№1 · ПЛОЩАДЬ
1. Разрезание прямоугольника на треугольники
Прямоугольник имеет стороны 6 см и 4 см. Его разрезали одной диагональю на два равных треугольника. Найдите площадь одного треугольника.
Типы заданий
Реши задачуМатематический рисунок
Задачи на разрезание многоугольников
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как разрезать многоугольник на знакомые фигуры и использовать их площади. Задачи будут усложняться — ищи удобный способ разрезания.
№2 · РАЗРЕЗАНИЕ
2. Диагональ параллелограмма
Постройте разрезание параллелограмма одной диагональю. Покажите, на какие две фигуры он распадается.
№3 · ПЛОЩАДЬ
3. Треугольник из прямоугольника
Квадрат со стороной 8 см разрезали по диагонали на два равных треугольника. Найдите площадь одного треугольника.
№4 · СОСТАВНЫЕ ФИГУРЫ
4. Разрезание трапеции на треугольник и прямоугольник
Разрежьте прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Проведите линию разреза от вершины меньшего основания перпендикулярно большему основанию.
№5 · ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ
5. Площадь трапеции через разрезание
Прямоугольная трапеция имеет основания 14 см и 8 см, а высоту 5 см. Представьте её как прямоугольник и прямоугольный треугольник и найдите площадь трапеции.
№6 · РАЗРЕЗАНИЕ
6. Разрезание шестиугольника на треугольники
Проведите из одной вершины выпуклого шестиугольника диагонали так, чтобы получить треугольники. Не проводите лишних диагоналей.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПЛОЩАДЬ
7. Площадь многоугольника по разрезанию
Многоугольник разбит на прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см и треугольник с основанием 6 см и высотой 3 см. Найдите площадь всего многоугольника.
№8 · НЕСТАНДАРТНОЕ РАЗРЕЗАНИЕ
8. Перестройка треугольника в параллелограмм
Постройте разрезание треугольника медианой. Затем мысленно переставьте одну из получившихся частей так, чтобы образовался параллелограмм. Покажите линию разреза и направление перестановки стрелкой.
№9 · ПЛОЩАДЬ
9. Разрезание равнобедренной трапеции
Равнобедренная трапеция имеет основания 18 см и 10 см, а высоту 6 см. Разрежьте её мысленно на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Найдите площадь трапеции.
№10 · РАЗРЕЗАНИЕ
10. Разрезание многоугольника с выемкой
Постройте разрезание изображённого многоугольника на два прямоугольника. Проведите один отрезок через внутренний угол выемки так, чтобы получились две фигуры с прямыми углами.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Площадь прямоугольника и параллелограммаТрапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задачПлощадь треугольника, площадь параллелограммаПлощадь. Нахождение площадей квадрата и прямоугольникаЦентральная симметрия, параллелограмм, его признаки и свойства, частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства, трапеция, равнобокая и прямоугольная трапецииСредняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Центр масс в треугольникеПлощадь. Подобие треугольников. Средняя линия. Равенство треугольниковЧетырёхугольники: прямоугольник, ромб, квадрат, равнобокая и прямоугольная трапецииПараллелограмм, его признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваЛоманая. Многоугольники. Общие понятияСредняя линия треугольника; Пропорциональные отрезки; Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задачПлощадь и периметр квадрата и прямоугольника
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Задачи на разрезание многоугольников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.