Простейшие задачи в координатах

6 ТОЧЕК · 1 БАЛЛ

1. Координатные четверти

Распределите точки по координатным четвертям. Точки на координатных осях отнесите в отдельную категорию.

Слова для распределения: B(-6; 2), F(-10; 0), C(-3; -7), E(0; 9), D(8; -4), A(5; 3)

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Середина отрезка

Выберите формулу для координат середины отрезка с концами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂).

• $M\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right)$
• $M\left(\frac{x_1+x_2}{3};\frac{y_1+y_2}{3}\right)$
• $M\left(\frac{x_1-x_2}{2};\frac{y_1-y_2}{2}\right)$
• $M(x_1{x}_2;y_1{y}_2)$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства координат точек

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на правила работы с координатами точек и отрезков.

1. Если точка лежит на оси ординат, её абсцисса равна нулю.ИстинаЛожь
2. Точки с одинаковыми ординатами лежат на одной вертикальной прямой.ИстинаЛожь
3. Расстояние между точками P(p; q) и Q(r; q) равно |r-p|.ИстинаЛожь
4. Начало координат имеет координаты (2; 2).ИстинаЛожь

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

4. Расстояние между точками

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите расстояние между точками A(-5; 6) и B(3; 6).

1. Проверить, что ординаты точек равны: $6=6$.
2. Записать формулу для точек с одинаковыми ординатами: $AB=|x_2-x_1|$.
3. Взять модуль найденной разности: $|3-(-5)|=8$.
4. Вычислить разность абсцисс: $3-(-5)=8$.
5. Сделать вывод: $AB=8$.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Координаты середины отрезка

Точки A(-8; 5) и B(4; -9) — концы отрезка. Найдите координаты его середины.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Формула расстояния

Заполните пропуски в формуле расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

Для точек $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$ расстояние вычисляют по формуле $AB=\sqrt{\underline{}+\underline{}}$, где первое слагаемое равно $(\underline{}{)}^2$, а второе — $(\underline{}{)}^2$.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Координаты и геометрические объекты

Соедините каждую пару точек с геометрическим объектом, который они задают.

12 СЛОВ · 4 БАЛЛА

8. Координатная плоскость и фигуры

Решите кроссворд по определениям. Все ответы связаны с координатами и простейшими задачами на плоскости.

4 ТОЧКИ · 3 БАЛЛА

9. Точки на одной окружности

Найдите лишнюю точку. Три точки лежат на окружности с центром O(0; 0) и радиусом 6, а одна — нет. Проверьте расстояние от начала координат до каждой точки.

1. A(0; 6)
2. B(-6; 0)
3. $C(\sqrt{27};-3)$
4. D(4; 5)