Составление и чтение числовых выражений со скобками и без скобок
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научить учащихся составлять и читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения в пределах изученных чисел и объяснять порядок действий.
- Познакомить с понятиями «числовое выражение», «скобки», «значение выражения» и способом чтения выражений.
- Формировать умение переводить текстовое описание действия в числовое выражение и выполнять вычисления по записи.
- Развивать умение сравнивать выражения, находить ошибки, работать по алгоритму и проверять результат.
- Воспитывать аккуратность записи, интерес к математике, готовность сотрудничать и уважительно выслушивать ответы одноклассников.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математических записей через игровую ситуацию.
- Осознают значение аккуратной записи и проверки результата.
- Проявляют готовность помогать однокласснику и принимать помощь.
- Оценивают собственное продвижение по теме урока.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют существенные данные, устанавливают связь между текстом и числовой записью.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, выполняют самопроверку.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, договариваются в паре.
- Используют математическую речь при чтении выражений и объяснении порядка действий.
Предметные
- Знают, что числовое выражение состоит из чисел и знаков действий.
- Умеют составлять выражения со скобками и без скобок по рисунку и краткому условию.
- Умеют читать выражения вида $8+3$, $12-4+2$, $(9-4)+3$.
- Умеют находить значение выражения и записывать ответ с пояснением.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют интерес к поиску разных математических записей.
- Понимают, что правильная запись помогает не ошибиться в вычислениях.
- Формируют положительное отношение к совместной работе.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель после обнаружения затруднения.
- Планируют действия: прочитать условие, составить выражение, вычислить, проверить.
- Сверяют запись с образцом и исправляют ошибку.
- Оценивают результат с помощью сигнала «светофор».
Познавательные УУД
- Различают число, знак действия и скобки в записи.
- Моделируют ситуацию с помощью схемы и числового выражения.
- Сравнивают выражения со скобками и без скобок.
- Находят несоответствие между текстом задачи и выражением.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают вариант записи с партнёром и объясняют свой выбор.
- Задают уточняющие вопросы по условию.
- Используют математические термины в устном ответе.
- Соблюдают очередность высказываний и корректно исправляют ошибку.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить карточки с изображениями двух групп предметов и знаками «+», «−», «=», «(», «)».
- Распечатать индивидуальные карточки трёх уровней: по одной на каждого ученика, всего 25 экземпляров.
- Подготовить карточки для работы в парах с короткими сюжетами: «было — добавили», «было — убрали».
- Вывести на доску памятку: «Прочитай условие — выбери действие — составь выражение — вычисли — проверь».
- Подготовить магнитные цифры и знаки для составления выражений у доски.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки по одной на ученика.
- Подготовить презентацию или изображения с выражениями $7+2$, $10-3+1$, $(10-3)+1$.
- Подготовить тетради, ручки и таймер на 2–3 минуты для коротких заданий.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровую учебную ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит наклонно, ручка пишет, внимание направлено на доску. Сегодня нам понадобится математическая наблюдательность." Учитель показывает конверт с надписью «Математический помощник». | Проверяют готовность, садятся правильно, смотрят на доску. |
2 мин | Учитель говорит: "В конверте лежит задание от Незнайки. Он записал так: к 6 прибавить 3, затем вычесть 2. Как коротко записать его мысль? Сегодня мы научимся составлять такие записи и читать их." | Предполагают: "$6+3-2$"; объясняют, что числа соединяются знаками действий. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что длинную математическую мысль можно записать коротко. Сейчас проверим, какие записи вы уже умеете читать и составлять."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить числа, знаки действий и чтение простых равенств.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает записи $5+4$, $9-2$, $7=7$: "Назовите числа и знаки. Как читается каждая запись? Не торопитесь, проговаривайте математически точно." | Читают: «к пяти прибавить четыре», «из девяти вычесть два», «семь равно семи». |
2 мин | Учитель проводит приём «Математический светофор»: показывает выражения $8+1$ и $10-5$, просит поднять зелёную карточку после самостоятельного вычисления и жёлтую, если нужна проверка. | Вычисляют значения, поднимают сигнал, называют ответы: «9», «5». |
2 мин | Учитель раздаёт двум парам магнитные числа: 6, 2, 8 и знаки «+», «=»: "Составьте равенство, а затем прочитайте его." | Составляют $6+2=8$, читают равенство, объясняют роль знака «=». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили числа, знаки действий и простые выражения. Но запись из нескольких действий может быть прочитана по-разному. Найдём причину затруднения."
Этап 3. Выявление затруднения и постановка цели (5 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость скобок и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает рисунок: 10 кружков, 3 зачёркнуты, затем добавлены 2. Говорит: "Сначала убрали 3, потом добавили 2. Как показать это одной записью?" Записывает варианты детей $10-3+2$ и $(10-3)+2$. | Составляют выражения, обсуждают в парах 30 секунд, предполагают: «Скобки показывают, какое действие выполнить сначала». |
2 мин | Учитель спрашивает: "Что изменилось в записи? Зачем нужны скобки? Как прочитать выражение $(10-3)+2$?" Фиксирует детские формулировки на доске. | Отвечают: «Появились скобки», «сначала выполняем действие в скобках», читают: «из десяти вычесть три и к результату прибавить два». |
1 мин | Учитель формулирует проблемный вопрос: "Как составлять и читать выражения со скобками и без скобок, чтобы не перепутать порядок действий?" Просит сформулировать цель. | Формулируют цель: «Научиться составлять и читать выражения со скобками и без скобок и находить их значения». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы поняли, что скобки помогают показать первое действие. Теперь откроем правило и проверим его на разных примерах."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: совместно вывести алгоритм составления и чтения числовых выражений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель демонстрирует карточки: 7 яблок, ещё 2 яблока: "Составим выражение по рисунку. Какое действие выполняем?" Затем записывает $7+2$ и проговаривает: "Сумма семи и двух, или к семи прибавить два." | Считают группы предметов, выбирают знак «+», составляют $7+2$, читают двумя способами. |
3 мин | Учитель показывает выражение $12-4+1$: "Здесь два действия. Прочитаем его по порядку: из двенадцати вычесть четыре, затем к результату прибавить один. Что нужно сделать сначала?" | Показывают стрелками порядок действий, вычисляют $12-4=8$, затем $8+1=9$, читают выражение. |
2 мин | Учитель записывает $(9-4)+3$: "Скобки — это математический знак-помощник. Сначала выполняем действие в скобках, затем продолжаем вычисление." Показывает запись по шагам. | Читают: «из девяти вычесть четыре и к полученной разности прибавить три», находят значение: $(9-4)+3=5+3=8$. |
2 мин | Учитель создаёт «Шпаргалку-напоминание»: "Запомните четыре шага: 1) найди скобки; 2) выполни действие в скобках; 3) выполни оставшееся действие; 4) прочитай и проверь запись." | Хором повторяют алгоритм, записывают его в тетрадь, составляют один пример по алгоритму. |
Запись в тетрадях
Записать: «Числовое выражение — это запись, составленная из чисел и знаков действий. Скобки показывают, какое действие выполнить первым. Алгоритм: прочитать условие; составить выражение; выполнить действие в скобках; выполнить остальные действия; проверить ответ».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть правило и алгоритм. Проверим их сначала вместе, проговаривая каждый шаг вслух."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить составление и чтение выражений через практические действия.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки: «На тарелке было 8 печений, 3 печенья съели, потом положили ещё 2. Составьте выражение и найдите его значение». Говорит: "Работаем приёмом «Подумай — обсуди в паре — поделись». Сначала каждый думает, затем сравниваете запись." | Составляют $(8-3)+2$, вычисляют $5+2=7$, объясняют: «Сначала вычитаем 3, потом прибавляем 2». |
2 мин | Учитель предлагает карточку: «У Маши было 6 наклеек, ей подарили ещё 4. Запишите выражение и прочитайте его двумя способами». Проверяет две пары у доски. | Записывают $6+4$, читают: «сумма шести и четырёх», «к шести прибавить четыре», находят значение 10. |
2 мин | Учитель показывает три записи: $7+2$, $(7+2)-3$, $7+(2-3)$. Спрашивает: "Какая запись подходит к ситуации: было 7, добавили 2, затем убрали 3? Почему?" | Выбирают $(7+2)-3$, объясняют, что сначала нужно прибавить 2, а затем вычесть 3; замечают, что запись $7+(2-3)$ не подходит. |
Эталон решения
Условие: было 8 печений, 3 съели, затем положили 2. Первое действие — вычитание: $8-3=5$. Второе действие — сложение: $5+2=7$. Числовое выражение: $(8-3)+2$. Значение выражения равно 7.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В парной работе вы увидели, что скобки помогают сохранить порядок событий. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли он пользоваться алгоритмом."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение составлять, читать и вычислять выражения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. Инструкция: "Выполните задания самостоятельно. В первом задании составьте выражение по тексту, во втором найдите значение, в третьем прочитайте выражение. Если закончили раньше, проверьте каждую скобку и каждый знак." | Выполняют индивидуально: 1) составляют $(9+3)-4$ по условию; 2) находят значение $(6+2)-5$; 3) читают $11-3+2$. |
2 мин | Учитель выводит эталон: $(9+3)-4=12-4=8$; $(6+2)-5=8-5=3$; «из одиннадцати вычесть три, затем прибавить два». Просит отметить ошибки условным знаком. | Сверяют каждую строку с эталоном, исправляют ошибки, ставят рядом зелёную или жёлтую отметку. |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку по критериям: "Проверьте наличие скобок, порядок действий, вычисление и чтение. Напарнику назовите две удачные части работы и один совет." | Обмениваются карточками, используют приём «Две звезды и пожелание», формулируют совет: «Не забудь сначала выполнить действие в скобках». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет действовать по алгоритму. Осталось обобщить правило и проверить, как оно пригодится в новой ситуации."
Этап 7. Включение в систему знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить новое знание, оценить результат и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель предлагает игру «Верно — неверно»: "Скобки показывают первое действие. Выражение состоит только из чисел. В записи $(5+4)-2$ сначала прибавляем 4." Просит объяснить ответы. | Поднимают сигналы, исправляют ошибочное утверждение: «Выражение состоит из чисел и знаков действий». |
2 мин | Учитель раздаёт «Билет на выход»: "Закончите фразу: «Сегодня я научился…» и составьте выражение по условию: было 7 карандашей, добавили 2, один взяли." | Пишут: «Сегодня я научился составлять выражения со скобками»; записывают $(7+2)-1=8$. |
1 мин | Учитель говорит: "Покажите цветом, насколько уверенно вы умеете составлять выражения: зелёный — могу сам, жёлтый — нужна подсказка, красный — нужно ещё потренироваться." Объясняет уровни домашнего задания. | Поднимают карточку самооценки, слушают инструкцию, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились превращать словесное описание в числовое выражение, читать его и находить значение. Главный помощник — скобки и точное соблюдение порядка действий."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно составлены оба выражения, верно найдены значения, соблюдён порядок действий, выражения прочитаны без ошибок.
- «4» — правильно выполнены основные задания, допущена одна вычислительная или речевая ошибка, самостоятельно исправленная после проверки.
- «3» — составлено хотя бы одно выражение и выполнено одно вычисление, но требуется помощь в выборе порядка действий или расстановке скобок.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывают скобки в числовом выражении? | Проверка понимания назначения скобок. |
Какой шаг алгоритма помогает не ошибиться? | Выявление осознанного владения способом действия. |
Какое выражение ты сегодня составил самостоятельно? | Проверка переноса знания в практическую ситуацию. |
Что было труднее: составить, прочитать или вычислить выражение? | Выявление индивидуальных точек затруднения. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы научились составлять и читать числовые выражения со скобками и без скобок. Мы увидели, что скобки помогают показать первое действие и сохранить смысл условия. Помните: сначала внимательно прочитайте задачу, затем составьте выражение и только после этого вычисляйте. На следующем уроке мы продолжим тренироваться и будем находить значения более сложных выражений."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Составить и вычислить 4 числовых выражения без скобок и со скобками в пределах изученных чисел; каждое выражение прочитать вслух. | Закрепить чтение выражений и порядок действий; проверить наличие знаков и правильность вычислений. |
Средний (повышающий) | Решить 3 короткие жизненные ситуации: по каждой составить выражение со скобками и найти его значение. | Учиться переводить текстовое условие в математическую запись и объяснять выбор скобок. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать 2 собственные задачи, к которым подходят выражения $(8+4)-3$ и $10-(2+3)$, записать решение и ответ. | Развивать умение создавать математический текст и устанавливать связь между выражением и ситуацией. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют числовым выражением? Что показывают скобки? Какое действие выполняем первым в выражении $(7+2)-4$? Как прочитать выражение $9-3+1$?»
