Операции над событиями, сложение вероятностей

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства объединения и пересечения

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на определения объединения, пересечения и формулу сложения вероятностей.

1. Если события несовместны, то $P(A\cap B)=0$.ИстинаЛожь
2. Для любых событий $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.ИстинаЛожь
3. В формуле сложения вероятность пересечения вычитается.ИстинаЛожь
4. Вероятность объединения двух событий может быть больше $1$.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Операция над событиями и формула

Соедините каждое условие с подходящей записью или результатом. Все выражения относятся к операциям над событиями и формуле сложения.

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

9. Распознавание корректной формулы

Найдите лишнюю запись. Три записи являются корректными частными случаями формулы сложения вероятностей или её следствиями, а одна содержит математическую ошибку.

1. $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
2. $P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$
3. $P(A\cup B)=P(A)+P(B)+P(A\cap B)$
4. $A\cap B=\varnothing \Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Три события и дополнение

Для трёх событий известны вероятности: $P(A)=0,7$, $P(B)=0,6$, $P(C)=0,4$, $P(A\cap B)=0,3$, $P(A\cap C)=0,2$, $P(B\cap C)=0,1$, $P(A\cap B\cap C)=0,05$. Найдите вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из событий, а затем вероятность противоположного события.