ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

Подтемы: Теорема косинусов, теорема синусов, Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°, Решение треугольников, Формулы приведения

Геометрия9 класс10 заданий
Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательность
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепи теоремы косинусов и синусов, тригонометрические функции и формулы приведения. Решай внимательно: в каждой задаче выбери подходящий способ.

№1 · ВЫБОР ТЕОРЕМЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Какую теорему применить

Выберите теорему, которая непосредственно связывает три стороны треугольника и косинус угла между двумя из них.

  • Теорему Пифагора для любого треугольника
  • Теорему синусов
  • Теорему о сумме углов треугольника, которая связывает стороны и косинус угла
  • Теорему косинусов

№2 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Третья сторона по двум сторонам и углу

В треугольнике известны см, см и . Найдите сторону . Ответ округлите до десятых.

№3 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Значения функций для дополнительных углов

Заполните формулы приведения для углов от до .

; ; ; .

№4 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Сторона по углу и описанной окружности

В треугольнике сторона см, угол , угол . Найдите сторону , используя теорему синусов. Ответ округлите до десятых.

№5 · СООТНЕСЕНИЕ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

5. Формула и её назначение

Соедините каждую формулу с её назначением. Каждая карточка используется один раз.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Элементы решения треугольника

Заполните пропуски в таблице. Используйте известные соотношения между сторонами и углами треугольника.

ДаноКакое соотношение выбратьЧто найти первым
Две стороны и угол между ними
Сторона и два угла
Три угла

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Свойства тригонометрических функций в треугольнике

Определите истинность каждого утверждения. Все утверждения проверяйте по определениям тригонометрических функций углов от до и свойствам треугольника.

  1. Сумма углов любого треугольника равна .
  2. В тупоугольном треугольнике косинус тупого угла положителен.
  3. Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
  4. Теорема синусов связывает сторону треугольника с синусом противолежащего угла.
  5. Теорема косинусов применима только к прямоугольным треугольникам.

№8 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Сравнение значений тригонометрических функций

Сравните значения в каждой паре и поставьте знак , или . Все углы указаны в градусах.

1)
2)
3)

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Знаки тригонометрических функций

Найдите выражение, которое не соответствует остальным: у трёх выражений значение положительно, а у одного — отрицательно. Обоснуйте выбор знаком функции на указанном промежутке.

№10 · ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

10. Алгоритм решения треугольника

Расположите шаги решения треугольника в правильном порядке для случая, когда известны две стороны и угол между ними.

  1. Проверить полученные значения и записать ответ.
  2. Найти один из неизвестных углов по теореме синусов или косинусов.
  3. Вычислить третью сторону по теореме косинусов.
  4. Записать известные стороны и угол между ними.
  5. Найти третий угол по сумме углов треугольника.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение подобия фигурПонятие о преобразовании подобия; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПлощадь трапеции по высоте и основаниямПреобразования подобияСоответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПрямоугольная система координат. ВекторыСредняя линияПростейшие задачи в координатахВекторы. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатахСоответственные элементы подобных фигурТеорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательнойПрименение в решении геометрических задач

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Теорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Формулы приведения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.