Испытания Бернулли

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Распознаём успех испытания

В одном испытании бросают монету. Успехом считают выпадение орла. Какова вероятность успеха, если монета симметричная? Запишите число.

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

2. Отличаем схему Бернулли

Найдите лишнее выражение. Три выражения описывают вероятность ровно двух успехов в серии из четырёх испытаний Бернулли с вероятностью успеха $p$ и неудачи $q$. Одно выражение относится к другой ситуации.

1. $C_4^2{p}^2{q}^2$
2. $6p^2{q}^2$
3. $p^2{q}^2+p^2{q}^2+p^2{q}^2+p^2{q}^2+p^2{q}^2+p^2{q}^2$
4. $C_4^2{p}^{3}q$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Ровно два успеха из четырёх

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна $p=0,6$. Производят четыре независимых выстрела. Найдите вероятность ровно двух попаданий.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Свойства испытаний Бернулли

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства фиксированной серии независимых испытаний Бернулли.

1. В каждом испытании возможны ровно два исхода: успех и неудача.ИстинаЛожь
2. Вероятность успеха может меняться от испытания к испытанию в одной схеме Бернулли.ИстинаЛожь
3. Испытания серии считаются независимыми.ИстинаЛожь
4. Вероятность неудачи равна $1-p$, если вероятность успеха равна $p$.ИстинаЛожь

4 ПРОПУСКА · 5 БАЛЛОВ

5. Обобщаем схему Бернулли

Заполните пропуски в записи вероятности числа успехов. Используйте обозначения $p$ для вероятности успеха, $q$ для вероятности неудачи и $n$ для числа испытаний.

Для серии из $n$ независимых испытаний вероятность ровно $k$ успехов равна $\underline{}$. Здесь $\underline{}$ — вероятность успеха, $\underline{}$ — вероятность неудачи, причём $\underline{}$.