Сопоставление количества предметов с числом и цифрой. Соотношение числа и цифры
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться сопоставлять количество предметов с соответствующим числом и цифрой в пределах 10, объяснять свой выбор и проверять результат пересчётом.
- Закрепить умение пересчитывать предметы по одному, не пропуская и не считая один предмет дважды.
- Научить выбирать цифру, которая обозначает найденное количество предметов, и составлять пары «количество — число — цифра».
- Развивать внимание, умение сравнивать, классифицировать предметы, работать по короткой инструкции и договариваться в группе.
- Воспитывать аккуратность при счёте, интерес к математике, готовность помогать товарищу и уверенность в собственных действиях.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к математическим заданиям и стремление доводить игровое задание до результата.
- Осознают, что цифра помогает записать и сообщить количество предметов.
- Соблюдают правила сотрудничества: слушают партнёра, не забирают материалы без разрешения, принимают общий ответ группы.
- Испытывают удовлетворение от самостоятельного нахождения правильной цифры и бережно относятся к учебным материалам.
Метапредметные
- Познавательные: пересчитывают предметы, устанавливают соответствие между множеством и числом, используют наглядную модель и карточки.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по алгоритму счёта, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: распределяют роли в группе, объясняют выбор цифры коротким предложением, задают уточняющие вопросы.
- Развивают математическую и функциональную грамотность через использование числа в игровой жизненной ситуации: подсчёт игрушек, яблок и фишек.
Предметные
- Знать названия чисел и цифр от 1 до 10, понимать различие между количеством предметов, числом и его записью цифрой.
- Уметь пересчитывать до 10 предметов, устанавливать взаимно-однозначное соответствие между предметами и счётными словами.
- Уметь выбирать цифру, соответствующую количеству предметов, и составлять пары «картинка — число — цифра».
- Уметь находить и исправлять ошибку в сопоставлении количества и цифры.
- Уметь записывать цифры 1–10 по образцу и объяснять результат проверки.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают роль ученика и понимают личную значимость умения считать предметы в учебных и бытовых ситуациях.
- Проявляют интерес к игровому математическому сюжету и положительно реагируют на ситуацию успеха.
- Оценивают собственное участие в парной и групповой работе.
- Формируют привычку аккуратно обращаться с карточками, фишками и другими материалами.
Регулятивные УУД
- Принимают цель: узнать, какая цифра обозначает количество предметов на карточке.
- Планируют действия по алгоритму: пересчитать, назвать число, найти цифру, проверить.
- Удерживают короткую инструкцию и выполняют задание в установленное время.
- Сверяют ответ с эталоном, находят ошибку и вносят исправление.
- Оценивают результат с помощью сигнальной карточки или знака в листе самооценки.
Познавательные УУД
- Выделяют каждый предмет при пересчёте и устанавливают соответствие «один предмет — одно числительное».
- Сравнивают группы предметов по количеству и классифицируют карточки по цифрам.
- Используют модель числового ряда и зрительный образ цифры.
- Находят несоответствие между количеством предметов и выбранной цифрой.
- Создают собственную картинку с заданным количеством предметов и подписывают её цифрой.
Коммуникативные УУД
- Договариваются в группе о распределении ролей: счётчик, проверяющий, раскладывающий карточки, докладчик.
- Формулируют ответ по образцу: «Здесь ___ предметов, поэтому нужна цифра ___».
- Слушают объяснение одноклассника и задают вопрос: «Как ты проверил?»
- Согласовывают общий ответ и корректно сообщают об обнаруженной ошибке.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивное задание с изображениями групп предметов от 1 до 10, крупными цифрами и анимацией последовательного счёта.
- Распечатать карточки с группами предметов трёх уровней сложности: 1–5 предметов — по одной на каждого ученика, 6–10 предметов — по одной на пару, карточки с ошибками — по одной на группу.
- Подготовить для каждой группы конверт с 10 карточками-цифрами, 20 счётными фишками и полоской числового ряда от 1 до 10.
- Распечатать листы самооценки по одному на каждого ученика: «Я пересчитал», «Я выбрал цифру», «Я объяснил ответ».
- Подготовить цветные сигнальные карточки зелёного, жёлтого и красного цвета по одной на каждого ученика.
- Подготовить творческие листы с рамкой для рисунка, наборы цветных карандашей и образец задания: «Нарисуй 7 предметов и подпиши цифрой».
- Вывесить на доску памятку: «1. Пересчитай. 2. Назови число. 3. Найди цифру. 4. Проверь».
- Подготовить оборудование: компьютер, проектор или интерактивную доску, колонки при использовании короткого музыкального фрагмента, таймер.
- Подготовить методические ресурсы: презентацию, интерактивное упражнение на сопоставление количества и цифры, набор предметных картинок, числовой ряд, карточки для групповой работы.
- Освободить место перед партами для физкультминутки и заранее определить четыре рабочие группы по 4–5 учеников.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и игровая мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный настрой и включить детей в игровую математическую ситуацию.
Время | Действие учителя | Действие учеников | |
|---|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране изображение игрушечного магазина: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы отправимся в магазин игрушек. Продавцу нужно правильно считать игрушки и обозначать их количество цифрами. Проверьте, всё ли готово: тетрадь, ручка, цветные карандаши. Покажите большой палец, если готовы работать внимательно». | Проверяют принадлежности, показывают сигнал готовности, отвечают: «Мы готовы считать и играть». Коротко формулируют правило: «Сначала считаем, потом выбираем цифру». | |
2 мин | Учитель показывает три изображения: две машинки, пять кубиков и одну куклу. «Посмотрите на экран. Что нужно сделать продавцу, чтобы не ошибиться? Можно ли назвать цифру, не пересчитав предметы? Давайте сегодня станем помощниками продавца и выясним, как количество связано с числом и цифрой». | Рассматривают изображения, предполагают: «Нужно пересчитать игрушки», «Для двух машинок нужна цифра 2». Принимают игровую роль помощников продавца. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы готовы помогать продавцу. Чтобы выбрать правильную цифру, сначала внимательно пересчитаем предметы. Проверим, умеем ли мы это делать без ошибок».»
Этап 2. Актуализация знаний. Игра «Живой числовой ряд» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт от 1 до 10 и зрительный образ цифр.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт десяти ученикам карточки с цифрами от 1 до 10: «Встаньте в ряд по порядку. Покажите классу свою цифру и назовите число. Остальные проверяют, не пропущено ли число». Учитель намеренно просит одного ученика встать не на своё место. | Называют цифры, выстраиваются в ряд, замечают ошибку и объясняют: «После 4 должна быть 5, а затем 6». Исправляют положение карточек. |
3 мин | Учитель показывает на доске пустые окошки числового ряда: «Вставьте пропущенные цифры. Работаем способом “Подумай — обсуди в паре — поделись”: сначала подумайте 30 секунд, затем обсудите с соседом и назовите один ответ классу». | Индивидуально находят пропуски, обсуждают в парах, прикрепляют нужные цифры. Отвечают: «Перед 7 стоит 6, после 8 стоит 9». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы восстановили числовой ряд и вспомнили названия цифр. Но теперь нам нужно научиться связывать цифру не только с местом в ряду, а с настоящим количеством предметов».»
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при сопоставлении количества предметов и цифры, сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране пять яблок и карточку с цифрой 4: «Продавец положил перед яблоками цифру 4. Верно ли он поступил? Не спешите отвечать. Пересчитайте яблоки пальчиком слева направо. Что получилось?». | Пересчитывают изображения, касаясь каждого яблока взглядом или пальцем. Отвечают: «Яблок пять, а цифра 4 не подходит». |
2 мин | Учитель задаёт Сократовский диалог: «Что надо сделать, чтобы выбрать верную цифру? Как проверить ответ друга? Какую цель поставим на урок? Начните фразу: “Сегодня я научусь…”». Учитель фиксирует на доске формулировку цели. | Формулируют: «Нужно пересчитать предметы», «Нужно выбрать такую цифру, сколько предметов», «Сегодня я научусь сопоставлять количество предметов и цифру». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Затруднение возникло потому, что цифра должна обозначать именно найденное количество. Сейчас мы откроем удобный алгоритм и потренируемся на фишках и картинках».»
Этап 4. Открытие нового знания через практику (8 мин)
Цель этапа: сформировать алгоритм сопоставления множества предметов с числом и цифрой через действия с фишками.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре полоску числового ряда, фишки и карточки с цифрами: «Положите перед собой шесть фишек в один ряд. Передвигая палец от фишки к фишке, считайте вслух. Последнее произнесённое число показывает, сколько фишек всего. Найдите среди карточек цифру, которая записывает это число». | Выкладывают 6 фишек, считают: «Один, два, три, четыре, пять, шесть», выбирают цифру 6 и кладут её справа от ряда. |
3 мин | Учитель демонстрирует на доске алгоритм: «Посмотрите: первый шаг — пересчитать каждый предмет; второй — назвать последнее число; третий — подобрать цифру; четвёртый — проверить повторным пересчётом. Выполним вместе с четырьмя кружками, а затем каждый проверит партнёра». | Повторяют алгоритм хором, сопоставляют 4 кружка и цифру 4, проверяют ответ партнёра пересчётом. |
2 мин | Учитель показывает две группы: 3 красных кубика и 3 синих кубика: «Цвет и размер могут измениться, но количество останется тем же. Какую цифру поставим к каждой группе? Почему?». | Сравнивают группы, отвечают: «К каждой группе подойдёт цифра 3, потому что в каждой по три кубика». |
Запись в тетрадях
Ученики записывают число и цифру: «Шесть предметов — число 6, записываем цифрой 6». Ниже рисуют 4 кружка и подписывают цифру 4. Учитель проверяет направление написания цифр и посадку.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть рабочий алгоритм: пересчитать, назвать последнее число, найти цифру и проверить. Давайте посмотрим, как этот алгоритм помогает в игре с командами».»
Этап 5. Групповая игра «Магазин цифр» (7 мин)
Цель этапа: закрепить сопоставление количества и цифры в совместной практической работе с дифференциацией заданий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель делит класс на четыре группы и объясняет роли: «В каждой группе будут счётчик, раскладывающий карточки, проверяющий и докладчик. В конверте лежат картинки и цифры. Ваша задача — разложить товары по парам: картинка и подходящая цифра. Счётчик проговаривает число, проверяющий пересчитывает». | Распределяют роли, получают конверты и слушают инструкцию. |
4 мин | Учитель раздаёт задания трёх уровней: зелёные карточки с 1–5 предметами, жёлтые с 6–10, красные с отвлекающими предметами разного размера. «Выберите доступный уровень. Если справились, возьмите карточку сложнее. Не торопитесь: за каждое решение группа должна объяснить свой выбор». | В группах пересчитывают предметы, соединяют карточки с цифрами, проверяют друг друга. Формулируют: «На картинке 8 мячей, поэтому выбираем цифру 8». |
2 мин | Учитель организует короткий отчёт: «Докладчик каждой группы покажет одну пару и объяснит, как вы проверяли. Остальные поднимают зелёную карточку, если согласны, жёлтую — если нужно проверить». | Докладчики показывают пары, объясняют решение. Остальные оценивают ответ сигналами и при необходимости предлагают повторный пересчёт. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Группы научились быстро находить пару “количество — цифра” и проверять друг друга. Сейчас немного отдохнём, а затем каждый самостоятельно покажет, чему научился».»
Этап 6. Физкультминутка «Считаем движениями» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение, сохранить внимание и повторить счёт в движении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель включает короткий музыкальный фрагмент и говорит: «Я показываю цифру, а вы выполняете столько движений, сколько она обозначает. На цифру 2 — два хлопка, на 4 — четыре притопа, на 6 — шесть поднятий рук. Считаем вслух и не опережаем команду». Затем показывает 2, 4 и 6. | Выполняют соответствующее количество хлопков, притопов и поднятий рук, считают вслух, сохраняют безопасную дистанцию и возвращаются на места. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы убедились, что число можно показать не только предметами, но и движениями. Возвращаемся к партам и проверяем свои знания в самостоятельной работе».»
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение пересчитывать предметы и выбирать соответствующую цифру.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: «Выполните свой вариант. На карточке нужно пересчитать четыре группы предметов, рядом обвести подходящую цифру и одну цифру записать самостоятельно. Работайте тихо, пальчик помогает вести счёт». Детям, испытывающим затруднение, учитель предлагает фишки и карточку числового ряда. | Пересчитывают предметы, обводят цифры, записывают одну цифру по образцу. Используют фишки или числовой ряд при необходимости. |
2 мин | Учитель открывает на экране эталон: четыре группы с ответами 3, 5, 7 и 9. «Проверьте работу по шагам. Поставьте точку рядом с верным ответом, исправление выполните аккуратно». | Сверяют четыре ответа с эталоном, исправляют ошибки, отмечают количество верных заданий. |
1 мин | Учитель просит показать сигнал: «Зелёная карточка — всё выполнил сам, жёлтая — нужна ещё тренировка, красная — нужна помощь учителя». | Поднимают сигнал, соотносят его с результатом, формулируют: «Мне легко считать до 5», «Мне нужно потренироваться с цифрами 7–10». |
Эталон решения
Для каждой группы предметов: 1) коснуться каждого предмета по одному разу; 2) произнести числа по порядку; 3) назвать последнее число как общее количество; 4) выбрать цифру с таким же значением; 5) повторно пересчитать для проверки. Например: 7 предметов → последнее названное число «семь» → выбираем цифру 7.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет действовать по алгоритму. Осталось применить знания творчески и самим придумать набор предметов с заданным количеством».»
Этап 8. Творческое задание «Нарисуй и подпиши» (5 мин)
Цель этапа: применить знание о связи количества и цифры в собственной модели и учесть разные темпы работы детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт творческие листы: «Выберите цифру от 1 до 10. Нарисуйте в рамке столько предметов, сколько она обозначает. Это могут быть воздушные шары, цветы, роботы или фрукты. Внизу крупно напишите выбранную цифру». | Выбирают цифру, проговаривают её соседу и планируют рисунок. |
3 мин | Учитель напоминает: «После рисунка обязательно пересчитайте свои предметы пальчиком. Если нарисовали лишний предмет, уберите его линией или добавьте недостающий. Кто закончил, может составить короткую загадку: “У меня ___ предметов, это цифра ___”». Детям, которым трудно рисовать, учитель предлагает наклеить готовые кружки. | Рисуют или наклеивают заданное количество предметов, подписывают цифру, пересчитывают, составляют загадку. |
1 мин | Учитель приглашает двух учеников показать работу: «Класс, проверьте рисунок автора. Совпадает ли количество с цифрой? Ответ объясняем полным предложением». | Показывают работы, пересчитывают предметы одноклассника, отвечают: «На рисунке 6 звёзд, поэтому цифра 6 выбрана верно». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы сами создали математические картинки и доказали, что цифра должна совпадать с количеством. Теперь подведём итог урока и проверим, какой шаг алгоритма стал самым надёжным».»
Этап 9. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить затруднения и принять посильное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает заполнить лист самооценки: «Отметьте галочкой, что вы сегодня умеете: пересчитать предметы; выбрать цифру; проверить ответ; объяснить решение товарищу». | Заполняют лист самооценки, отмечают один пункт, который хотят потренировать. |
1 мин | Учитель проводит приём «Одноминутка»: «Закончите фразу: “Сегодня я понял, что…” или “Мне нужно ещё потренироваться…”». | Произносят или записывают одну фразу: «Цифра показывает количество», «Мне нужно потренироваться считать до 10». |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание и задаёт контрольные вопросы: «Как узнать, сколько предметов? Каким словом заканчивается правильный пересчёт? Как выбрать цифру?». | Отвечают: «Нужно пересчитать по одному», «Последнее число показывает количество», «Выбираем цифру с таким же значением». |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно сопоставлены все группы предметов с цифрами, соблюдён алгоритм пересчёта, ответ объяснён и творческая работа содержит точное количество предметов.
- «4» — верно выполнены не менее трёх из четырёх заданий, допущена одна ошибка в выборе цифры или записи, после подсказки ошибка исправлена.
- «3» — верно выполнены два из четырёх заданий, счёт выполняется с помощью фишек или числового ряда, ребёнок понимает связь количества и цифры после дополнительного объяснения.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нужно сделать первым, когда видишь группу предметов? | Проверить понимание первого шага алгоритма и предупреждение механического выбора цифры. |
Как ты узнал, какую цифру выбрать? | Выявить осознание связи между последним числом пересчёта и записью цифрой. |
Какое задание было лёгким, а какое потребовало помощи? | Определить субъективную трудность и потребность в дифференцированной поддержке. |
Как ты проверял работу друга или свою работу? | Проверить сформированность навыка самоконтроля и взаимопроверки. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились связывать количество предметов с числом и цифрой. Важно помнить: сначала мы пересчитываем каждый предмет, затем называем последнее число и только после этого выбираем цифру. Самая частая ошибка — пропустить предмет или посчитать один предмет дважды, поэтому нам помогает повторная проверка. Дома вы потренируетесь на предметах вокруг себя, а на следующем уроке будем сравнивать группы предметов и узнаем, где предметов больше, меньше или поровну».»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выложить дома 5 групп предметов с количеством от 1 до 5, пересчитать каждую группу и рядом записать соответствующую цифру. Выполнить 3 группы по выбору в тетради рисунками или точками. | Закрепляет алгоритм пересчёта и связь «количество — число — цифра»; при проверке смотреть, совпадает ли число предметов с записью. |
Средний (повышающий) | Составить 5 групп с количеством от 6 до 10 из безопасных домашних предметов, зарисовать или обозначить точками 3 группы и подписать цифры. | Развивает счёт в пределах 10 и самостоятельность; при проверке обратить внимание на последовательность счёта и правильное написание цифр. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать математическую загадку для одноклассника: нарисовать две группы предметов, подписать их цифрами и подготовить вопрос «Сколько всего предметов в каждой группе?» или «Где предметов больше?». | Формирует творческое применение знания и подготовку к сравнению количеств; при проверке смотреть на точность рисунка, цифр и формулировки вопроса. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Что показывает последнее число при пересчёте? Как связаны число и цифра? Как проверить, что цифра выбрана правильно?»
