Соотнесение числа с количеством. Сравнение чисел
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться соотносить числа от 1 до 10 с соответствующим количеством предметов и сравнивать две группы предметов и числа, используя знаки >, <, =.
- Закрепить умение пересчитывать предметы по одному и называть итоговое число.
- Научить устанавливать, где предметов больше, меньше или поровну, и записывать результат с помощью знаков >, <, =.
- Развивать внимание, умение действовать по образцу, проверять себя и объяснять свой выбор.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность, готовность сотрудничать и доброжелательно помогать одноклассникам.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям через игровую и практическую деятельность.
- Понимают, что точный пересчёт помогает сделать правильный вывод о количестве предметов.
- Проявляют самостоятельность, аккуратность и готовность проверить результат.
- Сохраняют доброжелательное отношение к партнёру при совместном выполнении заданий.
Метапредметные
- Познавательные: пересчитывают предметы, соотносят количество с числом, сравнивают группы и находят закономерность.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму, проверяют ответ и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: объясняют решение короткой фразой, работают в паре, договариваются о порядке действий.
- Используют простую цифровую интерактивную игру и визуальные модели для получения и проверки ответа.
Предметные
- Знать числа от 1 до 10 и порядок их следования.
- Уметь пересчитывать предметы, не пропуская и не считая один предмет дважды.
- Уметь соотносить число с количеством предметов в группе.
- Уметь сравнивать два числа и записывать результат с помощью знаков >, <, =.
- Уметь объяснять выбор знака словами «больше», «меньше», «равно».
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осознают личную учебную задачу: научиться сравнивать количества и числа.
- Проявляют интерес к поиску ответа в игровой ситуации «Поможем гному расселить игрушки».
- Оценивают собственную работу без страха ошибки и принимают помощь учителя или товарища.
- Соблюдают правила работы с раздаточным материалом и цифровым оборудованием.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают последовательность действий: пересчитать, назвать число, сравнить, выбрать знак.
- Удерживают короткую инструкцию и выполняют задание по шагам.
- Проверяют результат повторным пересчётом или сопоставлением предметов парами.
- Оценивают работу с помощью сигнала «светофора» и исправляют найденную ошибку.
Познавательные УУД
- Выделяют количество предметов как существенный признак группы.
- Моделируют сравнение с помощью фишек, пар предметов и числового ряда.
- Сравнивают, классифицируют и делают вывод на основе пересчёта.
- Используют схему-алгоритм и интерактивное задание для проверки понимания.
Коммуникативные УУД
- Слушают инструкцию и формулируют ответ полным коротким предложением.
- Обсуждают результат с соседом по парте и объясняют выбор знака.
- Распределяют роли: один считает, другой проверяет, затем меняются.
- Учатся спокойно сообщать об ошибке и принимать аргументированный ответ партнёра.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить по одному набору счётных фишек на каждого ученика и по две карточки с числами на каждую парту.
- Распечатать карточки с группами предметов от 1 до 10: базовые — до 5 предметов, повышенные — до 10, дополнительные — с лишними или отсутствующими предметами.
- Подготовить большие знаки >, <, = и магнитные изображения яблок, карандашей или игрушек для доски.
- Вывести на экран интерактивную игру на соотнесение числа и количества, сравнение двух групп и выбор знака; заранее проверить звук и работу мыши.
- Разместить на доске схему: «1. Пересчитай. 2. Назови число. 3. Сравни. 4. Поставь знак».
- Подготовить числовой ряд от 1 до 10, сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета.
- Подготовить для физкультминутки карточки с числами от 1 до 5 и свободное место перед партами.
- Распечатать по одному листу самостоятельной работы на каждого ребёнка и по одному творческому шаблону на пару.
- Использовать методические ресурсы: наглядные модели количества, счётные фишки, числовой ряд, интерактивное упражнение ЭОР, карточки трёх уровней сложности.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить детей в учебную деятельность и вызвать интерес к практическому сравнению количеств.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, всё ли готово к работе: тетрадь лежит прямо, карандаш рядом, на парте нет лишних предметов. Улыбнитесь соседу и приготовьтесь помогать друг другу." | Проверяют готовность, кладут руки на парту, приветствуют учителя и соседа. |
2 мин | Учитель показывает на экране двух игрушечных гномов и говорит: "К нам пришли гномы. У одного три яблока, у другого пять. Гномы спорят, у кого яблок больше. Поможем им? Сегодня мы будем считать, сравнивать и выбирать специальные математические знаки." | Рассматривают изображение, высказывают предположение: "У второго гнома больше яблок", формулируют цель: "Будем сравнивать числа и количества". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы стать помощниками гномов. Чтобы не ошибиться, сначала научимся точно пересчитывать предметы."
Этап 2. Актуализация знаний. Счёт и соответствие (5 мин)
Цель этапа: повторить счёт от 1 до 10 и установить связь между последним названным числом и количеством предметов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает на доске семь фишек в ряд: "Считаем вместе. К каждой фишке прикоснитесь взглядом или пальцем только один раз. Какое число назвали последним? Что оно показывает?" | Пересчитывают фишки хором: "Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь"; отвечают: "Последнее число показывает, сколько всего фишек". |
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки с числами и группами предметов: "Подумайте — обсудите в паре — поделитесь. Найдите карточку с числом 4 и положите рядом ровно четыре фишки. Затем проверьте счёт партнёра." | В парах выбирают число, выкладывают соответствующее количество фишек, пересчитывают и сообщают: "Числу 4 соответствует четыре фишки". |
1 мин | Учитель показывает группы из 2, 5 и 8 предметов и спрашивает: "Как быстро проверить, не пропустили ли мы предмет?" | Предлагают: "Считать по одному и касаться каждого предмета пальцем". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили главное правило: каждому предмету соответствует одно число при счёте, а последнее названное число показывает всё количество. Теперь проверим, как сравнить две группы."
Этап 3. Постановка проблемы и открытие способа сравнения (5 мин)
Цель этапа: подвести детей к способу сравнения количеств и чисел через сопоставление предметов парами.
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает два ряда: пять красных фишек и семь синих, располагая их на разном расстоянии: "На каком ряду фишек больше? Только по длине ряда решать трудно. Что можно сделать?" | Сравнивают изображения, замечают, что длинный ряд не всегда означает большее количество, предлагают пересчитать. |
2 мин | Учитель перестраивает фишки парами: "Соединим фишки в пары. Если каждой красной фишке нашлась синяя пара, а две синие остались без пары, что это значит?" | Составляют пары, отвечают: "Синих больше, красных меньше". |
1 мин | Учитель показывает знаки и объясняет: "Знак больше раскрывается к большему числу, а острый угол смотрит на меньшее. Знак равенства показывает поровну." | Пальцами изображают направление знака, проговаривают: "Семь больше пяти", "Пять меньше семи". |
Запись в тетрадях
Ученики записывают и обводят: $7 > 5$, $5 < 7$, $4 = 4$. Под записью рисуют по две пары фишек для каждого сравнения.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Чтобы сравнить количества, мы можем пересчитать предметы или составить пары. Теперь научимся пользоваться этим способом быстро и уверенно."
Этап 4. Физкультминутка «Покажи число» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, закрепить связь между числом и количеством движений.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает карточки с числами и говорит: "Увидели число 2 — хлопните два раза, число 4 — приседайте четыре раза, число 1 — поднимите одну руку. Сначала слушаем правило, затем выполняем." | Смотрят на карточку и выполняют соответствующее количество движений. |
2 мин | Учитель меняет карточки и добавляет игру: "Теперь число показывает капитан ряда. Остальные должны выполнить столько движений, сколько названо. Проверяем себя счётом вслух." | По очереди показывают карточки, считают движения, исправляют ошибки после повторного счёта. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наши руки и глаза тоже умеют считать. Возвращаемся к партам и используем этот навык в игре с фишками."
Этап 5. Первичное закрепление. Игра «Математические весы» (8 мин)
Цель этапа: закрепить сравнение количеств и чисел в парной практической игре.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре две карточки с группами предметов: "Положите карточки рядом. Сначала каждый считает свою группу, затем один ученик выкладывает фишки, а второй составляет пары. После этого поменяйтесь ролями." | Пересчитывают группы, выкладывают фишки, составляют пары, называют количество каждой группы. |
3 мин | Учитель предлагает выбрать знак: "Поставьте между карточками знак >, < или =. Объясните партнёру ответ фразой: «Слева ... предметов, справа ... предметов, поэтому ...»." | Выбирают знак и объясняют: "Слева шесть предметов, справа четыре, поэтому 6 > 4". |
2 мин | Учитель проводит взаимопроверку: "Поменяйтесь карточками с соседней партой. Пересчитайте ещё раз и поставьте зелёную отметку, если знак верный, или жёлтую, если нужно исправить." | Проверяют чужую карточку, повторно считают, исправляют знак при необходимости. |
Эталон решения
Алгоритм: 1) пересчитать предметы слева; 2) пересчитать предметы справа; 3) сравнить числа; 4) поставить знак. Например: слева 3 предмета, справа 5 предметов. Так как $3 < 5$, записываем $3 < 5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы сравнивали количества не на глаз, а с помощью пересчёта и пар. Сейчас каждый попробует выполнить задания самостоятельно и выбрать подходящий уровень сложности."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение соотносить число с количеством и сравнивать числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На листе три дорожки. Зелёная — обязательная, синяя — повышенная, красная — творческая дополнительная. Каждый начинает с зелёной дорожки, а затем выбирает следующую по силам. Можно пользоваться фишками и числовым рядом." | Выбирают рабочее место, готовят фишки и слушают инструкцию. |
4 мин | Учитель выдаёт задания. Базовый уровень: соединить числа 1–5 с группами предметов и вставить знак в три пары. Повышенный: сравнить четыре пары чисел до 10. Учитель адресно помогает детям, которым трудно пересчитывать. | Выполняют задания: соединяют число с количеством, вписывают >, < или =, проверяют пересчётом. Сильные ученики решают задания повышенного уровня. |
3 мин | Учитель предлагает самопроверку по эталону на экране: "Поднимите зелёную карточку, если всё совпало, жёлтую — если нашли одну ошибку, красную — если нужна помощь. Ошибку не стираем сразу: сначала объясняем, на каком шаге она появилась." | Сверяют ответы, показывают сигнал, находят и исправляют ошибку, обращаются за помощью при необходимости. |
Эталон решения
Для каждой пары: пересчитать левую группу, назвать число; пересчитать правую группу, назвать число; определить, какое число больше или меньше; выбрать знак. Если количество одинаковое, записать знак равенства: $6 = 6$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы показали, что умеете работать самостоятельно и проверять себя. Осталось применить знания в творческой задаче и придумать собственный пример для друга."
Этап 7. Творческое задание «Придумай пару» (5 мин)
Цель этапа: применить знания в создании собственной модели сравнения и объяснить её партнёру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам шаблон с двумя пустыми окошками: "Нарисуйте в первом окошке от 1 до 10 кружков, во втором — другое количество. Вставьте между ними знак. Для базового варианта можно выбрать числа до 5, для повышенного — до 10." | Рисуют две группы предметов, пересчитывают их и выбирают знак. |
2 мин | Учитель предлагает обмен: "Покажите рисунок соседней паре. Не называйте ответ. Пусть товарищи пересчитают предметы и объяснят знак." | Обмениваются работами, считают предметы другой пары, формулируют ответ: "Здесь 8 предметов, а здесь 6, поэтому 8 > 6". |
1 мин | Учитель спрашивает: "Как сделать рисунок удобным для проверки? Что обязательно должно быть видно?" | Отвечают: "Предметы не должны закрывать друг друга, их нужно расположить рядами или парами, число должно быть написано аккуратно". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Ваши рисунки стали маленькими математическими задачами. Вы не только решили задачу, но и создали её для другого человека. Теперь подведём итог и проверим, чему научились."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (8 мин)
Цель этапа: осознать результат урока, выявить затруднения и зафиксировать дальнейшее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если умеете соотносить число с количеством; жёлтую, если иногда нужна фишка; красную, если пока нужна помощь. Ошибка — это подсказка, а не повод расстраиваться." | Показывают карточку, называют конкретное затруднение: "Мне трудно не сбиться при пересчёте" или "Мне трудно выбрать знак". |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что нужно сделать сначала? Как понять, что предметов поровну? Куда раскрывается знак больше?" | Отвечают: "Сначала пересчитать", "Составить пары", "Открытой стороной к большему числу". |
3 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один из трёх уровней в таблице на доске. Перед выходом ответьте на контрольный вопрос: сравните 4 и 7 и объясните выбор знака." | Записывают выбранный уровень, решают устный пример $4 < 7$, объясняют ответ, сдают мини-билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все задания обязательного уровня, правильно соотнесены числа с количеством, без ошибок выбраны знаки в трёх сравнениях, решение объяснено.
- «4» — выполнено не менее 80% заданий, допущена одна ошибка в пересчёте или выборе знака, после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных заданий, ребёнок соотносит числа с небольшими количествами с помощью фишек, но нуждается в поддержке при сравнении.
- Дополнительная творческая работа учитывается как проявление самостоятельности, аккуратности и умения объяснить созданный пример.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым, когда сравниваешь две группы? | Проверить понимание алгоритма и роли пересчёта. |
Как ты понял, какой знак поставить между числами? | Выявить осознание смысла знаков >, < и =. |
Какое задание получилось легче всего, а где понадобились фишки? | Определить уровень самостоятельности и точки затруднения. |
Чему ты научишь своего друга после сегодняшнего урока? | Проверить перенос знания в объяснение другому человеку. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились связывать число с количеством предметов и сравнивать числа. Мы убедились, что надёжнее всего пересчитать предметы и составить пары, а не судить только по длине ряда. Помните: знак раскрывается к большему числу, а при одинаковом количестве мы используем знак равенства. На следующем уроке будем сравнивать числа в новых задачах и тренироваться быстро находить соседей числа в числовом ряду."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания: сопоставить четыре числа от 1 до 10 с группами предметов и вставить знаки >, < или = в две пары чисел. | Закрепляет пересчёт и соотнесение числа с количеством; при проверке смотреть на правильность счёта и выбор знака. |
Средний (повышающий) | Выполнить 5 сравнений чисел до 10 и к двум сравнениям нарисовать группы предметов, подтверждающие ответ. | Развивает умение переходить от предметной модели к записи; проверять соответствие рисунка и числа. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать и оформить три собственные математические задачи на сравнение количеств: одну с большим количеством, одну с меньшим и одну с равными группами. | Развивает творческое мышление и понимание смысла знаков; при проверке смотреть на точность рисунка, пересчёта и объяснения. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что показывает последнее число при пересчёте? Как сравнить две группы предметов? Какой знак поставить, если 5 предметов и 5 предметов?»
