Рабочий лист на тему:

Комбинаторные понятия

Вероятность и статистика9 класс10 заданий

ТаблицаМножественный выборКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыРаспределение

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как считать варианты без перебора: это пригодится в задачах о рассадке, выборе команды и случайных событиях.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Найди число сочетаний

Заполни скрытую ячейку в каждой строке. Вычисли число сочетаний по формуле $C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}$ и запиши результат.

$n$	$k$	$C_{n}^{k}$
4	2
5	1
5	2

№2 · СОЧЕТАНИЯ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Выбери формулу сочетаний

Выбери формулу, которая задаёт число способов выбрать $k$ элементов из $n$ без учёта порядка.

$C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}$
$C_{n}^{k} = \frac{n !}{( n + k )!}$
$C_{n}^{k} = \frac{k !}{n ! ( n - k )!}$
$C_{n}^{k} = n! \cdot k!$

№3 · ПЕРЕСТАНОВКИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Число перестановок

Сколькими способами можно расставить 4 разных книги на полке?

№4 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверь свойства комбинаторных выражений

Определи истинность каждого утверждения о факториале, перестановках и сочетаниях.

$0! = 1$ .
Число перестановок из $n$ различных элементов равно $n!$ .
В сочетаниях порядок выбранных элементов имеет значение.
$C_{5}^{2} = 20$ .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соотнеси ситуацию и способ подсчёта

Соедини каждую ситуацию с подходящим комбинаторным выражением.

А)Расставить 5 разных книг в ряд
Б)Выбрать 2 дежурных из 6 учеников
В)Выбрать и расположить 3 книги из 7
Г)Выбрать 4 участника из 9 без распределения ролей

1) $C_{6}^{2}$
2) $C_{7}^{3} \cdot 3!$
3) $5!$
4) $C_{9}^{4}$
5) $4!$

А	Б	В	Г

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

6. Распознай выражение не для сочетаний

Найди выражение, которое не равно числу сочетаний и относится к другому комбинаторному действию.

$C_{8}^{2}$
$C_{7}^{3}$
$C_{9}^{4}$
$6!$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

7. Восстанови алгоритм вычисления сочетания

Расставь шаги вычисления $C_{8}^{3}$ в правильном порядке.

Подставить значения в формулу: $C_{8}^{3} = \frac{8 !}{3 ! \cdot 5 !}$ .
Записать ответ: число сочетаний равно $56$ .
Сократить факториалы: $C_{8}^{3} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1}$ .
Записать формулу: $C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}$ .
Выполнить деление: $C_{8}^{3} = 56$ .

№8 · ФАКТОРИАЛ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Вычисли факториалы

Вычисли значения выражений.

1)3!

2)4!

3)5!

№9 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

2 КАТЕГОРИИ · 3 БАЛЛА

9. Различи выбор и упорядочивание

Распредели выражения по двум категориям: выбор без учёта порядка и упорядочивание всех выбранных элементов.

Слова для распределения: $C_{8}^{4}$ , $4!$ , $6!$ , $5!$ , $C_{7}^{3}$ , $C_{9}^{2}$

Выбор без учёта порядка

Упорядочивание всех элементов

№10 · СОЧЕТАНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

10. Вычисли числа сочетаний

Вычисли числа сочетаний по формуле $C_{n}^{k} = \frac{n !}{k ! ( n - k )!}$ .

C_{6}^{2}

C_{7}^{3}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных формул Математическое ожидание Практическая работа «Испытания Бернулли»; Испытание; Успех и неудача Случайная величина Испытание; Успех и неудача; Серия испытаний до первого успеха; Испытания Бернулли; Вероятности событий в серии испытаний Бернулли; Практическая работа «Испытания Бернулли»Операции над множествами. Диаграммы Эйлера Сочетания, размещения, перестановки Факториал и сочетания Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц Объединение и пересечение событий Геометрическая вероятность; Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности Деревья вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перестановки. Факториал. Сочетания.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши примеры, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Комбинаторные понятия

Типы заданий

1. Найди число сочетаний

2. Выбери формулу сочетаний

3. Число перестановок

4. Проверь свойства комбинаторных выражений

5. Соотнеси ситуацию и способ подсчёта

6. Распознай выражение не для сочетаний

7. Восстанови алгоритм вычисления сочетания

8. Вычисли факториалы

9. Различи выбор и упорядочивание

10. Вычисли числа сочетаний

Похожие рабочие листы

Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных формул

Математическое ожидание

Практическая работа «Испытания Бернулли»; Испытание; Успех и неудача

Другие темы по вероятности и статистике для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы