ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Перестановка и факториал

Вероятность и статистика10 класс10 заданий
Краткий ответИстина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Краткий ответИстина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропуски
Перестановка и факториал

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как факториал помогает быстро считать перестановки и оценивать число вариантов в задачах из жизни.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Вычисление факториала

Вычислите значение выражения . Запишите только число.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Свойства факториала

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определение факториала и его свойства.

  1. .
  2. .
  3. Для любого натурального справедливо .
  4. .

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Число перестановок

Сколькими способами можно расставить в ряд 5 различных книг? Выберите один верный ответ.

  • 20
  • 125
  • 120
  • 60

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Формула перестановок

Заполните пропуски в определении числа перестановок.

Число перестановок из различных элементов обозначают и вычисляют по формуле .

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Перестановки с ограничением

Сколькими способами можно расставить в ряд 4 различных предмета, если один из них должен находиться на первом месте? Запишите число.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Перестановки и факториалы

Определите истинность каждого утверждения, используя формулу числа перестановок .

  1. Число перестановок из 3 различных элементов равно 6.
  2. Число перестановок из 7 различных элементов равно .
  3. В перестановке используются все данные элементы, и каждый используется ровно один раз.
  4. Число перестановок из 2 различных элементов равно 4.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Восстановление числа элементов

Из скольких различных элементов составляют перестановки, если их число равно 24? Выберите один верный ответ.

  • 4
  • 6
  • 3
  • 5

№8 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Разложение факториала

Заполните пропуски, используя связь соседних факториалов.

, поэтому , а .

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Перестановки с фиксированным элементом

Сколькими способами можно расставить в ряд 6 различных карточек, если две определённые карточки должны стоять рядом? Считайте эти две карточки одним блоком. Запишите число.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Применение формулы перестановок

Определите истинность каждого утверждения. Проверяйте вычисления по формуле .

  1. Если увеличить число элементов с 4 до 5, число перестановок увеличится в 5 раз.
  2. .
  3. Число перестановок из 5 элементов можно вычислить как .
  4. Для разных элементов порядок расположения не влияет на то, какая перестановка получена.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Формула полной вероятностиСлучайная величина; Распределение вероятностей; Сумма и произведение случайных величин; Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальноеПовторение: описательная статистика и чтение данныхПонятие графа. Виды графовПредставление данных в виде таблиц и диаграммПонятие графаПонятие и виды индексов, индивидуальные и общие индексы, методы исчисления индексовСреднее арифметическое, медиана, мода, размах, дисперсияМатематическое ожидание, дисперсия, отклонениеМода, медиана, среднее значение, размахФормула сложения вероятностейДиаграммы Эйлера; Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события; Формула сложения вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Перестановка. Факториал»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, истина / Ложь, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.