Правило сложения вероятностей

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Сумма вероятностей несовместных событий

При одном броске игрального кубика выпадение числа 2 и выпадение числа 5 — несовместные события. Найдите вероятность того, что выпадет 2 или 5.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Вероятность выбора одного из двух исходов

Монету бросают один раз. Найдите вероятность события «выпадет герб или цифра».

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Формула для несовместных событий

Выберите верную формулу для вероятности суммы двух несовместных событий $C$ и $D$.

• $P(C\cup D)=P(C)+P(D)-1$
• $P(C\cup D)=P(C)+P(D)$
• $P(C\cup D)=P(C)\cdot P(D)$
• $P(C\cup D)=P(C)-P(D)$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Сумма вероятностей при выборе карточки

В коробке лежат 12 карточек с числами от 1 до 12. Наугад выбирают одну карточку. Найдите вероятность того, что число будет кратно 3 или кратно 4.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Восстановление вероятности события

События $C$ и $D$ совместны. Известно, что $P(C)=0,7$, $P(D)=0,4$, а $P(C\cap D)=0,2$. Найдите $P(C\cup D)$.

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. События с общими исходами

В эксперименте $P(C)=0,8$, $P(D)=0,6$, $P(C\cap D)=0,5$. Чему равна вероятность события $C\cup D$?

• $0,7$
• $0,9$
• $0,3$
• $1,4$

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Вероятность хотя бы одного попадания

Два спортсмена независимо выполняют по одному броску. Вероятность успеха первого спортсмена равна $0,5$, второго — $0,8$. Найдите вероятность того, что хотя бы один спортсмен добьётся успеха.

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Сумма трёх событий

Из чисел от 1 до 24 наугад выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно делится на 2 или на 3 или на 4.

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Объединение событий через дополнение

Из чисел от 1 до 36 наугад выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5 или на 8.

• $\frac{1}{3}$
• $\frac{11}{36}$
• $\frac{5}{18}$
• $\frac{1}{4}$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Сложение вероятностей в двух испытаниях

В урне 4 красных, 5 синих и 3 зелёных шара. Наугад вынимают один шар, возвращают его в урну, затем снова вынимают один шар. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз будет вынут красный шар.