Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться читать и записывать двузначные числа в пределах 100, представлять их в виде десятков и единиц и сравнивать числа, используя знаки >, <, =.
- Познакомить с названиями разрядов двузначного числа: десятки и единицы.
- Закрепить умение читать и записывать числа в пределах 100 цифрами и словами.
- Научить представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
- Развивать умение исследовать, рассуждать, работать в паре и проверять свой ответ.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к исследованию чисел и математической игре «Числовой конструктор».
- Понимают значение аккуратной записи цифр и знаков для правильного решения задания.
- Испытывают уверенность при выполнении заданий и стремятся довести работу до результата.
- Принимают правила сотрудничества: слушают партнёра, спокойно объясняют свой ответ и учитывают мнение другого.
Метапредметные
- Познавательные: выделяют десятки и единицы, сравнивают числа по разрядам, строят простые математические модели.
- Регулятивные: принимают учебную цель, действуют по алгоритму, находят и исправляют ошибку по образцу.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, объясняют способ сравнения партнёру.
- Развивают математическую и читательскую грамотность через работу с условием, таблицей и числовыми записями.
Предметные
- Уметь читать и записывать двузначные числа в пределах 100.
- Уметь определять количество десятков и единиц в двузначном числе.
- Уметь представлять число в виде суммы разрядных слагаемых, например $47=40+7$.
- Уметь сравнивать двузначные числа и выбирать знак >, < или =.
- Знать, что при сравнении двузначных чисел сначала сравнивают десятки, а при их равенстве — единицы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную ответственность за правильность записи числа и результата.
- Проявляют положительное отношение к математике через игровое исследование и практические задания.
- Оценивают собственный успех с помощью цветового сигнала и короткого ответа на рефлексивный вопрос.
- Сохраняют учебную мотивацию при возникновении затруднения.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и составляют вместе с учителем план действий: прочитать, разложить, сравнить.
- Работают по алгоритму сравнения двузначных чисел.
- Проверяют запись по модели из десятков и единиц.
- Обнаруживают ошибку и корректируют решение по эталону.
- Оценивают, насколько уверенно умеют читать, составлять и сравнивать числа.
Познавательные УУД
- Извлекают информацию из записи двузначного числа и таблицы разрядов.
- Классифицируют цифры по месту в числе: цифра десятков и цифра единиц.
- Устанавливают закономерность: при одинаковом числе десятков больше то число, у которого больше единиц.
- Моделируют числа с помощью палочек-десятков, отдельных единиц и разрядной таблицы.
- Формулируют вывод на основе наблюдений и примеров.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по правилу «сначала подумай, затем объясни».
- Задают партнёру вопросы: «Сколько десятков? Сколько единиц? Почему это число больше?».
- Используют математические слова «десятки», «единицы», «больше», «меньше», «равно».
- Согласовывают общий ответ и представляют его классу.
- Корректно принимают исправления и предлагают помощь партнёру.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить разрядную таблицу с двумя колонками «Десятки» и «Единицы» для демонстрации на доске.
- Распечатать карточки с двузначными числами и карточки со знаками >, <, = — по одному комплекту на каждую пару.
- Подготовить для каждой пары 10 палочек-десятков и 10 отдельных счётных палочек или фишек.
- Распечатать маршрутный лист «Числовой конструктор» с заданиями на чтение, разложение и сравнение — по одному на ученика.
- Подготовить карточки трёх уровней для самостоятельной работы: зелёные — базовые, жёлтые — повышенные, синие — дополнительные.
- Вывести на доску или экран памятку: «1. Сравни десятки. 2. Если десятки равны, сравни единицы. 3. Поставь знак».
- Подготовить числовую ленту от 0 до 100 и магнитные цифры 0–9.
- Раздать каждой паре два небольших листа для записи числа и его разрядного состава.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для рефлексии.
- Использовать учебник на этапе открытия и закрепления: выбрать задания по теме без указания номеров и страниц; приготовить тетради, ручки и цветные карандаши.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в исследовательскую игру с числами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к математическому исследованию: тетрадь лежит наклонно, ручка пишет, карточки находятся справа. Сегодня мы станем исследователями чисел и попробуем раскрыть их секреты." | Проверяют готовность рабочего места, кладут тетрадь и ручку перед собой. |
2 мин | Учитель показывает конверт с надписью «Числовой конструктор»: "В этом конверте спрятаны числа. Чтобы открыть его, нам нужно научиться читать числа, узнавать их строение и сравнивать их. Работать будем короткими шагами: посмотрели, проверили, объяснили партнёру. Готовы стать исследователями?" | Отвечают: "Да, готовы"; называют правила работы: внимательно смотреть, считать, объяснять и проверять. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши инструменты готовы, команда собрана. Сейчас проверим, какие знания о числах помогут нам начать исследование."
Этап 2. Актуализация знаний. Числовая разминка (6 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 100, чтение чисел и представление количества десятками и единицами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовую ленту: "Назовите числа по порядку от 20 до 30, а затем в обратном направлении. Что меняется, когда мы переходим от 29 к 30? Посмотрите на ленту и объясните." | Считают от 20 до 30 и обратно; отвечают: "После 29 появляется 30: три десятка и ноль единиц". |
2 мин | Учитель показывает магнитные числа 6, 24, 50, 73: "Прочитайте числа. Какие из них однозначные, а какие двузначные? Чем отличаются записи 6 и 60?" | Читают: "шесть, двадцать четыре, пятьдесят, семьдесят три"; классифицируют числа; объясняют: "В 60 один знак десятков — 6 десятков, а единиц нет". |
2 мин | Учитель проводит приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Составьте из цифр 3 и 8 два разных двузначных числа. Какое число больше? Объясните не только ответ, но и причину." | Составляют 38 и 83, обсуждают в парах; формулируют: "83 больше 38, потому что 8 десятков больше 3 десятков". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как читаются числа и что число можно рассматривать как десятки и единицы. Но пока не всегда ясно, как увидеть это в самой записи. Найдём способ."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и вместе сформулировать учебную задачу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает две записи: 42 и 24, а рядом выкладывает 4 десятка и 2 единицы. Затем говорит: "Перед вами число 42. Сколько в нём десятков и единиц? А если поменять цифры местами, что изменится? Почему нельзя сказать, что 42 и 24 — это одно и то же число?" | Рассматривают запись и модель; отвечают: "В 42 четыре десятка и две единицы, а в 24 два десятка и четыре единицы. Числа разные, потому что цифры стоят на разных местах". |
2 мин | Учитель фиксирует затруднение на доске: «Как узнать состав числа? Как быстро сравнить два числа?»: "Предложите план исследования. Какие действия выполним сначала, а какие потом?" | Предлагают план: "Прочитать число, определить десятки и единицы, разложить число, сравнить числа". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что место цифры в записи имеет значение. Наша цель — научиться видеть в числе десятки и единицы и использовать их для сравнения. Теперь проверим это на моделях."
Этап 4. Открытие нового знания. Исследование «Секрет числа» (9 мин)
Цель этапа: исследовательским способом установить десятичный состав двузначного числа и правило сравнения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам палочки и карточки 36, 52, 70: "Выберите одну карточку. Постройте это число: десятки объедините в пучки, единицы оставьте отдельными. Запишите в разрядную таблицу. Что показывает первая цифра? Что показывает вторая?" | Строят выбранное число, помещают цифры в таблицу; отвечают: "Первая цифра показывает десятки, вторая — единицы". |
3 мин | Учитель записывает на доске: $36=30+6$, $52=50+2$, $70=70+0$: "Эти записи называются разложением числа на разрядные слагаемые. Прочитайте каждую запись. Почему в числе 70 записали 0 единиц?" | Читают равенства; объясняют: "В числе 70 семь десятков и нет единиц, поэтому записываем 0 единиц"; составляют разложение своего числа. |
3 мин | Учитель показывает пары 47 и 63, 58 и 54: "Сравните модели и записи. Сначала посмотрите на десятки. Если десятки разные, нужно ли сравнивать единицы? А если десятки одинаковые?" Учитель формулирует памятку и прикрепляет её на доску. | Сравнивают пары; формулируют: "Сначала сравниваем десятки. При одинаковых десятках сравниваем единицы"; записывают знаки: $47<63$, $58>54$. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «Двузначное число состоит из десятков и единиц. Например, $47=40+7$. При сравнении двузначных чисел сначала сравниваем десятки, а если десятки равны — единицы. Используем знаки >, <, =».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы открыли секрет двузначного числа: первая цифра показывает десятки, вторая — единицы. Мы также узнали алгоритм сравнения. Сейчас потренируемся применять его вместе."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Собери число» (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение, запись и разложение чисел через практическую работу в парах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с описаниями: «5 десятков и 2 единицы», «8 десятков и 0 единиц», «3 десятка и 9 единиц»: "Соберите число из цифр, прочитайте его, разложите на сумму разрядных слагаемых. Один ученик составляет, второй проверяет по палочкам, затем поменяйтесь ролями." | Составляют числа 52, 80, 39; читают их; записывают $52=50+2$, $80=80+0$, $39=30+9$; проверяют друг друга. |
2 мин | Учитель предлагает игру «Найди ошибку»: "На доске записано: 64=6+4. Верно ли выполнено разложение? Обсудите с партнёром и исправьте запись. Объясните, почему нужна запись $60+4$." | Находят ошибку и исправляют: $64=60+4$; объясняют: "6 — это 6 десятков, значит, 60". |
2 мин | Учитель показывает карточки 28 и 82: "Поднимите карточку со знаком сравнения. Затем назовите правило, по которому выбрали знак." | Поднимают знак < или >; записывают $28<82$; объясняют: "2 десятка меньше 8 десятков". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Числа собраны, разложены и проверены. Вы уже умеете объяснять не только ответ, но и способ. Переходим к самостоятельному испытанию."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение чтения, десятичного состава и сравнения чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите зелёную карточку, если хотите выполнить обязательный минимум. Жёлтая карточка содержит более сложные задания. Синяя — дополнительное испытание. Сначала внимательно прочитайте все пункты, затем выполняйте по порядку." | Выбирают уровень, подписывают карточку и готовят рабочее место. |
5 мин | Учитель напоминает алгоритм на доске: "Не спешите. В первом задании прочитайте числа, во втором определите десятки и единицы, в третьем поставьте знак. Если сомневаетесь, нарисуйте десятки и единицы или воспользуйтесь числовой лентой." | Индивидуально выполняют задания: записывают словами 34 и 70; раскладывают 58 и 91; сравнивают $46$ и $64$, $73$ и $79$, $50$ и $50$. |
2 мин | Учитель открывает эталон: «34 — тридцать четыре; 70 — семьдесят; $58=50+8$; $91=90+1$; $46<64$; $73<79$; $50=50». Просит отметить зелёным верные ответы, жёлтым — исправленные. | Проверяют работу по эталону, исправляют ошибки, подсчитывают количество верных ответов и ставят рядом условный значок: ☺, если всё верно; ○, если нужна тренировка. |
Эталон решения
Для сравнения $73$ и $79$ сначала сравниваем десятки: в обоих числах 7 десятков. Затем сравниваем единицы: $3<9$. Значит, $73<79$. Для числа 58: цифра 5 означает 5 десятков, то есть 50, цифра 8 означает 8 единиц; поэтому $58=50+8$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что вы умеете пользоваться новым алгоритмом. Ошибка — это подсказка, какое действие нужно потренировать. Осталось применить знания в короткой математической игре и сформулировать главный вывод."
Этап 7. Включение знаний в систему. Игра «Числовой детектив» (5 мин)
Цель этапа: применить знания в новой ситуации и развить умение рассуждать по признакам числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель загадывает число: "Я загадала двузначное число. В нём 6 десятков, единиц меньше 5, но больше 2. Какие числа подходят? Запишите варианты и объясните, как рассуждали." | Перечисляют 63 и 64; объясняют: "Десятков 6, единиц могут быть 3 или 4". |
2 мин | Учитель усложняет задачу: "Я загадала число между 40 и 50. В нём единиц на 2 больше, чем десятков. Что это за число?" | Рассуждают: десятков 4, единиц 6; называют число 46 и проверяют: $46=40+6$. |
1 мин | Учитель просит сделать общий вывод: "Какие три вопроса помогут узнать любое двузначное число?" | Формулируют: "Сколько десятков? Сколько единиц? Как записать число и сравнить его с другим?" |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы нашли числа по их признакам и доказали свой выбор. Теперь проверим, что каждый из вас понял и что ещё нужно потренировать."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осмыслить результат урока, зафиксировать затруднения и объяснить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете прочитать и записать двузначное число, жёлтую — если иногда нужна подсказка, красную — если пока трудно. Завершите фразу: «Сегодня я научился…»" | Показывают карточки и заканчивают фразу: "Сегодня я научился находить десятки и единицы", "сравнивать числа по разрядам" или "раскладывать число на сумму". |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один уровень. Выполняйте запись аккуратно, а каждое сравнение объясняйте через десятки и единицы. Перед уходом ответьте на контрольный вопрос: что сравниваем первым?" | Записывают выбранный уровень и отвечают: "Сначала сравниваем десятки, а если они равны — единицы". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы исследовали строение двузначных чисел, научились раскладывать их на десятки и единицы и сравнивать без угадывания. Спасибо за внимательную работу."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания выбранной карточки: числа правильно прочитаны и записаны, десятичный состав определён без ошибок, знаки сравнения расставлены и объяснены.
- «4» — допущена одна ошибка в чтении, разложении или сравнении, но правило сравнения в основном применено правильно; ошибка исправлена после самопроверки.
- «3» — выполнена основная часть обязательных заданий, но допущены две-три ошибки в определении десятков и единиц или выборе знака; требуется дополнительная тренировка.
- «Нужна помощь» — ученик испытывает затруднения при чтении двузначных чисел и определении разрядного состава; работа выполняется с опорой на модель и помощью учителя.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает первая цифра в двузначном числе? | Проверка понимания значения разряда десятков. |
Как разложить число 68 на десятки и единицы? | Выявление осознания десятичного состава числа. |
Что нужно сравнить сначала: десятки или единицы? Что делать, если десятки равны? | Проверка понимания алгоритма сравнения. |
Какое задание оказалось самым сложным и какая подсказка помогла? | Выявление точек затруднения и полезных опор. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились читать и записывать двузначные числа, видеть в них десятки и единицы. Мы выяснили, что при сравнении сначала смотрим на десятки, а при их равенстве — на единицы. Помните: цифра сама по себе может обозначать разное количество в зависимости от её места в числе. Дома потренируйтесь объяснять каждую запись словами. На следующем уроке мы продолжим работать с числами в пределах 100 и будем использовать их при вычислениях."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 6 заданий: прочитать и записать словами три двузначных числа; определить десятки и единицы ещё у трёх чисел; разложить два числа на сумму разрядных слагаемых; сравнить две пары чисел. | Закрепляет чтение, запись и десятичный состав; при проверке обратить внимание на нулевые единицы и правильный выбор знака. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 заданий на сравнение двузначных чисел, включая пары с одинаковыми десятками; к каждому сравнению записать короткое объяснение через десятки и единицы. | Формирует осознанное применение алгоритма; проверять не только знак, но и объяснение способа. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить три загадки о двузначных числах по образцу: указать число десятков, условие о единицах и попросить найти число. Решить загадки члена семьи и записать ответы. | Развивает исследовательское и творческое мышление; при проверке смотреть, достаточно ли условий для однозначного ответа и правильно ли выполнены решения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Сколько десятков и единиц в числе 57? Как записать число 4 десятка и 2 единицы? Как сравнить 39 и 35? Какой знак поставить между 64 и 46?». Ожидаемые ответы: «5 десятков и 7 единиц; 42; десятки равны, $9>5$, значит $39>35$; $64>46$».
