ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Подобие фигур

Геометрия9 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаРеши задачуИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаРеши задачуИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность
Подобие фигур

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как отличать подобные фигуры от просто похожих по виду. Этот алгоритм поможет уверенно решать задачи с отношениями сторон и коэффициентом подобия.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Два условия подобия

Выберите определение, которое правильно называет два условия подобия фигур.

  • Соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
  • Фигуры имеют одинаковый цвет и одинаковое число вершин.
  • Все стороны фигур равны, а их площади различаются.
  • Хотя бы одна сторона и один угол фигур равны.

№2 · КОЭФФИЦИЕНТ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Расчёт коэффициента по соответствующим сторонам

Заполните пропуски, используя отношение соответствующих сторон первой фигуры ко второй.

У подобных фигур соответствующие стороны . Если соответствующие стороны равны 8 см и 12 см, то коэффициент подобия первой фигуры ко второй: . Значит, первая фигура в раза меньше второй.

№3 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Соответствующие вершины и стороны

Соедините элементы треугольников по заданному соответствию вершин: соответствует , соответствует , соответствует .

№4 · ПРОПОРЦИИ

4 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

4. Проверка пропорциональности сторон

Заполните таблицу отношений соответствующих сторон прямоугольников. Первый прямоугольник имеет стороны 4 см и 6 см, второй — 8 см и 12 см.

Пара сторонОтношение сторон первого прямоугольника к сторонам второгоОбщий коэффициент
4 см и 8 см
6 см и 12 см

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Коэффициент подобия треугольников

Стороны одного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, а соответствующие стороны другого — 6 см, 8 см и 10 см. Найдите коэффициент подобия первого треугольника ко второму.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Признаки подобия по определению

Определите истинность каждого утверждения с точки зрения определения подобных фигур.

  1. У подобных фигур соответствующие углы равны.
  2. У подобных фигур отношения соответствующих сторон одинаковы.
  3. Если равны только два соответствующих угла, то любые фигуры обязательно подобны.
  4. Внешнего сходства фигур достаточно для строгого доказательства подобия.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕИЗВЕСТНАЯ СТОРОНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Сторона по коэффициенту подобия

Коэффициент подобия меньшего треугольника к большему равен . Стороне меньшего треугольника длиной 8 см соответствует сторона большего треугольника. Найдите её длину.

№8 · ЛИШНИЙ ПРИЗНАК

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

8. Что не доказывает подобие

Найдите лишнее утверждение. Три обычных утверждения являются необходимыми условиями или корректными способами проверки подобия, а одно утверждение ошибочно.

  1. Сравнить градусные меры соответствующих углов.
  2. Проверить равенство отношений всех соответствующих сторон.
  3. Достаточно сравнить длины только двух любых сторон фигур.
  4. Найти коэффициент подобия и убедиться, что он одинаков для всех пар сторон.

№9 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

9. Порядок доказательства подобия

Расположите шаги проверки подобия фигур в правильном порядке.

  1. Проверить пропорциональность соответствующих сторон.
  2. Сравнить соответствующие углы.
  3. Установить соответствие вершин и сторон.
  4. Сделать вывод о подобии или неподобии фигур.

№10 · ОБОСНОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Неподобные прямоугольники

У первой пары прямоугольников длины сторон равны 4 см и 6 см, а у второй — 8 см и 10 см. Все углы прямоугольников равны. Определите, подобны ли эти прямоугольники, и обоснуйте ответ отношениями соответствующих сторон.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Теорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Формулы приведенияПонятие о преобразовании подобия; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПлощадь трапеции по высоте и основаниямПреобразования подобияСоответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПрямоугольная система координат. ВекторыСредняя линияПростейшие задачи в координатахВекторы. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатахСоответственные элементы подобных фигурТеорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательнойПрименение в решении геометрических задач

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение подобия фигур»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, реши задачу, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.