Рабочий лист на тему:

Формула полной вероятности

Вероятность и статистика10 класс11 заданий

Множественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответ

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить вероятность события по нескольким возможным случаям. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай ветви и условные вероятности.

№1 · ФОРМУЛА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Структура полной вероятности

Выберите формулу полной вероятности для разбиения пространства событий на случаи $H_{1}$ и $H_{2}$ .

$P (B) = P (H_{1}) P (B ∣ H_{2}) + P (H_{2}) P (B ∣ H_{1})$
$P (B) = P (H_{1}) P (B ∣ H_{1}) + P (H_{2}) P (B ∣ H_{2})$
$P (B) = P (H_{1}) + P (B ∣ H_{1}) + P (H_{2}) + P (B ∣ H_{2})$
$P (B) = P (H_{1}) P (H_{2}) + P (B ∣ H_{1}) P (B ∣ H_{2})$

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Одна ветвь дерева

В первой ситуации вероятность равна $0, 4$ , а вероятность события $B$ при этой ситуации равна $0, 5$ . Чему равен вклад этой ветви в полную вероятность события $B$ ?

$0, 1$
$0, 2$
$0, 4$
$0, 9$

№3 · НЕЗАВИСИМОСТЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Признак независимых событий

События $A$ и $B$ независимы. Выберите верное равенство.

$P (A \cap B) = P (A) P (B)$
$P (A \cap B) = P (A) - P (B)$
$P (A ∣ B) = P (A) + P (B)$
$P (A \cap B) = P (A) + P (B)$

№4 · ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Два типа изделий

На заводе $70%$ изделий выпускает первый цех, а $30%$ — второй. Доля качественных изделий в первом цехе равна $0, 9$ , во втором — $0, 8$ . Найдите вероятность того, что случайно выбранное изделие качественное.

$0, 85$
$0, 86$
$0, 17$
$0, 87$

№5 · ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Два маршрута доставки

Курьер выбирает короткий маршрут с вероятностью $0, 6$ , а длинный — с вероятностью $0, 4$ . Вероятность доставить заказ вовремя для короткого маршрута равна $0, 8$ , для длинного — $0, 5$ . Найдите вероятность своевременной доставки.

$0, 65$
$0, 30$
$0, 68$
$0, 72$

№6 · ДЕРЕВО ОПЫТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Два последовательных испытания

Монету подбрасывают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орёл.

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}$

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАВИСИМОСТЬ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Изменение вероятности после условия

В коробке находятся $3$ красных и $2$ синих шара. Два шара достают без возвращения. Найдите вероятность того, что второй шар красный, если первый шар оказался красным.

$\frac{3}{5}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{5}$

№8 · РАЗБИЕНИЕ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Три группы учащихся

Учащихся разделили на три группы: $H_{1}$ , $H_{2}$ и $H_{3}$ . Их доли равны $0, 2$ , $0, 5$ и $0, 3$ . Вероятность выполнить задание без ошибки для этих групп равна соответственно $0, 6$ , $0, 8$ и $0, 7$ . Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик выполнит задание без ошибки.

$0, 75$
$0, 70$
$0, 72$
$0, 21$

№9 · СРАВНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

9. Условная и безусловная вероятность

Событие $A$ происходит с вероятностью $0, 4$ . Событие $B$ происходит с вероятностью $0, 5$ при условии $A$ и с вероятностью $0, 2$ при условии $\overline{A}$ . Сравните $P (A ∣ B)$ и $P (A)$ .

$P (A ∣ B) = 0, 2 < P (A)$
$P (A ∣ B) = \frac{1}{3} < P (A)$
$P (A ∣ B) = 0, 4 = P (A)$
$P (A ∣ B) = \frac{2}{3} > P (A)$

№10 · МНОГШАГОВЫЙ ОПЫТ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

10. Два этапа с разбиением случаев

В урне $4$ белых и $6$ чёрных шаров. Сначала случайно выбирают шар и возвращают его обратно. Затем независимо выбирают второй шар. Найдите вероятность того, что ровно один из двух выбранных шаров белый.

$\frac{16}{100}$
$\frac{9}{25}$
$\frac{12}{25}$
$\frac{4}{10}$

№11 · ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Всхожесть семян при разных условиях хранения

В партии семян 40% хранились в тёплом помещении, а 60% — в прохладном. Вероятность всхожести семени после тёплого хранения равна 0,8, после прохладного — 0,5. Используй формулу полной вероятности и найди вероятность того, что случайно выбранное семя взойдёт.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Перестановка. Факториал Случайная величина; Распределение вероятностей; Сумма и произведение случайных величин; Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное Повторение: описательная статистика и чтение данных Понятие графа. Виды графов Представление данных в виде таблиц и диаграмм Понятие графа Понятие и виды индексов, индивидуальные и общие индексы, методы исчисления индексов Среднее арифметическое, медиана, мода, размах, дисперсия Математическое ожидание, дисперсия, отклонение Мода, медиана, среднее значение, размах Формула сложения вероятностей Диаграммы Эйлера; Операции над событиями: пересечение, объединение событий, противоположные события; Формула сложения вероятностей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формула полной вероятности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 11 заданий: множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формула полной вероятности

Типы заданий

1. Структура полной вероятности

2. Одна ветвь дерева

3. Признак независимых событий

4. Два типа изделий

5. Два маршрута доставки

6. Два последовательных испытания

7. Изменение вероятности после условия

8. Три группы учащихся

9. Условная и безусловная вероятность

10. Два этапа с разбиением случаев

11. Всхожесть семян при разных условиях хранения

Похожие рабочие листы

Перестановка. Факториал

Случайная величина; Распределение вероятностей; Сумма и произведение случайных величин; Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное

Повторение: описательная статистика и чтение данных

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы