Увеличение и уменьшение числа на одну или несколько единиц. Числа 6 и 7
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся увеличивать и уменьшать числа 1–7 на одну или несколько единиц с опорой на числовой ряд, сравнивать полученные числа и объяснять способ решения в устной форме.
- Познакомить учащихся с числами 6 и 7, их местом в натуральном ряду и составом.
- Сформировать умение увеличивать и уменьшать число на одну или несколько единиц, используя предметные модели и числовой ряд.
- Развивать умение работать в паре, объяснять ход рассуждения, проверять ответ и исправлять ошибку.
- Воспитывать интерес к математике, аккуратность записи и готовность помогать однокласснику.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к решению математических задач через игровую ситуацию с героями и предметами.
- Понимают значение аккуратности, внимательности и взаимопомощи при выполнении общего задания.
- Положительно оценивают собственное продвижение: «Я смог увеличить или уменьшить число».
- Принимают учебную задачу и стремятся довести начатую работу до конца.
Метапредметные
- Познавательные: наблюдают за изменением количества предметов, устанавливают связь между действием и результатом, используют числовой ряд как модель.
- Регулятивные: принимают учебную цель, действуют по алгоритму, сверяют результат с образцом и исправляют ошибку.
- Коммуникативные: обсуждают решение в паре, задают уточняющие вопросы и формулируют ответ полным предложением.
- Используют математическую речь: «увеличить на», «уменьшить на», «получится», «станет больше», «станет меньше».
Предметные
- Знают числа 6 и 7, называют их соседей и показывают их место на числовом отрезке.
- Умеют получать число 6 добавлением единицы к числу 5, а число 7 — добавлением единицы к числу 6.
- Умеют увеличивать и уменьшать числа 1–7 на одну или несколько единиц.
- Умеют моделировать действия с помощью счётных палочек, фишек и числового ряда.
- Умеют записывать простые равенства вида $5+1=6$, $7-1=6$ и объяснять их смысл.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Проявляют учебную мотивацию через участие в математической игре.
- Осознают личную ответственность за правильность своей записи и ответа.
- Формируют положительное отношение к совместной работе и взаимной поддержке.
- Оценивают своё настроение и уверенность в выполнении задания.
Регулятивные УУД
- Принимают и сохраняют цель: научиться увеличивать и уменьшать число.
- Планируют решение по алгоритму: представить количество, выполнить действие, назвать результат.
- Проверяют результат пересчётом предметов или движением по числовому ряду.
- Обнаруживают ошибку, называют её причину и выполняют коррекцию.
Познавательные УУД
- Сравнивают две группы предметов и определяют, где предметов стало больше или меньше.
- Устанавливают соответствие между практическим действием, схемой, числовым рядом и равенством.
- Классифицируют задания по действию: увеличение или уменьшение числа.
- Моделируют решение с помощью фишек, палочек и рисунка.
Коммуникативные УУД
- Слушают партнёра и по очереди выполняют роли «решающий» и «проверяющий».
- Формулируют ответ по образцу: «К пяти прибавили две, получили семь».
- Задают вопрос «На сколько изменилось число?» и отвечают на него.
- Договариваются о совместном способе проверки результата.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить магнитные карточки с числами 1–7, числовой ряд от 1 до 7 и изображения двух групп предметов.
- Разложить на каждого ученика по 7 счётных палочек или фишек и небольшую карточку для индивидуальной работы.
- Распечатать карточки для работы в парах: по одной карточке на парту, с заданиями на увеличение и уменьшение чисел.
- Подготовить карточки трёх уровней для самостоятельной работы: базовые, стандартные и задания со схемой.
- Вывести на доску или экран персонажа «Математический гном» и рисунки пяти, шести и семи яблок.
- Записать на доске тему урока, образец числового ряда и памятку: «увеличить — прибавить», «уменьшить — вычесть».
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные сигнальные карточки для самооценки.
- Подготовить стикеры в форме кружков для рефлексии и корзину для их сбора.
- Обеспечить проектор или интерактивную доску; при отсутствии оборудования использовать магнитную доску и предметные картинки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и включить учащихся в учебную деятельность.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята! Проверьте, всё ли готово к уроку: тетрадь лежит прямо, карандаш справа, счётные палочки перед вами. Улыбнитесь соседу и покажите большой палец, если вы готовы узнавать новое." | Проверяют принадлежности, показывают жест готовности, приветствуют учителя. |
2 мин | Учитель показывает на экране Математического гнома и пять яблок: "Сегодня к нам пришёл гном. Он собирал яблоки, но не умеет быстро считать. Поможем ему? Сначала пересчитаем яблоки, а затем узнаем, что произойдёт, если яблок станет больше или меньше." | Считают яблоки слева направо: «Один, два, три, четыре, пять». Принимают игровую задачу. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы готовы помогать гному и внимательно считать. Сегодня узнаем, как получить числа 6 и 7 и как изменяется число, если к нему что-то прибавить или от него что-то убрать."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: повторить счёт в пределах 5, порядок чисел и действия прибавления и убавления единицы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель прикрепляет числа 1–5: "Назовите числа по порядку. Какое число стоит после трёх? Какое число стоит перед пятью? Покажите на пальцах число четыре. Теперь посчитайте от пяти обратно до одного." | Называют числа по порядку и обратно, отвечают: «После трёх стоит четыре», «Перед пятью стоит четыре», показывают четыре пальца. |
2 мин | Учитель предлагает игру «Лесенка»: "Я называю число, а вы показываете на числовом ряду следующий шаг. Было 2, сделали шаг вправо. Какое число получили? Было 4, сделали шаг влево. Какое число получили?" | Двигают указатель по числовому ряду, отвечают: «После двух — три», «Перед четырьмя — три». |
2 мин | Учитель показывает 5 фишек и добавляет одну: "Было пять фишек. Я положила ещё одну. Фишек стало больше или меньше? Сколько теперь? А если одну фишку убрать?" | Пересчитывают фишки, отвечают: «Стало больше, шесть», «Если убрать одну, станет четыре». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что движение вправо по числовому ряду увеличивает число, а движение влево уменьшает его. Теперь выясним, как это записать и как получить числа 6 и 7."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и сформулировать учебную задачу урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает ряд из пяти яблок и рядом шесть яблок: "Гном говорит: «Я добавил яблоко, но не знаю, каким числом обозначить результат». Как ему помочь? Что изменилось? На сколько изменилось количество яблок?" | Сравнивают группы, отвечают: «Яблок стало больше на один», «Получилось шесть». |
2 мин | Учитель показывает шесть фишек и просит мысленно добавить две: "А если к шести прибавить две фишки? Как узнать результат, если сразу не хочется пересчитывать всё сначала? Сформулируйте, чему нам нужно научиться." | Обсуждают с соседом 30 секунд, затем формулируют: «Нужно научиться увеличивать число на одну или несколько единиц и уменьшать число». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы нашли затруднение: нужно не просто пересчитать предметы, а научиться быстро изменять число. Проверим, поможет ли нам числовой ряд и счётные палочки."
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать представление об увеличении и уменьшении числа на одну или несколько единиц и познакомить с числами 6 и 7.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель выкладывает пять палочек и добавляет одну: "Посмотрите: было пять палочек. Я добавила одну. Количество увеличилось на один. Получилось число шесть. Запишем: $5+1=6$. Прочитаем: к пяти прибавить один — получится шесть. Где находится шесть на числовом ряду?" | Выкладывают 5 палочек, добавляют 1, пересчитывают 6, записывают равенство и показывают число 6 на ряду. |
3 мин | Учитель выкладывает шесть палочек и добавляет одну: "Теперь было шесть. Добавим ещё одну. Количество увеличилось на один, получилось семь. Запишем: $6+1=7$. Число семь стоит после шести. Как получить шесть из семи?" | Добавляют палочку, называют результат «семь», записывают $6+1=7$, отвечают: «Из семи убрать один». |
2 мин | Учитель демонстрирует уменьшение: "Было семь фишек. Уберём одну. Фишек стало меньше на один. Запишем: $7-1=6$. Слово «уменьшить» означает убрать, отнять. Покажите это движением влево по числовому ряду." | Убирают одну фишку, записывают $7-1=6$, передвигаются по ряду на один шаг влево. |
2 мин | Учитель предлагает работу в парах: "Один ученик выкладывает число, второй по моей команде увеличивает его на две единицы или уменьшает на две единицы. Затем поменяйтесь ролями. Проговорите: «Было ..., увеличили на ..., стало ...»." | В парах выкладывают числа 3, 4, 5 или 6, выполняют увеличение или уменьшение на 2, проговаривают способ и проверяют пересчётом. |
Запись в тетрадях
Ученики записывают: $5+1=6$, $6+1=7$, $7-1=6$. Под схемой числового ряда записывают памятку: «Увеличить — прибавить, двигаться вправо. Уменьшить — вычесть, двигаться влево».
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы узнали, что при увеличении числа предметов становится больше, а при уменьшении — меньше. Числа 6 и 7 стоят рядом: семь больше шести на один. Теперь потренируемся выполнять такие действия и объяснять их."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм увеличения и уменьшения числа через предметную модель и математическую речь.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки для пар: "На каждой карточке есть число и команда. Например: «4 увеличить на 2», «7 уменьшить на 1». Первый ученик выкладывает число фишками, второй выполняет команду и объясняет результат. Затем поменяйтесь ролями." | В парах читают карточку, выкладывают исходное число, добавляют или убирают нужное количество фишек, формулируют ответ. |
3 мин | Учитель проводит приём «Проверь соседа»: "Проверяющий не просто говорит «верно». Он пересчитывает фишки или показывает шаги на числовом ряду. Если есть ошибка, скажите: «Давай проверим ещё раз»." | Проверяют решение партнёра пересчётом и числовым рядом, используют фразы: «Верно, получилось 6», «Проверь, нужно было убрать две фишки». |
2 мин | Учитель разбирает два примера у доски: "Рассмотрим: 5 увеличить на 2 и 7 уменьшить на 2. Что делаем сначала? Какой будет ответ?" | Два ученика выполняют задания у доски с фишками, класс проговаривает: «5 увеличить на 2 — получится 7», «7 уменьшить на 2 — получится 5». |
Эталон решения
$5+2=7$: к пяти прибавляем две единицы, двигаемся по числовому ряду вправо на два шага: 5 → 6 → 7. $7-2=5$: от семи убавляем две единицы, двигаемся влево на два шага: 7 → 6 → 5.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились показывать действие фишками и объяснять его словами. Важно сначала понять, число увеличивается или уменьшается, а затем выполнить нужное количество шагов. Теперь каждый проверит себя самостоятельно."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение увеличивать и уменьшать числа на одну или несколько единиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней: "Выберите карточку по своему настрою. На зелёной карточке задания с рисунками, на жёлтой — равенства, на синей — задания, где нужно объяснить способ. Работайте тихо и проверяйте себя." | Выбирают уровень, подписывают карточку, готовят фишки или числовой ряд. |
4 мин | Учитель напоминает алгоритм: "Прочитайте задание. Определите: число увеличивается или уменьшается. Выполните действие фишками или по числовому ряду. Запишите ответ и проверьте пересчётом." | Выполняют задания: увеличивают 4 на 1, 5 на 2, уменьшают 7 на 1, 6 на 2; записывают равенства. |
2 мин | Учитель показывает на доске ответы: $4+1=5$, $5+2=7$, $7-1=6$, $6-2=4$. "Сверьте ответы. Поставьте рядом с каждым заданием знак плюс, если всё верно, или точку, если нужно исправить." | Проверяют четыре задания, исправляют ошибки, обозначают результат самопроверки. |
1 мин | Учитель проводит «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете сами увеличить и уменьшить число; жёлтую — если нужна небольшая помощь; красную — если пока трудно." | Показывают сигнальные карточки и формулируют, какое действие вызвало затруднение. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что большинство уже умеет двигаться по числовому ряду в нужную сторону. Ошибки не прячем: мы исправляем их и учимся дальше. Осталось связать математику с тем, что встречается в жизни."
Этап 7. Включение в систему знаний. Межпредметная связь (4 мин)
Цель этапа: применить новое умение в жизненной ситуации и связать математику с окружающим миром.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает рисунок цветочной клумбы: "На клумбе расцвело пять красных цветов. Утром распустились ещё два жёлтых цветка. Сколько цветов стало? Каким действием решим задачу?" | Составляют модель из фишек, отвечают: «Цветов стало больше, нужно прибавить. $5+2=7$. Стало семь цветов». |
2 мин | Учитель показывает семь бумажных птиц: "На ветке сидели семь птиц. Две улетели. Сколько осталось? Что изменилось: число увеличилось или уменьшилось?" Учитель связывает задачу с окружающим миром: "Мы наблюдаем за природой и описываем изменения с помощью математики." | Убирают две фишки, записывают или проговаривают $7-2=5$, отвечают: «Число уменьшилось, осталось пять птиц». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В природе количество предметов тоже меняется: цветы распускаются, птицы улетают. Математика помогает точно описать это изменение. Завершим урок короткой рефлексией."
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (3 мин)
Цель этапа: осознать достигнутый результат, выявить затруднения и сообщить домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает приём «Закончи фразу»: "Сегодня я узнал... Я умею... Чтобы увеличить число, нужно... Чтобы уменьшить число, нужно..." | По очереди заканчивают фразы: «Я узнал числа 6 и 7», «Умею прибавлять и вычитать», «Для увеличения прибавляем», «Для уменьшения вычитаем». |
1 мин | Учитель раздаёт стикеры: "Нарисуйте на стикере столько точек, насколько уверенно вы работали: три точки — всё получилось, две — иногда нужна помощь, одна — нужно потренироваться. Прикрепите стикер возле соответствующего числа 6 или 7 на доске." | Рисуют точки, прикрепляют стикеры, называют одно задание, которое получилось лучше всего. |
1 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите один уровень из таблицы. В тетради обязательно аккуратно запишите ответы и проверьте каждое равенство фишками или числовым рядом." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы научились получать числа 6 и 7, увеличивать и уменьшать числа на одну или несколько единиц. Вы использовали фишки, числовой ряд и математические слова. На следующем уроке продолжим составлять и решать задачи на изменение количества."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все четыре задания на увеличение и уменьшение числа, правильно записаны равенства и дано хотя бы одно словесное объяснение способа.
- «4» — верно выполнены три задания из четырёх, допущена одна неточность в записи или объяснении, исправленная после проверки.
- «3» — верно выполнены два задания из четырёх с опорой на фишки или числовой ряд; ученик понимает различие между увеличением и уменьшением числа.
- Работа в паре считается успешной, если ученик выполнил свою роль, проверил решение партнёра и использовал математическую формулировку.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о числах 6 и 7? | Проверка осознания места чисел в числовом ряду и их связи с предыдущим числом. |
Как понять, что число нужно увеличить? Как понять, что его нужно уменьшить? | Выявление понимания смысла слов «увеличить» и «уменьшить». |
Какое задание было самым лёгким, а какое потребовало помощи? | Выявление субъективной оценки трудности и индивидуальных точек затруднения. |
Как вы проверяли ответ в паре или самостоятельно? | Проверка освоения способов самоконтроля: пересчёта и движения по числовому ряду. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы познакомились с числами 6 и 7 и научились изменять число. Если предметов становится больше, мы увеличиваем число и прибавляем; если предметов становится меньше, мы уменьшаем число и вычитаем. Не забывайте проверять себя фишками или числовым рядом, особенно когда нужно изменить число на две единицы. Вы хорошо работали вместе и помогали друг другу. На следующем уроке мы будем решать задачи, в которых количество предметов изменяется."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 равенства на увеличение и уменьшение чисел 1–7 на одну единицу, включая примеры $5+1=6$ и $7-1=6$. К каждому примеру нарисовать короткую схему из точек. | Закрепляет смысл прибавления и вычитания единицы; при проверке обратить внимание на правильность ответа и аккуратность схемы. |
Средний (повышающий) | Решить 5 равенств на увеличение или уменьшение чисел на 1 и 2, например задания вида «4 увеличить на 2», «6 уменьшить на 1». Два примера объяснить с помощью числового ряда. | Формирует умение выбирать действие и выполнять несколько шагов; при проверке смотреть, совпадает ли направление движения с условием. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить две короткие задачи по рисункам: одну на увеличение количества предметов, другую на уменьшение. Использовать числа 5, 6 или 7 и записать равенство. | Развивает создание собственного математического текста и применение нового знания в жизненном контексте; при проверке учитывать соответствие сюжета выбранному действию. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какое число получится, если 5 увеличить на 1? Какое число получится, если 7 уменьшить на 1? В какую сторону числового ряда нужно двигаться при увеличении? В какую — при уменьшении?»
