Состав числа 5. Образование чисел второго десятка в пределах 15
Цели и задачи
- Цель: к концу урока учащиеся смогут назвать состав числа 5, объяснить образование чисел 11–15 как одного десятка и нескольких единиц, а также записать и сравнить числа в пределах 15.
- Закрепить умение представлять число 5 в виде двух слагаемых и составлять соответствующие равенства.
- Сформировать представление о том, что числа 11–15 состоят из одного десятка и 1–5 единиц.
- Развивать умение считать предметы, моделировать числа с помощью палочек и схем, объяснять свой ответ.
- Воспитывать интерес к математике, готовность сотрудничать, аккуратность и уверенность в собственных действиях.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют положительное отношение к уроку математики и стремление самостоятельно находить решение.
- Понимают ценность взаимопомощи при выполнении заданий в паре.
- Оценивают собственный успех с помощью сигнальных карточек и словесной рефлексии.
- Сохраняют интерес к исследованию чисел через игровую ситуацию.
Метапредметные
- Познавательные: считают предметы, выделяют десяток и единицы, строят простую модель числа.
- Регулятивные: принимают учебную задачу, действуют по плану, проверяют результат по образцу.
- Коммуникативные: формулируют ответ полным предложением, договариваются в паре, слушают объяснение одноклассника.
- Используют знаково-символические средства: карточки с цифрами, палочки, схемы и равенства.
Предметные
- Знать варианты состава числа 5: $0+5$, $1+4$, $2+3$, $3+2$, $4+1$, $5+0$.
- Уметь составлять и читать равенства на сложение в пределах 5.
- Понимать, что числа 11–15 состоят из одного десятка и соответственно 1–5 единиц.
- Уметь считать предметы в пределах 15, обозначать количество цифрами и сравнивать числа 11–15.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную самостоятельность при выборе способа решения.
- Осознают, что ошибку можно найти и исправить.
- Связывают математическое знание с игровой ситуацией и практическими действиями.
- Положительно оценивают усилия одноклассников.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и проговаривают последовательность действий.
- Удерживают короткую инструкцию и выполняют её по шагам.
- Сверяют модель числа с эталоном и исправляют неточности.
- Оценивают результат по критериям: правильность счёта, записи и объяснения.
Познавательные УУД
- Классифицируют предметы по количеству и группируют их в десяток и единицы.
- Устанавливают соответствие между предметной моделью, числом и равенством.
- Сравнивают способы разложения числа 5.
- Делают вывод об образовании чисел 11–15 на основе наблюдения.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре по правилу «сначала подумай, затем объясни».
- Задают короткие уточняющие вопросы.
- Используют математические слова «десяток», «единицы», «слагаемое», «сумма».
- Договариваются о распределении действий при работе с палочками.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить на каждого ученика набор из 15 счётных палочек и 5 маленьких карточек с цифрами 0–5.
- Распечатать карточки с изображениями 5 яблок и наборами предметов от 11 до 15 — по одной на каждого ученика.
- Подготовить для каждой пары полоску бумаги, на которой можно объединить 10 палочек в один десяток.
- Подготовить сигнальные карточки трёх цветов: зелёная — «понятно», жёлтая — «нужна подсказка», красная — «пока трудно».
- Вывесить на доску схему: «1 десяток = 10 единиц» и образцы «11 = 10 + 1», «12 = 10 + 2», ..., «15 = 10 + 5».
- Подготовить магнитные цифры, знаки «+», «=», «>», «<», «мерку десятка» и изображения числовой дорожки от 1 до 15.
- Освободить место перед доской для короткой физкультминутки, включить спокойный музыкальный фрагмент на 1 минуту.
- Подготовить индивидуальные листы для самостоятельной работы — по одному на каждого ученика, а также лист самооценки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать доброжелательный настрой и включить детей в игровое исследование чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш справа, палочки находятся сверху. Сегодня мы будем не просто считать, а станем исследователями чисел." | Проверяют принадлежности, садятся правильно, показывают готовность сигналом большого пальца. |
2 мин | Учитель показывает корзинку с пятью игрушечными яблоками: "В корзинке лежат яблоки. Как узнать, сколько их? Можно пересчитать. А можно узнать, как число 5 получается из двух частей. Сегодня мы найдём все такие способы и отправимся дальше — к числам, которые живут после 10." | Считают яблоки: "Пять"; предполагают: "Пять можно разделить на две части"; формулируют: "Будем составлять число 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы исследовать числа. Сначала вспомним, как можно составить число 5, а затем узнаем, как появляются числа после 10."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 10 и знания о сложении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает числовую дорожку: "Посчитаем от 1 до 10. Теперь назовите число перед 5 и число после 5. Покажите карточку с числом 5." | Считают хором и индивидуально, отвечают: "Перед 5 стоит 4, после 5 — 6", поднимают карточку 5. |
3 мин | Учитель раздаёт по пять палочек: "Положите перед собой 5 палочек. Передвиньте одну палочку в левую часть, остальные оставьте справа. Сколько слева? Сколько справа? Составьте равенство с магнитными цифрами." | Перекладывают палочки, называют варианты «1 и 4», «2 и 3», составляют равенства $1+4=5$ и $2+3=5$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что число можно разделить на две части. Сейчас найдём все варианты состава числа 5 и проверим, не пропустили ли мы какой-нибудь."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение при переходе от 10 к числам 11–15 и сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выкладывает 10 палочек в ряд и добавляет одну: "Здесь 10 палочек. Я добавила ещё одну. Как назвать всё количество? Посмотрите на числовую дорожку: какое число идёт после 10?" | Считают палочки, отвечают: "Одиннадцать"; находят число 11 на дорожке. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Почему число 11 не называют просто одним? Что в нём особенного? Какую цель поставим?" Учитель принимает детские версии и уточняет: "Нужно узнать, как устроены числа 11–15 и как их записывать." | Предполагают: "В 11 есть 10 и ещё 1"; формулируют цель: "Узнать, как образуются числа от 11 до 15". |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Наш вопрос появился: что происходит, когда к десяти добавляются новые единицы? Будем исследовать это с помощью палочек и записей."
Этап 4. Открытие нового знания (8 мин)
Цель этапа: открыть способ образования чисел 11–15 как одного десятка и 1–5 единиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает работу в парах: "Сложите 10 палочек в одну группу — это десяток. Рядом положите одну палочку. Сколько всего? Запишем: 11 = 10 + 1. Прочитайте запись." | Объединяют 10 палочек, добавляют одну, считают 11, читают: "Одиннадцать — это один десяток и одна единица". |
3 мин | Учитель последовательно добавляет к десятку 2, 3, 4 и 5 палочек: "Постройте модели чисел 12, 13, 14 и 15. Каждый раз называйте десятки и единицы. Я записываю на доске: $12=10+2$, $13=10+3$, $14=10+4$, $15=10+5$." | Составляют модели, проговаривают: "12 — один десяток и 2 единицы"; "15 — один десяток и 5 единиц"; соотносят модель с записью. |
2 мин | Учитель показывает таблицу: «Число — десяток — единицы»: "Что во всех числах одинаково? Что меняется? Сделайте вывод." | Отвечают: "Везде один десяток, меняется число единиц"; формулируют вывод: "Числа второго десятка образуются добавлением единиц к одному десятку". |
Запись в тетрадях
Записать: «1 десяток = 10 единиц. 11 = 10 + 1; 12 = 10 + 2; 13 = 10 + 3; 14 = 10 + 4; 15 = 10 + 5».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь мы знаем секрет чисел 11–15: у каждого есть один полный десяток и несколько единиц. Проверим новое знание в движении, а затем потренируемся на карточках."
Этап 5. Физкультминутка «Десяток и единицы» (2 мин)
Цель этапа: снять напряжение и закрепить понятия «десяток» и «единицы» через движение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет: "Когда я называю «десяток», вы поднимаете обе руки вверх и соединяете их в круг. Когда называю «единица», вы поднимаете один палец. Когда называю число, покажите сначала один десяток руками, затем столько пальцев, сколько единиц." | Выполняют движения по сигналу учителя: на 12 показывают один десяток и два пальца, на 15 — один десяток и пять пальцев. |
1 мин | Учитель проводит игру: "Покажите число 13, затем число 11. Не торопитесь, сначала вспомните состав числа." | Показывают модели движениями, проговаривают: "13 — один десяток и три единицы". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы размялись и ещё раз убедились: в числах 11–15 один десяток, а количество единиц меняется. Теперь применим это правило в заданиях."
Этап 6. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить состав числа 5 и представление о десятке и единицах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт карточки с пятью кружками: "Разделите 5 кружков на две части двумя способами. Составьте равенства и объясните их соседу по парте. Не забудьте проверить, что сумма частей равна 5." | Раскладывают кружки, составляют, например, $1+4=5$ и $2+3=5$, объясняют в паре. |
2 мин | Учитель показывает модели чисел 11, 14 и 15: "Назовите число, количество десятков и количество единиц. Какое равенство подходит к каждой модели?" | Отвечают: "11 — один десяток и одна единица, $11=10+1$"; выбирают равенства для 14 и 15. |
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить, как образуется 13; жёлтую — если нужна подсказка; красную — если пока трудно." | Поднимают карточки, формулируют: "13 — это 10 и 3"; при необходимости обращаются за подсказкой к партнёру. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились раскладывать 5 на части и строить числа второго десятка. Теперь каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание состава числа 5 и образования чисел 11–15.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель раздаёт листы: "Работаем самостоятельно. 1) Вставьте пропущенное число: $2+\square=5$, $\square+1=5$. 2) Дополните: $13=10+\square$, $15=10+\square$. 3) Соедините модель одного десятка и четырёх единиц с числом 14. Сначала прочитайте все задания, затем выполняйте по порядку." | Решают задания индивидуально, записывают 3 и 4 в пропуски, соотносят модель с числом 14. |
3 мин | Учитель вывешивает эталон: $2+3=5$, $4+1=5$, $13=10+3$, $15=10+5$, модель «10 и 4» — число 14. "Проверьте карандашом. Ошибку не зачёркиваем сердито, а исправляем аккуратно." | Сверяют ответы, отмечают ошибки, исправляют записи, показывают результат сигналом пальцев: 3 — всё верно, 2 — одна ошибка, 1 — нужна помощь. |
Эталон решения
$2+\square=5$: из пяти предметов убираем две части, остаётся 3, значит $2+3=5$. $\square+1=5$: к одному нужно добавить 4, значит $4+1=5$. В числе 13 один десяток и три единицы, поэтому $13=10+3$. В числе 15 один десяток и пять единиц, поэтому $15=10+5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы проверили себя и увидели, что правильное решение можно подтвердить моделью. Осталось собрать все знания в общий вывод и оценить свою работу."
Этап 8. Включение в систему знаний и рефлексия (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, выявить затруднения и оценить достижение цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает ряд 5, 11, 12, 13, 14, 15: "Что мы сегодня узнали о числе 5? Что общего у чисел 11–15? Закончите фразу: «Число 14 — это…»" | Отвечают: "5 можно составить из двух частей"; "В числах 11–15 один десяток"; завершают: "14 — это один десяток и четыре единицы". |
2 мин | Учитель предлагает лист самооценки: "Отметьте один пункт: я могу назвать состав 5; я могу построить число 11–15; я могу записать число как 10 и единицы. Какое задание было самым трудным?" | Отмечают освоенные умения, называют затруднение: "Было трудно не перепутать число единиц" или "Всё получилось". |
1 мин | Учитель проводит «Билет на выход»: "Запишите одно равенство для числа 5 и одно равенство для числа 12." | Записывают, например, $3+2=5$ и $12=10+2$, сдают лист при выходе. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно выполнены все задания на состав числа 5 и образование чисел 11–15, записаны оба равенства, объяснение содержит слова «один десяток» и «единицы».
- «4» — выполнено правильно не менее 80% заданий, допущена одна неточность в записи или названии количества единиц, после проверки ошибка исправлена.
- «3» — правильно выполнена основная часть заданий на счёт и заполнены хотя бы два равенства, но требуется помощь при объяснении состава чисел второго десятка.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как можно составить число 5 из двух частей? | Проверка понимания состава числа и умения привести равенство. |
Что общего у чисел 11, 12, 13, 14 и 15? | Выявление понимания роли одного десятка. |
Какое число труднее всего было построить палочками? Почему? | Выявление точек затруднения при переходе к числам второго десятка. |
Что ты теперь умеешь делать сам? | Осознание личного результата и формирование навыка самооценки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что число 5 можно составить из двух частей разными способами. Мы узнали секрет чисел 11–15: в каждом есть один десяток и несколько единиц. Важно сначала увидеть десяток, а потом пересчитать единицы и только после этого записать число. Если сегодня что-то получилось не сразу, это нормально: мы ещё потренируемся. На следующем уроке продолжим работать с числами второго десятка и будем сравнивать их."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 коротких задания на состав числа 5: дополнить равенства, например $1+\square=5$ и $\square+2=5$; построить палочками числа 11 и 14. | Закрепляет состав числа 5 и связь между десятком, единицами и числом; проверить правильность равенств и счёта. |
Средний (повышающий) | Составить и записать 5 равенств вида $10+\square$ для чисел от 11 до 15, а также сравнить три пары чисел второго десятка. | Развивает умение образовывать числа и использовать знаки сравнения; проверить, названы ли единицы. |
Продвинутый (дополнительный) | Придумать задачу с 5 предметами, разделёнными на две части, и задачу с одним десятком и 3–5 единицами; записать решения равенствами. | Формирует умение применять знание в жизненном контексте и самостоятельно создавать математическую задачу. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Как составить число 5 из двух частей? Сколько десятков в числе 15? Сколько единиц в числе 12? Как записать число 14 в виде суммы десятка и единиц?»
