№1 · ПРОПУСКИ
1. Свойство средней линии треугольника
Заполните пропуски в формулировке свойства средней линии треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна и равна этой стороны.
Типы заданий
Заполни пропускиРеши задачуМножественный выбор
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
Ф.И.
Класс
Разберём, как средние линии и параллельные прямые помогают находить неизвестные отрезки. Задачи будут усложняться — используй свойства и пропорции.
№2 · ПРОПОРЦИИ
2. Теорема Фалеса в треугольнике
В треугольнике ABC через точку D на стороне AB проведена прямая DE, параллельная BC, и E лежит на стороне AC. Известно: AD = 4 см, DB = 6 см, AE = 6 см. Найдите длину отрезка EC.
№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
3. Коэффициент подобия
Треугольники ABC и A′B′C′ подобны. Сторона AB равна 6 см, а соответствующая ей сторона A′B′ равна 9 см. Чему равен коэффициент подобия второго треугольника к первому?
№4 · ТРАПЕЦИЯ
4. Средняя линия трапеции
В трапеции основания равны 8 см и 14 см. Найдите длину средней линии.
Средняя линия трапеции равна см.
№5 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
5. Неизвестное основание трапеции
Средняя линия трапеции равна 13 см, одно основание равно 9 см. Найдите второе основание трапеции.
№6 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
6. Пропорциональные отрезки
Параллельные прямые пересекают две секущие. На первой секущей отрезки между соседними параллельными равны 5 см и 8 см, а на второй соответствующий первый отрезок равен 10 см. Чему равен второй отрезок второй секущей?
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Средняя линия и подобие
Заполните пропуски в рассуждении. В треугольнике ABC отрезок DE соединяет середины сторон AB и AC.
Треугольники ADE и ABC подобны с коэффициентом подобия малого треугольника к большому, равным . Если BC = 18 см, то DE = см.
№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ
8. Параллельный отрезок и периметр
В треугольнике ABC отрезок DE параллелен BC, точки D и E лежат на AB и AC. Известно, что AD:DB = 2:1, а периметр треугольника ADE равен 18 см. Найдите периметр треугольника ABC.
№9 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
9. Две пары подобных треугольников
Треугольники ABC и A′B′C′ подобны с коэффициентом 2 от первого к второму. Треугольники A′B′C′ и A″B″C″ подобны с коэффициентом 3 от второго к третьему. Периметр треугольника ABC равен 12 см. Чему равен периметр треугольника A″B″C″?
№10 · ПРОПУСКИ
10. Пропорциональное деление стороны
В треугольнике ABC отрезок DE параллелен BC. Точка D делит сторону AB так, что AD:DB = 3:2. Сторона AC равна 20 см. Заполните пропуски в решении.
Так как AD:DB = 3:2, то AD:AB = . Из подобия треугольников ADE и ABC получаем AE:AC = , поэтому AE = см.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
ДоказательстваВычисление стороны квадратаТрапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианыРавнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваСвойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумагеФормулы для площади треугольника, параллелограммаСредняя линия треугольника и трапецииДействия с векторами в координатахПлощадь прямоугольника и параллелограммаТрапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задачЗадачи на разрезание многоугольниковПлощадь треугольника, площадь параллелограмма
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Средняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.