Знаки +, −, =. Сложение и вычитание
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться распознавать знаки +, −, = и использовать их при составлении и чтении простых записей на сложение и вычитание в пределах 10.
- Закрепить понимание действий сложения как объединения предметов и вычитания как удаления части предметов.
- Научиться составлять математические записи по рисунку и читать их с использованием слов «плюс», «минус», «равно».
- Развивать умение работать в паре, объяснять способ решения и проверять результат с помощью предметной модели.
- Поддерживать интерес к математике через игровые, двигательные и творческие задания с выбором уровня сложности.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительную мотивацию к изучению математики через игровую ситуацию и достижение небольших учебных успехов.
- Осознают ценность взаимопомощи и аккуратной совместной работы с одноклассником.
- Понимают, что математические знаки помогают кратко записывать действия с предметами.
- Положительно относятся к самостоятельной проверке и исправлению ошибок.
Метапредметные
- Извлекают информацию из рисунка, предметной модели и короткой записи.
- Сравнивают ситуацию на рисунке с математическим выражением и находят соответствующий знак действия.
- Планируют последовательность действий: рассмотреть, выбрать знак, составить запись, проверить.
- Ведут короткий диалог в паре, формулируют ответ и используют цифровую наглядность под руководством учителя.
Предметные
- Знать названия и значение знаков +, −, =.
- Уметь распознавать ситуации сложения и вычитания по рисунку и предметной модели.
- Уметь составлять и читать записи вида 3 + 2 = 5 и 5 − 2 = 3 в пределах 10.
- Уметь выбирать знак действия и находить результат пересчётом предметов или присчитыванием и отсчитыванием.
- Владеть начальным навыком проверки записи по рисунку или фишкам.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают учебную задачу и стремятся довести игровое задание до результата.
- Оценивают собственное понимание с помощью сигнальных карточек.
- Проявляют готовность обратиться за помощью и помочь товарищу без выполнения задания вместо него.
- Понимают значение аккуратной записи и внимательного отношения к знакам.
Регулятивные УУД
- Совместно с учителем формулируют цель: научиться выбирать знаки +, −, =.
- Действуют по короткой инструкции из нескольких шагов.
- Проверяют запись по предметной модели и исправляют найденную ошибку.
- Сравнивают результат с образцом и оценивают работу цветовым сигналом.
Познавательные УУД
- Выделяют количество предметов на рисунке и устанавливают, что изменилось.
- Классифицируют ситуации как сложение или вычитание.
- Моделируют действие фишками, рисунком и математической записью.
- Устанавливают связь между действием с предметами, знаком и результатом.
Коммуникативные УУД
- Слушают объяснение партнёра и задают уточняющий вопрос.
- Распределяют роли в паре: один выкладывает фишки, другой составляет запись, затем меняются.
- Используют речевые образцы: «Я выбрал знак…, потому что…».
- Согласовывают общий ответ и корректно сообщают об ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить магнитную доску или интерактивную доску с изображениями яблок, игрушек и геометрических фигур.
- Распечатать карточки с фишками и математическими знаками +, −, =: по одному комплекту на каждую пару.
- Подготовить индивидуальные карточки трёх уровней: зелёные — базовые, жёлтые — повышающие, синие — творческие; по одной на каждого ученика.
- Разложить на парты по 10 счётных фишек или маленьких кубиков и набор карточек со знаками.
- Подготовить сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на каждого ребёнка.
- Вывести на экран короткую интерактивную игру с предметными картинками и пропусками знаков; заранее проверить звук и работу проектора.
- Записать на доске тему урока, образцы «2 + 3 = 5» и «5 − 2 = 3», а также речевые схемы «Было…, добавили…, стало…» и «Было…, убрали…, осталось…».
- Подготовить карточки для творческого задания «Придумай историю к записи» — по одной на пару.
- Освободить безопасное место между рядами для физкультминутки; подготовить изображения действий «добавили» и «убрали».
- Методические ресурсы: предметные фишки, карточки знаков, интерактивная презентация с заданиями, визуальный таймер, сигнальные карточки и краткая памятка-алгоритм проверки записи.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность и создать игровую мотивацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам пришёл маленький Математик. Он умеет считать предметы, но пока не знает, как коротко записывать свои действия. Поможем ему? Проверьте, готовы ли тетрадь, ручка и набор фишек." | Проверяют принадлежности, показывают готовность, отвечают: "Да, поможем". |
2 мин | Учитель показывает на экране две картинки: к двум яблокам добавили ещё одно и от пяти яблок убрали два. Говорит: "Посмотрите внимательно. В первой картинке яблок стало больше, во второй — меньше. Сегодня мы узнаем, какие знаки помогают записать эти изменения." | Рассматривают изображения, сравнивают количество, предполагают: "Здесь добавили", "Здесь убрали". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели две разные ситуации: предметов может становиться больше или меньше. Сейчас вспомним, как это определить и чем записать."
Этап 2. Актуализация знаний. Работа с фишками (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и действия объединения и удаления предметов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель говорит: "Выложите перед собой 3 фишки. Теперь добавьте ещё 2. Посчитайте, сколько стало. Не спешите, ведите пальцем по каждой фишке." Учитель фиксирует на доске рисунок и спрашивает: "Предметов стало больше или меньше?" | Выкладывают 3 фишки, добавляют 2, пересчитывают, отвечают: "Стало 5, предметов стало больше". |
2 мин | Учитель предлагает обратную ситуацию: "Выложите 6 фишек. Уберите 2 фишки в сторону. Сколько осталось? Что произошло с количеством?" Учитель просит объяснить ответ фишками. | Выкладывают 6 фишек, убирают 2, пересчитывают оставшиеся 4, отвечают: "Осталось 4, предметов стало меньше". |
1 мин | Учитель проводит быстрый приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если уверенно отличаете ситуацию «стало больше» от ситуации «стало меньше», жёлтую — если нужна подсказка." | Показывают сигнальные карточки, формулируют короткий вывод: "Добавили — больше, убрали — меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы умеем показывать действие предметами. Но математик записывает действие специальными знаками. Давайте выясним, какой знак нужен в каждой ситуации."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить необходимость знаков и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает запись «3 ? 2 ? 5» и картинку с тремя яблоками, к которым добавили два. Спрашивает: "Как показать на записи, что яблоки объединили? Какой знак поставим между числами? Какой знак покажет итог?" | Рассматривают рисунок, обсуждают варианты, предполагают: "Между 3 и 2 нужен плюс, после действия — равно". |
2 мин | Учитель организует «Подумай — обсуди в паре»: "Сначала подумайте молча, затем за минуту объясните соседу, что мы должны научиться делать сегодня. Слушайте друг друга и начните фразу со слов: «Сегодня я научусь…»" Учитель принимает 2–3 ответа и формулирует цель на доске. | Сначала формулируют цель индивидуально, затем обсуждают в парах и сообщают: "Сегодня я научусь выбирать знаки плюс, минус и равно и составлять записи". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: научиться понимать знаки и составлять с ними записи. Теперь откроем их смысл на фишках и рисунках."
Этап 4. Открытие нового знания. Практическая работа в парах (9 мин)
Цель этапа: сформировать осознанное понимание знаков +, −, = через моделирование действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает 2 красные и 3 синие фишки: "Сначала было 2 фишки, затем мы добавили ещё 3. Предметов стало больше. Знак сложения — плюс — выглядит так: +. Составим запись: 2 + 3 = 5. Прочитаем: «два плюс три равно пять»." Учитель показывает, что знак = означает «получается столько же». | Выкладывают 2 и 3 фишки, объединяют группы, считают 5, выкладывают карточки «2 + 3 = 5» и хором читают запись. |
3 мин | Учитель показывает 5 фишек и убирает 2: "Сначала было 5, затем 2 убрали. Предметов стало меньше. Знак вычитания — минус — выглядит так: −. Запишем: 5 − 2 = 3. Прочитаем: «пять минус два равно три»." | Выкладывают 5 фишек, убирают 2, пересчитывают 3, составляют карточками запись «5 − 2 = 3», читают её по цепочке. |
3 мин | Учитель раздаёт парам две картинки и набор знаков: "В паре один ребёнок рассказывает, что произошло с предметами, второй выбирает знак и составляет запись. Затем поменяйтесь ролями. Используйте фразы: «Добавили, значит, ставим…», «Убрали, значит, ставим…»." Учитель наблюдает и задаёт вопросы: "Что было сначала? Что изменилось? Как проверите ответ?" | В парах рассматривают картинки, выкладывают фишки, выбирают + или − и =, составляют записи. Объясняют: "Добавили 1, ставим плюс" или "Убрали 3, ставим минус". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: «+ — прибавили, стало больше; − — убрали, стало меньше; = — получили результат». Ниже записывают образцы: $2 + 3 = 5$ и $5 − 2 = 3$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы связали действие с предметами и математическим знаком: добавили — плюс, убрали — минус, результат обозначили знаком равно. Проверим новое знание движением и игрой."
Этап 5. Физкультминутка «Плюс или минус» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить различение действий через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель объясняет: "Если я говорю ситуацию, связанную с добавлением, вы поднимаете руки вверх, словно ставите плюс. Если предметы убирают, приседаете и показываете минус руками. Слушайте внимательно: к 2 кубикам добавили 1; из 5 яблок убрали 2; к 3 машинкам добавили 2; от 6 карандашей убрали 1." Учитель меняет темп и хвалит точные реакции. | Поднимают руки на ситуации сложения, приседают на ситуации вычитания, проговаривают: "Плюс — стало больше", "Минус — стало меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы отлично показали знаки движениями. Теперь каждый попробует применить правило самостоятельно, а затем мы проверим себя."
Этап 6. Первичное закрепление. Игровые карточки (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор знака и чтение математических записей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт базовые карточки: "Вставьте пропущенный знак и объясните выбор. На первой картинке было 4 шарика, добавили 2. На второй было 7 кубиков, убрали 3. Записи на карточке: 4 ? 2 = 6; 7 ? 3 = 4." Учитель напоминает: "Сначала назовите действие, затем выберите знак." | Решают индивидуально, вставляют + и −, проговаривают: "4 плюс 2 равно 6", "7 минус 3 равно 4". |
2 мин | Учитель предлагает проверку в парах: "Обменяйтесь карточками. Один ученик читает запись, второй проверяет её фишками. Если нашли ошибку, не стирайте сразу: объясните партнёру, какой знак или результат нужно изменить." | Обмениваются карточками, проверяют записи фишками, используют фразы: "Я согласен, потому что…", "Давай проверим ещё раз". |
2 мин | Учитель показывает на экране три записи: «3 + 2 = 5», «6 − 1 = 7», «4 + 1 = 5». Говорит: "Поднимите зелёную карточку, если запись верна, красную — если неверна. Для неверной записи покажите, как её исправить." | Определяют верные и неверные записи, показывают карточки, исправляют: «6 − 1 = 5». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились не только ставить знак, но и проверять всю запись. Сейчас будет короткая самостоятельная работа с выбором уровня."
Этап 7. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение материала и предоставить задания разной сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет уровни: "Зелёная карточка — обязательная, жёлтая — для тех, кто готов к более сложной записи, синяя — творческая. Можно начать с зелёной, а затем выбрать следующую. Работайте тихо, фишками пользоваться можно." | Выбирают карточку с учётом своих возможностей, готовят фишки и приступают к работе. |
4 мин | Учитель сопровождает работу. Зелёная карточка: «Вставь знаки: 2 ? 3 = 5; 5 ? 2 = 3. Соедини картинку с записью». Жёлтая карточка: «Составь две записи по рисункам и прочитай их». Синяя карточка: «Придумай рисунок и историю к записи 4 − 1 = 3 или 2 + 4 = 6». Учитель адресно помогает вопросами: "Что было сначала? Предметов стало больше или меньше?" | Решают выбранные задания, выкладывают фишки, составляют записи, читают их шёпотом или объясняют учителю. |
3 мин | Учитель выводит на экран эталон: «2 + 3 = 5», «5 − 2 = 3» и картинки к ним. Говорит: "Проверьте каждую запись по трём шагам: определите действие, проверьте знак, пересчитайте результат. Поставьте рядом зелёную точку, если всё верно, жёлтую — если нужна доработка." | Сверяют работу с эталоном, пересчитывают предметы, исправляют ошибки, отмечают результат самооценки. |
Эталон решения
Для записи $4 − 1 = 3$: сначала было 4 предмета; знак «−» показывает, что 1 предмет убрали; пересчитываем оставшиеся предметы и получаем 3. Для записи $2 + 4 = 6$: сначала было 2 предмета; знак «+» показывает, что добавили 4; объединяем группы и получаем 6.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Каждый работал на своём уровне и смог проверить себя. Осталось показать, что знаки помогают не только решать, но и придумывать математические истории."
Этап 8. Творческое задание в парах «Придумай историю» (3 мин)
Цель этапа: применить знаки в новом контексте и развить речевое объяснение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт парам карточки с одной из записей: $3 + 2 = 5$ или $6 − 2 = 4$. Говорит: "Придумайте короткую историю из жизни к своей записи. Нарисуйте предметы или расскажите словами: что было сначала, что добавили или убрали, сколько стало. Через две минуты одна-две пары поделятся." | В парах распределяют роли, рисуют предметы или составляют устную историю. Представляют: "У Маши было 3 яблока, ей дали ещё 2, стало 5" или "Было 6 кубиков, 2 убрали, осталось 4". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Одна и та же математическая запись может описывать разные жизненные истории. Теперь завершим урок и проверим, чему каждый научился."
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и сообщить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Билет на выход»: "На маленьком листке нарисуйте знак, который ставят, когда предметов становится больше, и составьте одну запись со знаком равно. Затем закончите фразу: «Сегодня я научился…»" Учитель собирает листки у выхода. | Рисуют знак +, записывают, например, $2 + 1 = 3$, завершают фразу и сдают листок. |
1 мин | Учитель говорит: "Домашнее задание выберите по цвету: обязательный уровень выполняют все, следующий — по желанию, творческий — для тех, кто хочет придумать свою задачу. Перед уходом ответьте: какой знак используем, если предметов стало меньше?" | Отвечают: "Минус"; фиксируют выбранный уровень домашнего задания. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выбраны знаки во всех заданиях карточки, верно найдены результаты, запись прочитана и выбор знака объяснён; творческая история соответствует математической записи.
- «4» — допущена одна ошибка в знаке или результате, после подсказки ученика исправил её и смог объяснить действие.
- «3» — правильно выполнено не менее половины обязательных заданий с опорой на фишки или помощь учителя; различение сложения и вычитания в основном сохранено.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какой знак ставим, когда предметов становится больше? | Проверка понимания смысла знака сложения. |
Какой знак ставим, когда предметы убирают? | Выявление понимания смысла знака вычитания. |
Что означает знак равно в записи? | Проверка понимания результата действия. |
Что помогло тебе проверить запись: рисунок, фишки или пересчёт? | Выявление удобной для ребёнка стратегии проверки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы узнали, что знак плюс показывает добавление, знак минус — удаление, а знак равно помогает записать результат. Вы учились составлять записи по картинкам, проверять их фишками и объяснять решение товарищу. Помните: сначала определите, предметов стало больше или меньше, затем выберите знак. На следующем уроке мы продолжим складывать и вычитать и будем составлять ещё более интересные математические истории."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 простые записи на сложение и вычитание в пределах 10: вставить пропущенные знаки +, −, = и проверить каждую запись рисунком или фишками. | Закрепляет различение действий и аккуратную запись; при проверке обратить внимание на правильность знаков и результата. |
Средний (повышающий) | Составить 3 математические записи по предложенным рисункам или предметным ситуациям, прочитать каждую запись вслух и объяснить выбор знака. | Развивает переход от наглядной модели к математической записи и умение формулировать объяснение. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и нарисовать 2 короткие истории: одну к записи на сложение и одну к записи на вычитание в пределах 10; записать решение с помощью знаков. | Развивает творческое применение знаний и понимание связи между жизненной ситуацией, рисунком и выражением. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какой знак показывает, что добавили предметы? Что означает знак минус? Прочитай запись $3 + 2 = 5$. Как проверить её с помощью фишек?»
