Рабочий лист на тему:

Четырехугольники

Подтемы: Трапеция, Равнобокая и прямоугольная трапеции, Центральная симметрия, Метод удвоения медианы

Геометрия8 класс15 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Четырехугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства трапеций и центральной симметрии, а затем применим метод удвоения медианы в задачах с несколькими шагами.

№1 · СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Параллельные стороны трапеции

В трапеции $A B C D$ основаниями являются стороны $A B$ и $C D$ . Запишите, какие стороны параллельны.

№2 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Равные боковые стороны

В равнобокой трапеции $A B C D$ боковые стороны — $A D$ и $B C$ . Известно, что $A D = 7$ см. Найдите длину $B C$ .

№3 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Прямой угол трапеции

В прямоугольной трапеции $A B C D$ угол $A$ равен $9 0^{\circ}$ . Найдите угол $D$ , если стороны $A B$ и $C D$ — основания.

№4 · ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Центр симметрии параллелограмма

Диагонали параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . Какая точка является центром его центральной симметрии?

№5 · МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Длина медианы

В треугольнике $A B C$ отрезок $A M$ — медиана, а $B C = 18$ см. Найдите длину отрезка $B M$ .

№6 · УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Углы при основании

В равнобокой трапеции $A B C D$ основания $A B ∥ C D$ , а угол $A$ равен $6 5^{\circ}$ . Найдите углы $B$ , $C$ и $D$ .

№7 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Средняя линия по основаниям

Основания трапеции равны $8$ см и $14$ см. Найдите длину её средней линии.

№8 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Второй угол прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции $A B C D$ основания $A B ∥ C D$ . Известно, что $∠ A = 9 0^{\circ}$ . Найдите углы $B$ , $C$ и $D$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Диагонали и параллелограмм

Диагонали четырёхугольника $A B C D$ пересекаются в точке $O$ , причём $A O = O C$ и $B O = O D$ . Какой вывод можно сделать?

№10 · РАВНОБОКАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Признак равнобокой трапеции

В трапеции $A B C D$ основания $A B ∥ C D$ . Диагонали равны: $A C = B D$ . Какой вывод можно сделать о трапеции?

№11 · МЕТОД УДВОЕНИЯ МЕДИАНЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Восстановление третьей вершины

В треугольнике $A B C$ точка $M$ — середина стороны $B C$ . Точка $D$ симметрична точке $A$ относительно точки $M$ . Докажите, что четырёхугольник $A B D C$ является параллелограммом.

№12 · МЕТОД УДВОЕНИЯ МЕДИАНЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Длина стороны через медиану

В треугольнике $A B C$ медиана $A M$ равна $6$ см. На луче $A M$ за точку $M$ выбрана точка $D$ так, что $M D = 6$ см. Найдите длину диагонали $A D$ и назовите фигуру $A B D C$ .

№13 · ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Симметричная трапеция и параллелограмм

В трапеции $A B C D$ основания $A B ∥ C D$ . Точка $O$ — середина диагонали $A C$ , а точка $B^{'}$ симметрична точке $B$ относительно $O$ . Докажите, что $B^{'}$ совпадает с точкой $D$ .

№14 · КОМБИНАЦИЯ СВОЙСТВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Когда трапеция становится прямоугольником

В трапеции $A B C D$ основания $A B ∥ C D$ . Известно, что диагональ $A C$ перпендикулярна боковой стороне $B C$ , а угол $C$ равен $9 0^{\circ}$ . Докажите, что $A B C D$ — прямоугольник.

№15 · МЕТОД УДВОЕНИЯ МЕДИАНЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Параллелограмм и равнобокая трапеция

В треугольнике $A B C$ точка $M$ — середина $B C$ . Точка $D$ симметрична точке $A$ относительно $M$ . Докажите, что $A B D C$ — параллелограмм. Если дополнительно $A B = B D$ , определите вид этого параллелограмма.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Свойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге Формулы для площади треугольника, параллелограмма Средняя линия треугольника и трапеции Действия с векторами в координатах Площадь прямоугольника и параллелограмма Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задач Задачи на разрезание многоугольников Площадь треугольника, площадь параллелограмма Площадь. Нахождение площадей квадрата и прямоугольника Центральная симметрия, параллелограмм, его признаки и свойства, частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства, трапеция, равнобокая и прямоугольная трапеции Средняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Центр масс в треугольнике

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Четырехугольники

Подтемы: Трапеция, Равнобокая и прямоугольная трапеции, Центральная симметрия, Метод удвоения медианы

Типы заданий

1. Параллельные стороны трапеции

2. Равные боковые стороны

3. Прямой угол трапеции

4. Центр симметрии параллелограмма

5. Длина медианы

6. Углы при основании

7. Средняя линия по основаниям

8. Второй угол прямоугольной трапеции

9. Диагонали и параллелограмм

10. Признак равнобокой трапеции

11. Восстановление третьей вершины

12. Длина стороны через медиану

13. Симметричная трапеция и параллелограмм

14. Когда трапеция становится прямоугольником

15. Параллелограмм и равнобокая трапеция

Похожие рабочие листы

Равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

Свойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы