№1 · СРАВНЕНИЕ
1. Большая сторона и больший угол
Выберите верное утверждение о треугольнике ABC, если см, см и см.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответРеши задачуЗаполни пропускиСравни числаТаблица
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по сторонам находить углы и наоборот. Задания будут усложняться — используй свойства треугольника внимательно.
№2 · ТЕОРЕМА
2. Неравенство треугольника
Выберите длину третьей стороны треугольника, если две его стороны равны 4 см и 9 см.
№3 · УГЛЫ
3. Равные стороны — равные углы
В равнобедренном треугольнике ABC стороны и равны. Угол B равен . Найдите угол C.
№4 · КОСИНУСЫ
4. Косинус угла по трём сторонам
В треугольнике две стороны, образующие угол, равны 3 см и 4 см, а сторона напротив этого угла равна 5 см. Найдите косинус данного угла.
№5 · ЗНАЧЕНИЯ
5. Самый большой и самый маленький угол
Заполните пропуски: большему углу треугольника противолежит большая сторона.
В треугольнике со сторонами см, см, см наибольший угол — , а наименьший угол — .
№6 · СРАВНЕНИЕ
6. Сравнение углов по противолежащим сторонам
Для каждой пары определите знак сравнения. Используйте правило: в одном треугольнике большей стороне противолежит больший угол, а равным сторонам — равные углы.
1) при см при см
2) при см при см
3) при см при см
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Признаки равнобедренного треугольника
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке определите неизвестную величину по свойствам равнобедренного треугольника.
| Данные треугольника | Известная величина | Что найти |
|---|---|---|
| , | ||
| , | ||
| , см | см |
№8 · НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
8. Определение наибольшего угла по сторонам
В треугольнике ABC стороны равны: см, см, см. Определите наибольший угол треугольника и обоснуйте ответ. Используйте соотношение между сторонами и углами треугольника и признак прямоугольного треугольника.
№9 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
9. Сравнение сторон по противолежащим углам
В треугольнике ABC углы и равны соответственно и . Найдите угол . Затем сравните стороны и , обосновав вывод соотношением между сторонами и противолежащими углами.
№10 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
10. Неизвестная сторона и углы по двум сторонам и углу
В треугольнике ABC стороны AB = 2√3 см и AC = 2 см, а угол A между ними равен 90°. Найдите сторону BC и углы B и C. Запишите ход решения, используя свойства прямоугольного треугольника.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Соответственные элементы подобных фигур; Понятие о преобразовании подобияОпределение подобия фигурТеорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Формулы приведенияПонятие о преобразовании подобия; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПлощадь трапеции по высоте и основаниямПреобразования подобияСоответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в решении геометрических задачПрямоугольная система координат. ВекторыСредняя линияПростейшие задачи в координатахВекторы. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатахСоответственные элементы подобных фигур
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Соотношения между сторонами и углами треугольника»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, реши задачу, заполни пропуски, сравни числа, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.