Рабочий лист на тему:

Действия с векторами в координатах

Геометрия8 класс10 заданий

Реши примерыКраткий ответМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееСравни числаРеши задачу

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Давай научимся складывать и вычитать векторы по координатам, умножать их на число и применять эти действия в задачах.

№1 · КООРДИНАТЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Координаты вектора по двум точкам

Найдите координаты вектора $A B$ , если $A (1; 2)$ и $B (5; 4)$ .

A B

при

A (1; 2)

B (5; 4)

№2 · УМНОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Умножение вектора на число

Вычислите координаты вектора $3 a$ , если $a = (- 2; 4)$ .

№3 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Сложение координат векторов

Выберите координаты суммы векторов $a = (3; - 1)$ и $b = (- 2; 5)$ .

$(- 1; 4)$
$(1; 4)$
$(5; - 6)$
$(1; - 4)$

№4 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Правила действий с координатами

Заполните пропуски в правилах действий с векторами.

Если $a = (a_{1}; a_{2})$ и $b = (b_{1}; b_{2})$ , то $a + b = (\underline{ab c}; \underline{ab c})$ , а $k a = (\underline{ab c}; k a_{2})$ .

№5 · СООТНЕСЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Действие и результат

Соедините каждое действие с его результатом.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Координаты линейной комбинации

Заполните таблицу координат линейной комбинации $p = 2 a - b$ . Все вычисления выполните по координатам.

$a$	$b$	$p = 2 a - b$
$(1; 3)$	$(2; - 1)$
$(- 2; 4)$	$(1; 2)$
$(3; - 1)$	$(- 2; 5)$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Свойства координатных действий

Определите истинность каждого утверждения, используя правила действий с координатами векторов.

Если $a = (2; - 3)$ и $b = (1; 4)$ , то $a + b = (3; 1)$ .
Координаты вектора $- 2 (3; - 1)$ равны $(6; - 2)$ .
Для любых векторов $a$ и $b$ выполняется $a - b = b - a$ .
Если $a = (x; y)$ , то $0 a = (0; 0)$ .

№8 · ЛИШНИЙ ВАРИАНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

8. Распознавание нулевой суммы

Найдите лишнюю пару векторов. У трёх пар сумма векторов является нулевым вектором.

$(4; - 7)$ и $(- 4; 7)$
$(- 3; 5)$ и $(3; - 5)$
$(2; 8)$ и $(- 2; 6)$
$(6; 2)$ и $(- 6; - 2)$

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение длин векторов

Сравните длины векторов, используя формулу длины вектора по его координатам. В каждой строке поставьте нужный знак.

a = (3; 4)

b = (0; 6)

c = (- 5; 12)

d = (13; 0)

m = (6; 8)

n = (- 9; 12)

№10 · ЗАДАЧА

МНОГОШАГОВОЕ · 4 БАЛЛА

10. Параллелограмм и диагональ

Даны три последовательные вершины параллелограмма $A (1; 2)$ , $B (5; 4)$ и $C (7; 1)$ . Найдите координаты четвёртой вершины $D$ , используя равенство $A D = B C$ . Запишите ход решения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианы Равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Свойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге Формулы для площади треугольника, параллелограмма Средняя линия треугольника и трапеции Площадь прямоугольника и параллелограмма Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задач Задачи на разрезание многоугольников Площадь треугольника, площадь параллелограмма Площадь. Нахождение площадей квадрата и прямоугольника Центральная симметрия, параллелограмм, его признаки и свойства, частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства, трапеция, равнобокая и прямоугольная трапеции Средняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Центр масс в треугольнике

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия с векторами в координатах»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, краткий ответ, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, сравни числа, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с векторами в координатах

Типы заданий

1. Координаты вектора по двум точкам

2. Умножение вектора на число

3. Сложение координат векторов

4. Правила действий с координатами

5. Действие и результат

6. Координаты линейной комбинации

7. Свойства координатных действий

8. Распознавание нулевой суммы

9. Сравнение длин векторов

10. Параллелограмм и диагональ

Похожие рабочие листы

Трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианы

Равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

Свойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы