№1 · ЗАДАЧА
1. Коэффициент подобия и сторона фигуры
Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Сторона AB = 8 см, соответствующая ей сторона A₁B₁ = 12 см, а сторона BC = 10 см. Найдите соответствующую сторону B₁C₁.
Типы заданий
Реши задачуЗаполни пропускиКраткий ответ
Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить соответствующие элементы подобных фигур и применять простые свойства хорд, секущих и касательной.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Свойства соответствующих элементов
Заполните пропуски в определениях.
У подобных фигур соответствующие углы , а соответствующие стороны . Отношение соответствующих сторон называют подобия.
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Понятие преобразования подобия
Как называется преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, а углы сохраняются?
№4 · ЗАДАЧА
4. Нахождение соответствующей стороны
Два подобных многоугольника имеют коэффициент подобия . Сторона меньшего многоугольника, соответствующая стороне большего, равна 14 см. Найдите длину соответствующей стороны большего многоугольника.
№5 · ПРОПУСКИ
5. Коэффициент преобразования
Заполните пропуски в формулах и определении.
Если соответствующие стороны равны и , то коэффициент подобия . При фигура , а при фигура .
№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
6. Произведение отрезков пересекающихся хорд
Внутри окружности пересекаются хорды AB и CD в точке P. Известно, что AP = 3 см, PB = 8 см, CP = 4 см. Найдите длину отрезка PD.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧА
7. Касательная и секущая
Из точки T к окружности проведены касательная TP и секущая, пересекающая окружность в точках A и B. Известно, что TA = 4 см, TB = 9 см. Найдите длину касательной TP.
№8 · ПРОПУСКИ
8. Метрические соотношения в окружности
Заполните пропуски в формулах свойств окружности.
Для пересекающихся хорд . Для касательной и секущей из одной точки .
№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
9. Отрезок второй хорды
Хорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что AP = 6 см, PB = 2 см, CP = 3 см. Найдите PD.
№10 · ЗАДАЧА
10. Применение свойства касательной
Из точки T к окружности проведена касательная TP и секущая TAB. Точка A — ближайшая к T точка пересечения секущей с окружностью. Известно, что TA = 5 см, AB = 7 см. Найдите длину касательной TP.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Соотношения между сторонами и углами треугольникаОпределение подобия фигурТеорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Формулы приведенияПонятие о преобразовании подобия; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПлощадь трапеции по высоте и основаниямПреобразования подобияСоответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПрямоугольная система координат. ВекторыСредняя линияПростейшие задачи в координатахВекторы. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатахСоответственные элементы подобных фигур
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Соответственные элементы подобных фигур; Понятие о преобразовании подобия»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.