Рабочий лист на тему:

Площадь треугольника и параллелограмма

Геометрия8 класс40 заданий

Краткий ответРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши задачу

8 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как формулы площадей работают в нестандартных ситуациях: понадобится связывать высоты, стороны, диагонали и отношения площадей.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА · 1 БАЛЛ

1. Высота по площади

Площадь треугольника равна $84 см^{2}$ , а основание — $14 см$ . Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 2 БАЛЛА

2. Площадь через сторону и угол

Стороны параллелограмма равны $12 см$ и $8 см$ . Высота, проведённая к большей стороне, равна $6 см$ . Найдите площадь параллелограмма и высоту, проведённую к меньшей стороне.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ · 1 БАЛЛ

3. Общая высота треугольников

Два треугольника имеют общую высоту, а их основания равны $9 см$ и $15 см$ . Во сколько раз площадь второго треугольника больше площади первого?

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ТРЕУГОЛЬНИК · 2 БАЛЛА

4. Разбиение основания

Основание треугольника разделено точкой на отрезки $8 см$ и $13 см$ . Высота треугольника к этому основанию равна $12 см$ . Найдите площадь треугольника.

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 1 БАЛЛ

5. Изменение основания

Основание параллелограмма увеличили в $3$ раза, а высоту к нему уменьшили в $3$ раза. Как изменилась площадь?

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 2 БАЛЛА

6. Сумма оснований двух треугольников

Диагональ параллелограмма делит его на два треугольника. Основание одного из них равно $15 см$ , а высота к этому основанию — $8 см$ . Найдите площадь параллелограмма.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТРЕУГОЛЬНИК · 1 БАЛЛ

7. Основание по площади и высоте

Площадь треугольника равна $96 см^{2}$ , а высота к основанию — $16 см$ . Найдите основание.

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

СРАВНЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ · 2 БАЛЛА

8. Треугольник и параллелограмм на общем основании

Треугольник и параллелограмм имеют общее основание $18 см$ и расположены между одними параллельными прямыми. Высота между параллельными прямыми равна $7 см$ . Найдите площадь каждой фигуры и сравните их.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТРЕУГОЛЬНИК · 1 БАЛЛ

9. Площадь по двум высотам

У треугольника к сторонам длиной $10 см$ и $15 см$ проведены высоты $12 см$ и $8 см$ соответственно. Найдите площадь треугольника.

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 2 БАЛЛА

10. Неизвестная сторона

Площадь параллелограмма равна $144 см^{2}$ . Одна сторона равна $16 см$ , а высота, проведённая к другой стороне, равна $9 см$ . Найдите длину другой стороны.

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ · 1 БАЛЛ

11. Общее основание

Два треугольника имеют общее основание. Их высоты равны $7 см$ и $21 см$ . Во сколько раз площадь второго треугольника больше площади первого?

№12 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ТРЕУГОЛЬНИК · 2 БАЛЛА

12. Средняя линия и площадь

Средняя линия треугольника, параллельная основанию, равна $9 см$ , а высота треугольника равна $10 см$ . Найдите площадь треугольника.

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 1 БАЛЛ

13. Высота к меньшей стороне

Площадь параллелограмма равна $180 см^{2}$ , а одна из его сторон — $20 см$ . Найдите высоту, проведённую к этой стороне.

№14 · РЕШИ ЗАДАЧУ

РАЗНОСТЬ ПЛОЩАДЕЙ · 2 БАЛЛА

14. Отсечённый треугольник

Параллелограмм имеет основание $24 см$ и высоту $11 см$ . От него отрезали треугольник с тем же основанием и высотой $5 см$ . Найдите площадь оставшейся части.

№15 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

15. Изменение высоты

Основание треугольника не изменилось, а его высоту увеличили на $40%$ . На сколько процентов увеличилась площадь треугольника?

№16 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ДЕЛЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА · 2 БАЛЛА

16. Точка на стороне

В треугольнике $A B C$ точка $D$ делит сторону $A B$ так, что $A D : D B = 2 : 3$ . Площадь треугольника $B C D$ равна $45 см^{2}$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

№17 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ · 1 БАЛЛ

17. Основание по высоте

Высота параллелограмма равна $12 см$ , а его площадь — $180 см^{2}$ . Найдите основание, к которому проведена эта высота.

№18 · РЕШИ ЗАДАЧУ

РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ · 2 БАЛЛА

18. Преобразование площади

Параллелограмм и треугольник имеют равные площади. Основание параллелограмма равно $14 см$ , а его высота — $9 см$ . Основание треугольника равно $21 см$ . Найдите высоту треугольника.

№19 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТРЕУГОЛЬНИК · 1 БАЛЛ

19. Площадь по основанию и высоте

Основание треугольника увеличили в $2$ раза, а высоту к нему уменьшили в $4$ раза. Во сколько раз изменилась площадь?

№20 · РЕШИ ЗАДАЧУ

СРАВНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ · 2 БАЛЛА

20. Площади при делении высоты

Два треугольника имеют равные основания. Высота первого равна $18 см$ , а высота второго на $6 см$ меньше. Площадь первого треугольника равна $144 см^{2}$ . Найдите площадь второго треугольника.

№1 · ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Основание и высота треугольника

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

19. Треугольная клумба

Треугольная клумба имеет основание 18 м и высоту 10 м. Для ухода за клумбой требуется определить её площадь. Чему равна площадь клумбы?

№20 · ИТОГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Площадь фигуры по двум формулам

Основание параллелограмма равно 18 см, а высота равна 7 см. Треугольник имеет такое же основание, а его высота равна 8 см. На сколько квадратных сантиметров площадь параллелограмма больше площади треугольника?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь треугольника, площадь параллелограмма»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь треугольника и параллелограмма

Типы заданий

1. Высота по площади

2. Площадь через сторону и угол

3. Общая высота треугольников

4. Разбиение основания

5. Изменение основания

6. Сумма оснований двух треугольников

7. Основание по площади и высоте

8. Треугольник и параллелограмм на общем основании

9. Площадь по двум высотам

10. Неизвестная сторона

11. Общее основание

12. Средняя линия и площадь

13. Высота к меньшей стороне

14. Отсечённый треугольник

15. Изменение высоты

16. Точка на стороне

17. Основание по высоте

18. Преобразование площади

19. Площадь по основанию и высоте

20. Площади при делении высоты

1. Основание и высота треугольника

2. Площадь параллелограмма по условию

3. Сторона и высота параллелограмма

4. Площадь треугольника по основанию и высоте

5. Восстановление основания

6. Основание параллелограмма по площади

7. Восстановление высоты

8. Высота параллелограмма по площади

9. Треугольник и параллелограмм на общем основании

10. Разность площадей параллелограммов

11. Площадь по боковой стороне и высоте

12. Площадь треугольника и параллелограмма

13. Высота к другой стороне

14. Увеличение площади параллелограмма

15. Изменение основания

16. Нахождение высоты треугольника

17. Изменение высоты

18. Составная задача на площади

19. Треугольная клумба

20. Площадь фигуры по двум формулам

Похожие рабочие листы

Площадь прямоугольника и параллелограмма

Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задач

Задачи на разрезание многоугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы