Рабочий лист на тему:

Сочетания

Вероятность и статистика9 класс20 заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееРеши примерыСравни числаТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееРеши примерыСравни числаТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Сочетания

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как считать выборки без учёта порядка и находить числа в треугольнике Паскаля. Эти приёмы помогают быстро оценивать число возможных вариантов.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Факториал и перестановки

Определите, какие утверждения о факториале и перестановках всех элементов верны. Основание проверки — математическая правильность.

$6! = 720$ .
$4! = 16$ .
Число перестановок пяти различных элементов равно $5!$ .
$2! = 1$ .

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление факториала

Найдите выражение, значение которого отличается от значений остальных выражений. Выберите один лишний элемент.

$4!$
$3! \cdot 4$
$2 \cdot 3 \cdot 4$
$5!$

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Малые числа сочетаний

Вычислите числа сочетаний.

C_{7}^{2}

C_{8}^{1}

C_{5}^{4}

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение сочетаний

В каждой паре сравните числа сочетаний и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

C_{6}^{2}

C_{7}^{1}

C_{7}^{6}

C_{6}^{2}

C_{7}^{2}

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполнение строк треугольника Паскаля

Заполните пропуски в таблице. Каждое внутреннее число равно сумме двух соседних чисел над ним.

Номер строки	Числа строки треугольника Паскаля
0	1
1	1; 1
2	1; 2; 1
3
5

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Выбор команды без учёта порядка

Выберите верное выражение для числа способов выбрать 4 учеников из 9, если порядок выбора не важен.

$9^{4}$
$9 \cdot 4$
$C_{9}^{4}$
$\frac{9 !}{4 !}$

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Основные свойства числа сочетаний

Заполните пропуски в формуле и связанных с ней равенствах.

$C_{n}^{0} = \underline{ab c}$ , $C_{n}^{1} = \underline{ab c}$ , $C_{n}^{n} = \underline{ab c}$ , а $C_{n}^{k} = C_{n}^{\underline{ab c}}$ .

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Число способов выбрать сувениры

Из 10 различных сувениров выбирают 3 сувенира для подарочного набора. Порядок выбранных сувениров не учитывается. Сколько существует способов выбора?

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства треугольника Паскаля

Определите истинность утверждений о треугольнике Паскаля. Проверяйте каждое утверждение по правилу построения строк: внутреннее число равно сумме двух чисел над ним.

В каждой строке треугольника Паскаля первое и последнее числа равны 1.
Строка с номером 5 имеет вид $1; 5; 10; 10; 5; 1$ .
В строке с номером 6 второе число равно 6.
В строке с номером 5 центральные числа равны 15.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 5 БАЛЛОВ

10. Суммы сочетаний в вероятностной задаче

Найдите выражение, которое не может быть числом благоприятных способов при выборе 3 объектов из 7, если благоприятными считаются несколько непересекающихся случаев. У остальных выражений каждое слагаемое соответствует допустимому случаю и не превышает общего числа способов $C_{7}^{3}$ .

$C_{5}^{3} + C_{2}^{3}$
$C_{4}^{3} + C_{3}^{1} C_{3}^{2}$
$C_{7}^{3} + C_{5}^{3}$
$C_{6}^{3} + C_{1}^{3}$
$C_{4}^{2} + C_{3}^{1}$

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Факториал и перестановки

$4! = 24$ .
$5! = 20$ .
Число перестановок четырёх различных элементов равно $4!$ .
$3! = 3$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление факториала

$4!$
$5!$
$3! \cdot 4$
$2 \cdot 3 \cdot 4$

№3 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Малые числа сочетаний

Вычислите числа сочетаний.

C_{5}^{2}

C_{6}^{1}

C_{4}^{3}

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение сочетаний

В каждой паре сравните числа сочетаний и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

C_{5}^{2}

C_{6}^{1}

C_{6}^{5}

C_{5}^{2}

C_{6}^{2}

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполнение строки треугольника Паскаля

Заполните пропуски в таблице. Каждое внутреннее число равно сумме двух соседних чисел над ним.

Номер строки	Числа строки треугольника Паскаля
0	1
1	1; 1
2	1; 2; 1
3
4

№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Выбор группы без учёта порядка

Выберите верное выражение для числа способов выбрать 3 учеников из 8, если порядок выбора не важен.

$C_{8}^{3}$
$\frac{8 !}{3 !}$
$8 \cdot 3$
$8^{3}$

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Формула числа сочетаний

Заполните пропуски в формуле и связанных с ней равенствах.

$C_{n}^{0} = \underline{ab c}$ , $C_{n}^{1} = \underline{ab c}$ , $C_{n}^{n} = \underline{ab c}$ , а $C_{n}^{k} = C_{n}^{\underline{ab c}}$ .

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Число способов выбрать предметы

Из 9 различных книг выбирают 2 книги для выставки. Порядок выбранных книг не учитывается. Сколько существует способов выбора?

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства треугольника Паскаля

В каждой строке треугольника Паскаля первое и последнее числа равны 1.
Строка с номером 4 имеет вид $1; 4; 6; 4; 1$ .
В строке с номером 5 второе число равно 5.
В строке с номером 4 центральное число равно 8.

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 5 БАЛЛОВ

10. Суммы сочетаний в вероятностной задаче

Найдите выражение, которое не может быть числом благоприятных способов при выборе 2 объектов из 6, если благоприятными считаются несколько непересекающихся случаев. У остальных выражений каждое слагаемое соответствует допустимому случаю и не превышает общего числа способов $C_{6}^{2}$ .

$C_{6}^{2} + C_{5}^{2}$
$C_{3}^{2} + C_{3}^{1} C_{3}^{1}$
$C_{4}^{2} + C_{2}^{2}$
$C_{5}^{2} + C_{4}^{1}$
$C_{6}^{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееРеши примерыСравни числаТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Графы. Подсчет вершин и ребер графа. Решение задач Перестановки. Факториал. Сочетания.Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных формул Математическое ожидание Практическая работа «Испытания Бернулли»; Испытание; Успех и неудача Случайная величина Испытание; Успех и неудача; Серия испытаний до первого успеха; Испытания Бернулли; Вероятности событий в серии испытаний Бернулли; Практическая работа «Испытания Бернулли»Операции над множествами. Диаграммы Эйлера Сочетания, размещения, перестановки Факториал и сочетания Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц Объединение и пересечение событий

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сочетания, число сочетаний, треугольник Паскаля»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, найти лишнее, реши примеры, сравни числа, таблица, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сочетания

Типы заданий

1. Факториал и перестановки

2. Вычисление факториала

3. Малые числа сочетаний

4. Сравнение сочетаний

5. Заполнение строк треугольника Паскаля

6. Выбор команды без учёта порядка

7. Основные свойства числа сочетаний

8. Число способов выбрать сувениры

9. Свойства треугольника Паскаля

10. Суммы сочетаний в вероятностной задаче

1. Факториал и перестановки

2. Вычисление факториала

3. Малые числа сочетаний

4. Сравнение сочетаний

5. Заполнение строки треугольника Паскаля

6. Выбор группы без учёта порядка

7. Формула числа сочетаний

8. Число способов выбрать предметы

9. Свойства треугольника Паскаля

10. Суммы сочетаний в вероятностной задаче

Похожие рабочие листы

Графы. Подсчет вершин и ребер графа. Решение задач

Перестановки. Факториал. Сочетания.

Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных формул

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы