ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Случайная величина

Вероятность и статистика9 класс10 заданий
Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиТаблицаРеши задачуИстина / ЛожьСравни числа

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыЗаполни пропускиТаблицаРеши задачуИстина / ЛожьСравни числа
Случайная величина

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как описывать случайные величины, находить их среднее значение и дисперсию, а затем сравним разные распределения.

№1 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сумма вероятностей

Выберите верное утверждение о таблице распределения дискретной случайной величины.

  • Сумма всех вероятностей равна 1.
  • Сумма всех вероятностей равна 0.
  • Каждая вероятность обязательно равна 1.
  • Сумма всех вероятностей может быть больше 1.

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление ожидания

Вычислите математическое ожидание случайной величины по данным значениям и вероятностям.

1)

№3 · ПРОВЕРКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Свойства таблицы распределения

Заполните пропуски в утверждениях о дискретной случайной величине.

Случайная величина принимает отдельные значения, поэтому её называют . Вероятность каждого значения находится в пределах от до включительно.

№4 · ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Восстановление вероятности

Заполните пропуски в таблице распределения. Используйте условие, что сумма вероятностей всех значений равна 1.

Значение X012
Вероятность0,20,35

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Ожидаемый выигрыш

В игре можно получить 0, 10 или 20 очков с вероятностями 0,4, 0,4 и 0,2 соответственно. Найдите математическое ожидание числа очков.

№6 · ДИСПЕРСИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Дисперсия по распределению

Случайная величина X принимает значения 0 и 2 с вероятностями 0,5 и 0,5. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства случайной величины

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства дискретной случайной величины и её распределения.

  1. Математическое ожидание может не совпадать ни с одним из возможных значений случайной величины.
  2. Дисперсия случайной величины всегда отрицательна.
  3. Сумма вероятностей всех возможных значений равна 1.
  4. Если случайная величина постоянна, её дисперсия равна 1.

№8 · СРАВНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

2 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Ожидание и разброс

Сравните соответствующие характеристики двух случайных величин: поставьте нужный знак между левым и правым выражениями.

1), если X принимает 0 и 4 с вероятностями 0,5 и 0,5, если Y принимает 1 и 3 с вероятностями 0,5 и 0,5
2)

№9 · БЕРНУЛЛЕВСКОЕ ИСПЫТАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Число успехов в серии

Вероятность успеха в одном независимом испытании равна 0,3. Испытание повторяют 10 раз. Случайная величина X — число успехов. Найдите математическое ожидание и дисперсию X, используя свойства схемы Бернулли.

№10 · ЧАСТОТНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Частота и ожидаемое число

Игральную кость бросают 120 раз. Случайная величина X — число выпадений грани с шестью очками. Сравните ожидаемое число выпадений с результатом опыта, если шестёрка выпала 17 раз. Объясните, почему результат опыта может отличаться от ожидаемого.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Испытание; Успех и неудача; Серия испытаний до первого успеха; Испытания Бернулли; Вероятности событий в серии испытаний Бернулли; Практическая работа «Испытания Бернулли»Операции над множествами. Диаграммы ЭйлераСочетания, размещения, перестановкиФакториал и сочетанияВычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблицОбъединение и пересечение событийГеометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружностиДеревья вероятностейЧисло сочетаний и треугольник ПаскаляСочетания и число сочетаний; ФакториалДерево случайного опытаТреугольник Паскаля

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Случайная величина»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, таблица, реши задачу, истина / Ложь, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.