 и 78, записать решения и предложить члену семьи проверить их. | Развивает творческое мышление, понимание связи между выражением и его значением, навыки математического объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что нужно найти в числовом выражении? Как узнать, какое действие выполнить в задаче? Зачем проверять полученный ответ?»
