№1 · ПРИМЕРЫ
1. Сочетания и факториалы
Кирилл вычисляет выражения, используя формулы сочетаний и факториала. Выполни вычисления и запиши ответы.
1)
2)
3)
Типы заданий
Реши примерыТаблицаРеши задачу
Комбинаторика
Ф.И.
Класс
Кирилл, Илья и Никита планируют игры и маршруты. Разберись, как деревья, факториалы и сочетания помогают быстро считать число вариантов.
№2 · ТАБЛИЦА
2. Число сочетаний
Кирилл, Илья и Никита готовят варианты команд. Заполни в таблице значения числа сочетаний, используя формулу или треугольник Паскаля.
| Выбор | Запись числа сочетаний | Значение |
|---|---|---|
| Выбрать 2 объекта из 6 | ||
| Выбрать 3 объекта из 7 | ||
| Выбрать 3 объекта из 8 |
№3 · ЗАДАЧА
3. Перестановка книг
Илья расставляет на полке 4 разные книги. Сколькими способами можно расставить все книги?
№4 · ПРИМЕРЫ
4. Число перестановок
Вычисли значения выражений.
1)
2)
3)
№5 · ТАБЛИЦА
5. Сочетания: формула и вычисление
Кирилл, Илья и Никита готовят наборы задач. В каждой строке восстанови один пропуск: запиши формулу числа сочетаний или вычисли его значение. Используй правило выбора без учёта порядка.
| Выбор | Формула | Значение |
|---|---|---|
| Выбрать 3 из 7 | ||
| Выбрать 2 из 8 | 28 | |
| Выбрать 4 из 9 | 126 |
№6 · ЗАДАЧА
6. Выбор команды
Никита выбирает 2 игроков из 5 для команды. Порядок выбора не важен. Сколько существует вариантов?
№7 · ПРИМЕРЫ
7. Сочетания до десяти элементов
Вычисли значения выражений.
1)
2)
3)
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№8 · ТАБЛИЦА
8. Правило умножения в дереве вариантов
В каждой строке найди общее число вариантов, перемножив количество вариантов на последовательных этапах.
| Ситуация | 1-й выбор | 2-й выбор | Всего вариантов |
|---|---|---|---|
| Код из буквы и цифры | 3 | 4 | |
| Маршрут с пересадкой | 2 | 5 | |
| Меню из напитка и десерта | 4 | 3 |
№9 · ЗАДАЧА
9. Выбор предметов без порядка
Кирилл выбирает 3 фильма из 8 для домашнего просмотра. Порядок выбора не учитывается. Сколько наборов фильмов возможно?
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Сумма случаев
Вычисли выражения, в которых общее число вариантов складывается из нескольких случаев.
1)
2)
3)
№11 · ЗАДАЧА
11. Вероятность выбора команды
В кружке 10 участников, из них 4 знакомы с программированием. Случайно выбирают 3 участников. Найди вероятность того, что все трое знакомы с программированием.
№12 · ПРИМЕРЫ
12. Комбинаторные случаи с ограничением
Вычисли выражения. В каждом из них общее число вариантов найдено с учётом нескольких возможных случаев.
1)
2)
3)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса
Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события BГрафы. Подсчет вершин и ребер графа. Решение задачСочетания, число сочетаний, треугольник ПаскаляПерестановки. Факториал. Сочетания.Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных формулМатематическое ожиданиеПрактическая работа «Испытания Бернулли»; Испытание; Успех и неудачаСлучайная величинаИспытание; Успех и неудача; Серия испытаний до первого успеха; Испытания Бернулли; Вероятности событий в серии испытаний Бернулли; Практическая работа «Испытания Бернулли»Операции над множествами. Диаграммы ЭйлераСочетания, размещения, перестановки
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Деревья. Комбинаторное правило умножения. Факториал»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 12 заданий: реши примеры, таблица, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.