Рабочий лист на тему:

Геометрическая вероятность

Подтемы: Геометрическая вероятность

Вероятность и статистика9 класс20 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуИстина / ЛожьСоединениеТаблицаСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРаспределение

Типы заданий

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить вероятность по длинам, площадям и дугам. Такие задачи помогают оценивать случайный выбор на карте, поле или круговой схеме.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Смысл геометрической вероятности

Выберите верное утверждение о геометрической вероятности.

Это отношение меры благоприятной области к мере всей области возможных исходов.
Это всегда отношение числа благоприятных точек к числу всех точек.
Это произведение длины и площади благоприятной области.
Это отношение площади всей области к площади благоприятной части.

№2 · ДОЛЯ ПЛОЩАДИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вероятность как отношение площадей

Вычислите значения выражений, соответствующих вероятности попадания в благоприятную область.

\frac{12}{30}

\frac{7}{20}

\frac{9}{36}

№3 · ПЛОЩАДИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Прямоугольная область

В прямоугольник площадью $30 см^{2}$ случайно попадает точка. Благоприятная часть имеет площадь $12 см^{2}$ . Найдите вероятность попадания точки в благоприятную часть.

№4 · ДУГИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Доля окружности по дуге

Определите истинность утверждений, используя правило: вероятность попадания на дугу равна отношению её градусной меры к $36 0^{\circ}$ .

Для дуги $9 0^{\circ}$ вероятность равна $\frac{1}{4}$ .
Для дуги $18 0^{\circ}$ вероятность равна $\frac{1}{3}$ .
Для дуги $6 0^{\circ}$ вероятность равна $\frac{1}{6}$ .
Для дуги $36 0^{\circ}$ вероятность равна $0$ .

№5 · ФОРМУЛЫ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соотношение данных и вероятности

Соедините величину благоприятной части с соответствующей вероятностью.

А)Благоприятная длина $3$ из общей длины $12$
Б)Благоприятная площадь $5$ из общей площади $20$
В)Дуга $12 0^{\circ}$
Г)Дуга $4 5^{\circ}$

1) $\frac{1}{4}$
2) $\frac{1}{3}$
3) $\frac{1}{4}$
4) $\frac{1}{8}$
5) $\frac{1}{2}$

А	Б	В	Г

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполнение таблицы вероятностей

Заполните пропуски в таблице. Вероятность находите как отношение благоприятной меры к общей мере.

Общая мера	Благоприятная мера	Вероятность
10	2
24		$\frac{1}{4}$
360°	90°

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Сравнение вероятностей

Сравните вероятности в каждой паре, поставив нужный знак.

\frac{1}{4}

\frac{2}{5}

\frac{90}{360}

\frac{1}{3}

\frac{3}{12}

\frac{5}{20}

№8 · СЕКТОР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Случайная точка в секторе

Точка равновероятно выбирается на окружности. Благоприятной считается дуга величиной $15 0^{\circ}$ . Найдите вероятность попадания на эту дугу.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

9. Выбор неверного отношения

Найдите выражение, которое не может быть вероятностью геометрического события.

$\frac{1}{5}$
$0, 75$
$\frac{9}{10}$
$\frac{7}{5}$

№10 · ПЛОЩАДИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Две благоприятные части

В квадрате площадью $20 см^{2}$ расположены две непересекающиеся благоприятные области площадями $3 см^{2}$ и $5 см^{2}$ . Найдите вероятность попадания точки в одну из этих областей.

№11 · ШАГИ РЕШЕНИЯ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

11. Порядок решения задачи

Расположите шаги решения задачи на геометрическую вероятность в правильном порядке.

Определить общую меру области.
Прочитать условие и выделить благоприятную часть.
Сократить дробь и записать ответ.
Записать отношение благоприятной меры к общей.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРАВНЕНИЕ ДУГ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

12. Дуга и её доля

Соедините градусную меру дуги с её долей полной окружности.

№13 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

13. Формула для площади

Квадрат имеет сторону $6 см$ , а благоприятная область внутри него имеет площадь $9 см^{2}$ . Выберите выражение для вероятности попадания в благоприятную область.

$\frac{36}{6}$
$\frac{9}{36}$
$\frac{9}{6}$
$\frac{36}{9}$

№14 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

14. Сокращение вероятностей

Вычислите и запишите вероятности в несократимом виде.

\frac{4}{16}

\frac{15}{25}

\frac{18}{24}

№15 · ДЛИНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Вероятность по длине отрезка

На отрезке длиной $18$ см случайно выбирают точку. Благоприятный участок имеет длину $5$ см. Найдите вероятность попадания точки в этот участок.

№16 · КЛАССИФИКАЦИЯ

6 КАРТОЧЕК · 1 БАЛЛ

16. Тип меры в задаче

Распределите записи по виду меры, используемой для нахождения геометрической вероятности.

Слова для распределения: дуга 225° из 360°, отрезок 4 см из 10 см, часть квадрата 9 см² из 36 см², дуга 60° из 360°, участок пути 7 м из 20 м, область 6 см² из 24 см²

Длина

Площадь

Дуга

№17 · СВОДНАЯ ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

17. Восстановление общей меры

Заполните пропуски, используя формулу $P = \frac{m}{M}$ , где $m$ — благоприятная мера, а $M$ — общая мера.

Благоприятная мера $m$	Общая мера $M$	Вероятность $P$
4		$\frac{1}{4}$
7		$\frac{1}{4}$
9		$\frac{1}{4}$

№18 · ПРОВЕРКА УТВЕРЖДЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Границы вероятности

Определите истинность утверждений, используя свойства геометрической вероятности.

Вероятность невозможного попадания равна $0$ .
Вероятность достоверного попадания равна $1$ .
Геометрическая вероятность может быть равна $1, 4$ .
Если благоприятная область совпадает со всей областью, вероятность равна $0$ .

№19 · СОСТАВНЫЕ ОБЛАСТИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Сумма двух вероятностей

В области общей площадью $40 см^{2}$ две непересекающиеся благоприятные части имеют площади $6 см^{2}$ и $10 см^{2}$ . Найдите вероятность попадания в любую из двух частей.

№20 · ИТОГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Комбинация площади и дуги

Случайно выбирают точку либо в прямоугольной области площадью $24 см^{2}$ , либо на окружности. Для первого выбора благоприятная часть имеет площадь $6 см^{2}$ , а для второго выбора благоприятная дуга равна $12 0^{\circ}$ . Запишите две соответствующие вероятности и определите, какая из них больше.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности Испытание Успех и неудача Серия испытаний до первого успеха Элементы комбинаторики. Случайная величина. Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения и умножения.Перестановки; Факториал; Сочетания и число сочетаний; Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»Факториал, число сочетаний Сложение вероятностей несовместных и совместных событий Правило сложения вероятностей Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»Деревья. Комбинаторное правило умножения. Факториал

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Геометрическая вероятность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, истина / Ложь, соединение, таблица, сравни числа, найти лишнее, последовательность, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрическая вероятность

Подтемы: Геометрическая вероятность

Типы заданий

1. Смысл геометрической вероятности

2. Вероятность как отношение площадей

3. Прямоугольная область

4. Доля окружности по дуге

5. Соотношение данных и вероятности

6. Заполнение таблицы вероятностей

7. Сравнение вероятностей

8. Случайная точка в секторе

9. Выбор неверного отношения

10. Две благоприятные части

11. Порядок решения задачи

12. Дуга и её доля

13. Формула для площади

14. Сокращение вероятностей

15. Вероятность по длине отрезка

16. Тип меры в задаче

17. Восстановление общей меры

18. Границы вероятности

19. Сумма двух вероятностей

20. Комбинация площади и дуги

Похожие рабочие листы

Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

Испытание

Успех и неудача

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы