Столько же. Состав числа 5. Математика на кухне
Цели и задачи
- Цель урока: к концу урока научиться составлять число 5 из двух частей и сравнивать группы предметов способом составления пар, записывая результат знаками = и ≠.
- Закрепить представление о числе 5 и его составе на практическом материале «кухни».
- Научить сравнивать две группы предметов по количеству через установление взаимно однозначного соответствия.
- Развивать умение работать по инструкции, в паре и группе, объяснять свой выбор и проверять результат.
- Формировать понимание того, что математика нужна повару для точного подсчёта продуктов и порций.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к математике через игровую ситуацию «Юные повара».
- Понимают ценность аккуратности, точности и ответственности в работе повара.
- Осознают связь математических знаний с повседневной жизнью и будущими профессиями.
- Положительно оценивают сотрудничество и помощь одноклассникам.
Метапредметные
- Составляют план действий: пересчитать предметы, составить пары, сравнить результат и выбрать знак.
- Используют модели в виде фишек, рисунков и пар предметов.
- Сотрудничают в парах и группах, договариваются о способе решения и объясняют результат.
- Осуществляют самопроверку с помощью эталона на экране и сигнальных карточек.
- Работают с интерактивным заданием, соблюдая инструкцию учителя.
Предметные
- Знать состав числа 5 из двух частей: $5=1+4$, $5=2+3$, $5=3+2$, $5=4+1$.
- Уметь сравнивать группы предметов способом составления пар.
- Уметь фиксировать равенство и неравенство групп знаками $=$ и $≠$.
- Уметь составлять и читать записи вида $5=2+3$ и $4≠5$.
- Уметь применять счёт и сравнение при решении практической задачи о приготовлении блюда.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Принимают учебную задачу и включаются в роль юного повара.
- Понимают, что точный счёт помогает приготовить одинаковое количество порций.
- Проявляют самостоятельность при выборе способа выполнения задания.
- Оценивают собственный вклад в парную и групповую работу.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель занятия с помощью проблемного вопроса.
- Планируют последовательность сравнения двух групп.
- Проверяют соответствие результата условию задания.
- Находят ошибку в подсчёте и исправляют её.
- Оценивают свою работу с помощью цветового сигнала.
Познавательные УУД
- Считают предметы в пределах 5 и моделируют количество фишками.
- Устанавливают соответствие между предметами двух групп.
- Классифицируют варианты состава числа 5.
- Сравнивают модели, делают вывод о равенстве или неравенстве.
- Переносят математический способ действия на ситуацию приготовления блюда.
Коммуникативные УУД
- Работают в паре, распределяя роли «считает» и «проверяет».
- Формулируют ответ полным предложением: «В каждой группе по 5 предметов, поэтому ...».
- Задают уточняющие вопросы и объясняют выбор знака.
- Слушают партнёра и корректно исправляют неточность.
- Представляют результат групповой работы классу.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивное задание с изображениями кастрюли, тарелок, ложек, яблок и пирожков; предусмотреть задания на перетаскивание предметов в пары.
- Распечатать карточки с изображениями продуктов трёх уровней сложности: по одной на каждого ученика и по одной дополнительной на пару.
- Подготовить на каждую парту набор из 5 красных и 5 жёлтых фишек, карточки со знаками = и ≠, полоски для составления пар.
- Подготовить на каждую группу конверт с 5 картинками продуктов и карточку «Меню юного повара».
- Вывесить на доску схему-напоминание: «Посчитай — составь пары — сравни — выбери знак — объясни».
- Подготовить карточки зелёного, жёлтого и красного цвета для самооценки.
- Подготовить слайд с вопросом: «Нужна ли математика повару?» и фотографией повара, который раскладывает порции.
- Подготовить проектор, компьютер или интерактивную доску, колонки при необходимости.
- Освободить место для короткой физкультминутки; подготовить изображения движений «помешай суп», «нарежь овощи», «поставь тарелку».
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить детей в игровую ситуацию и вызвать интерес к практическому применению математики.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Сегодня наша команда превращается в команду юных поваров. Проверьте, лежат ли на столе тетрадь, карандаш и набор фишек. У настоящего повара всё приготовлено заранее и лежит на своём месте." | Проверяют готовность рабочего места, кладут материалы справа от тетради. |
2 мин | Учитель показывает на экране изображение повара и пяти тарелок: "Посмотрите на экран. Повар готовит обед для пяти гостей. Как ему узнать, хватит ли тарелок и продуктов? Нужна ли повару математика? Подумайте несколько секунд, обсудите ответ с соседом и поделитесь им." Учитель использует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». | Индивидуально обдумывают вопрос, затем обсуждают его в паре и формулируют ответы: "Да, нужно считать продукты", "Нужно знать, сколько порций приготовить", "Нужно сравнивать количество тарелок и гостей". |
1 мин | Учитель подводит к теме: "Сегодня мы будем считать продукты, составлять число 5 и проверять, одинаковое ли количество предметов в двух группах. В конце снова ответим, зачем повару математика." | Принимают учебную задачу, называют тему: "Столько же. Состав числа 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы выяснили, что повару важно считать и сравнивать. Сейчас проверим, умеем ли мы быстро находить количество предметов и составлять из них пары."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать счёт в пределах 5 и представления о количественном составе числа.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске изображения 1, 2, 3, 4 и 5 яблок: "Посчитайте яблоки слева направо. Покажите пальцами число 5. Какое число стоит перед 5? Какое число получится, если к 4 прибавить 1?" | Считают изображения, показывают пять пальцев, отвечают: "Перед 5 стоит 4", "4 и 1 — это 5". |
2 мин | Учитель раздаёт фишки и говорит: "Положите перед собой 5 фишек. Разделите их на две части двумя способами. Не убирайте фишки, а только передвигайте их. Сколько фишек в первой части? Сколько во второй?" | Моделируют варианты $1+4$ и $2+3$, проговаривают: "Одна и четыре — всего пять", "Две и три — всего пять". |
1 мин | Учитель спрашивает: "Можно ли составить 5 из трёх и двух? А из пяти и нуля? Сегодня мы проверим все удобные способы и запишем их математически." | Отвечают: "Да, 3 и 2 — это 5", "Да, 5 и 0 — это 5"; показывают соответствующие модели. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что одно и то же число можно составить из разных частей. Теперь нам нужно узнать, как сравнить две группы продуктов, если просто смотреть на них неудобно."
Этап 3. Проблемный диалог и постановка цели (5 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: открыть способ сравнения групп через составление пар и определить знак результата.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на экране две группы: 5 булочек и 5 чашек, расположенных на разном расстоянии: "Повар говорит: «Булочек больше, потому что они занимают больше места». Согласны ли вы? Как проверить его догадку без спора?" | Высказывают предположения: "Нужно пересчитать", "Нужно поставить чашку к каждой булочке", "Нужно составить пары". |
2 мин | Учитель раздаёт парам полоски и предлагает: "Положите пять булочек в верхний ряд, пять чашек — в нижний. Соедините каждую булочку с одной чашкой. Если каждому предмету нашлась пара, что можно сказать о количестве?" | В парах составляют пары предметов, делают вывод: "У каждого предмета есть пара, значит, предметов поровну". |
1 мин | Учитель показывает знаки = и ≠: "Если групп поровну, используем знак равенства. Если хотя бы один предмет остался без пары, используем знак неравенства. Сформулируйте цель урока." | Формулируют цель: "Научиться сравнивать группы парами и записывать результат знаками = и ≠". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы нашли способ проверки — составление пар. Теперь исследуем, как этот способ работает в разных ситуациях и как он поможет повару разложить продукты поровну."
Этап 4. Открытие нового знания и исследование (9 мин)
Цель этапа: исследовать состав числа 5 и научиться фиксировать сравнение групп знаками = и ≠.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует групповое исследование: "Каждая группа получает карточку «Меню». В первой миске 5 ягод. Разложите их на две тарелки всеми удобными способами. Каждый способ покажите фишками и запишите на карточке. Начинайте с одной ягоды на первой тарелке." | В группах распределяют роли, моделируют и записывают варианты: $5=1+4$, $5=2+3$, $5=3+2$, $5=4+1$. |
3 мин | Учитель показывает на экране две модели: 4 ложки и 4 тарелки; 4 яблока и 5 тарелок. Реплика: "Сначала посчитайте, затем составьте пары. В первой ситуации каждому предмету нашлась пара. Во второй — одна тарелка осталась без пары. Какую запись сделаем?" | Составляют пары и выбирают знаки: $4=4$, $4≠5$. Объясняют: "В первой группе и во второй по четыре", "Во второй группе на один предмет больше". |
3 мин | Учитель фиксирует на доске алгоритм: "Посчитай предметы. Расположи их парами. Проверь, остались ли лишние предметы. Выбери знак. Прочитай запись. Повторите алгоритм вместе со мной." | Хором проговаривают алгоритм, показывают действия фишками и объясняют запись соседу. |
Запись в тетрадях
Записать: «Состав числа 5: $5=1+4$, $5=2+3$, $5=3+2$, $5=4+1$. Алгоритм сравнения: посчитать — составить пары — выбрать знак — объяснить».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы исследовали число 5 и научились сравнивать группы не на глаз, а с помощью пар. Сейчас немного отдохнём, а затем применим новый способ в заданиях юных поваров."
Этап 5. Физкультминутка «Поварская зарядка» (3 мин)
Цель этапа: снять напряжение и сохранить учебную работоспособность через двигательное повторение состава числа 5.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель говорит: "Представьте, что мы готовим суп. На счёт раз помешиваем кастрюлю, на счёт два режем овощи, на счёт три ставим тарелку. Повторяем пять движений." | Выполняют движения «помешать», «нарезать», «поставить тарелку», считают до 5. |
2 мин | Учитель предлагает игру: "Я называю одну часть числа 5, а вы движением показываете вторую. Если я говорю «2», хлопните три раза; если «4», поднимите руки один раз. Почему именно столько?" | Показывают вторую часть: для 2 — 3 хлопка, для 4 — 1 подъём рук; объясняют: "Потому что вместе получается 5". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы отдохнули и ещё раз увидели состав числа 5 в движении. Теперь каждый попробует выполнить задания самостоятельно, а затем проверит себя по эталону."
Этап 6. Первичное закрепление и самостоятельная работа (12 мин)
Цель этапа: закрепить сравнение групп и состав числа 5 с учётом разного уровня подготовки детей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт карточки базового уровня: "На карточке три задания. В каждом сначала пересчитайте картинки, затем соедините предметы в пары и поставьте знак = или ≠. Не угадывайте по размеру рисунков. Проверяйте парами." | Индивидуально сравнивают группы 3 и 3, 4 и 5, 5 и 2; проводят линии между парами и записывают знаки. |
4 мин | Учитель предлагает повышенный уровень: "Составьте четыре разные записи, в которых встречается число 5. Две записи должны показывать состав числа 5, а две — сравнение групп. Объясните одну запись соседу." | Записывают, например, $5=2+3$, $5=4+1$, $3≠5$, $5=5$; объясняют выбор знака в паре. |
2 мин | Учитель предлагает дополнительное задание: "Придумайте для повара две группы продуктов, которые можно сравнить знаками = и ≠. Нарисуйте продукты и подпишите запись." | Создают рисунок, например, 5 яблок и 5 груш: $5=5$, или 4 ложки и 5 чашек: $4≠5$. |
2 мин | Учитель выводит на экран эталон: изображения групп и записи $3=3$, $4≠5$, $5=2+3$. Говорит: "Проверьте каждую работу по эталону. Ошибку обведите карандашом и исправьте рядом. Поднимите зелёную карточку, если справились, жёлтую — если нужна помощь." | Сверяют ответы, исправляют ошибки, показывают карточку самооценки и называют место затруднения. |
Эталон решения
1. Пересчитать первую группу. 2. Пересчитать вторую группу. 3. Соединить предметы по одному в пары. 4. Если лишних предметов нет, записать $=$; если предмет остался без пары, записать $≠$. Например: у четырёх ложек и пяти тарелок после составления четырёх пар одна тарелка остаётся без пары, поэтому $4≠5$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы проверили себя и увидели, что сравнивать группы надёжнее всего парами. Осталось применить этот способ в настоящей задаче повара и объяснить, почему математика ему необходима."
Этап 7. Практическая групповая задача и рефлексия (7 мин)
Цель этапа: применить изученный способ в жизненной ситуации, обобщить результат и оценить достижение цели.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздаёт группам карточку: "Повар готовит пять фруктовых тарелок. На столе лежат 5 яблок и 4 груши. Хватит ли фруктов, чтобы на каждую тарелку положить по одному яблоку и по одной груше? Составьте пары и запишите сравнение. Затем придумайте, что нужно добавить." | В группах составляют пары, записывают $5=5$ и $4≠5$, формулируют вывод: "Яблок хватит, груш не хватает одной. Нужно добавить одну грушу". |
2 мин | Учитель предлагает творческое задание: "Придумайте название блюду из пяти продуктов. Нарисуйте его схему: разделите пять продуктов на две части и подпишите равенство состава." | Создают рисунок и запись, например: «Фруктовая тарелка» — $5=2+3$; один представитель группы кратко представляет результат. |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если умеете составлять число 5 и сравнивать группы парами; жёлтую — если иногда нужна подсказка; красную — если пока трудно. Закончите фразу: «Сегодня я узнал(а)...», «Повару нужна математика, потому что...»." | Показывают карточку, заканчивают фразы: "Я узнал, как составлять число 5", "Повару нужна математика, чтобы считать продукты и порции". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы работали как настоящая команда: считали, составляли пары, записывали знаки и помогали повару. Мы доказали, что математика нужна на кухне, потому что точность помогает приготовить поровну и ничего не забыть."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все три базовых сравнения, составлены не менее четырёх записей с числом 5, объяснён выбор знаков и аккуратно выполнено творческое задание.
- «4» — верно выполнены не менее двух базовых сравнений и большинство записей о составе числа 5; допущена одна неточность, исправленная после самопроверки.
- «3» — выполнено не менее двух заданий с помощью фишек или подсказки, правильно определено хотя бы одно равенство или неравенство, участие в парной работе подтверждено.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о числе 5? | Выявление понимания вариантов состава числа 5. |
Как проверить, что в двух группах столько же предметов? | Проверка освоения способа сравнения через составление пар. |
Когда мы ставим знак =, а когда знак ≠? | Выявление понимания смысла математических знаков. |
Нужна ли математика повару? Объясните одним предложением. | Связь учебного материала с жизненной ситуацией и профессией. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились составлять число 5 из двух частей и сравнивать группы предметов с помощью пар. Важно не только увидеть предметы, но и проверить количество: посчитать, соединить в пары и выбрать знак. Типичная ошибка — поставить знак по размеру картинок, не пересчитав предметы. На следующем уроке мы продолжим работать с числами и будем использовать наши математические способы в новых задачах."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 3–4 задания на сравнение групп предметов до 5: пересчитать предметы, составить пары, поставить знак = или ≠. Повторить два варианта состава числа 5. | Закрепляет счёт, установление соответствия и правильное употребление знаков; при проверке смотреть на объяснение результата. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задания на состав числа 5 и сравнение групп в сюжете «Повар готовит порции»: дорисовать недостающие продукты, составить пары и записать математические выражения. | Развивает применение алгоритма в практическом контексте и умение работать с моделью. |
Продвинутый (дополнительный) | Создать собственное мини-меню из пяти продуктов: показать два варианта состава числа 5 и придумать одну ситуацию на равенство и одну на неравенство групп. | Развивает творчество, самостоятельное моделирование и объяснение математического решения. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как получить 5 из 2 и ещё какого числа? Как узнать, что в двух группах столько же предметов? Какой знак поставим, если один предмет остался без пары? Зачем повару считать продукты?»
