Рабочий лист на тему:

Доказательства

Геометрия8 класс10 заданий

Реши задачуМатематический рисунокРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуМатематический рисунокРеши примеры

Доказательства

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Давай потренируемся доказывать геометрические утверждения: находить равные элементы, выбирать признак и выстраивать рассуждение от условия к выводу.

№1 · ПРИЗНАКИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Доказательство равенства треугольников

В треугольниках ABC и ADC сторона AC — общая, AB = AD, ∠BAC = ∠CAD. Докажите, что треугольники ABC и ADC равны. Запишите основание для каждого из трёх равенств элементов.

№2 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Биссектриса как основа доказательства

Постройте треугольник ABC и проведите биссектрису угла A. Отметьте на ней точку D и соедините её с вершинами B и C.

№3 · УГЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Следствие из равенства углов

Выполните вычисления. Каждое равенство углов используется как один шаг доказательства.

18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} - 5 0^{\circ}

18 0^{\circ} - 3 5^{\circ} - 8 5^{\circ}

18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

№4 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Диагонали параллелограмма

Докажите, что диагонали параллелограмма ABCD, пересекающиеся в точке O, делятся точкой пересечения пополам. Запишите рассуждение через равенство треугольников AOB и COD.

№5 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Медиана и равенство площадей

Постройте треугольник ABC и проведите медиану AM к стороне BC. Обозначьте середину стороны BC буквой M.

№6 · ДЛИНЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Вычисление отрезков по равенству

Вычислите длины отрезков, используя равенство соответствующих элементов в доказательстве.

1)x+7=19

2)3x=24

3)2x+5=17

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

7. Признак равенства в конфигурации с биссектрисами

В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная AC, пересекающая стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Докажите, что AM = CN.

№8 · ЧЕРТЁЖ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Параллельные прямые и секущая

Постройте две параллельные прямые a и b и секущую c. Обозначьте одну пару накрест лежащих углов буквами α и β.

№9 · РАВЕНСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Проверка следствий из равенства

Решите уравнения, возникающие при сравнении соответствующих отрезков или углов в доказательстве.

1)4x-3=21

2)5x+10=40

18 0^{\circ} - (2 x + 1 0^{\circ}) - x = 9 0^{\circ}

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Равенство треугольников в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике $A B C$ боковые стороны $A B$ и $A C$ равны. Биссектриса $A D$ угла $A$ пересекает основание $B C$ в точке $D$ . Известно, что $∠ A = 4 0^{\circ}$ . Докажите равенство треугольников $A B D$ и $A C D$ , указав признак равенства. Затем найдите величину угла $B$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМатематический рисунокРеши примеры

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Вычисление стороны квадрата Средняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках Трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианы Равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Свойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге Формулы для площади треугольника, параллелограмма Средняя линия треугольника и трапеции Действия с векторами в координатах Площадь прямоугольника и параллелограмма Трапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задач Задачи на разрезание многоугольников Площадь треугольника, площадь параллелограмма

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Доказательства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, математический рисунок, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Доказательства

Типы заданий

1. Доказательство равенства треугольников

2. Биссектриса как основа доказательства

3. Следствие из равенства углов

4. Диагонали параллелограмма

5. Медиана и равенство площадей

6. Вычисление отрезков по равенству

7. Признак равенства в конфигурации с биссектрисами

8. Параллельные прямые и секущая

9. Проверка следствий из равенства

10. Равенство треугольников в равнобедренном треугольнике

Похожие рабочие листы

Вычисление стороны квадрата

Средняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

Трапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы