№1 · СВОЙСТВА РОМБА
1. Диагонали ромба
В ромбе ABCD диагональ AC равна 12 см. Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам. Найдите расстояние от точки их пересечения до вершины A.
Типы заданий
Реши задачуМатематический рисунок
Четырёхугольники
Ф.И.
Класс
Разберёмся, чем ромб и квадрат отличаются от других параллелограммов и как распознавать их по свойствам и признакам.
№2 · СВОЙСТВА КВАДРАТА
2. Угол и диагональ квадрата
В квадрате ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагональю AC и стороной AB равен 45°. Найдите угол AOD.
№3 · ПРИЗНАК КВАДРАТА
3. Проверьте признак квадрата
Постройте параллелограмм ABCD с равными диагоналями AC и BD. Отметьте прямой угол между соседними сторонами и сделайте вывод, какой частный вид параллелограмма получен.
№4 · ПРИЗНАК РОМБА
4. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны. Объясните, почему ABCD является ромбом, и назовите использованный признак.
№5 · СВОЙСТВА РОМБА
5. Диагональ как биссектриса
Рассмотрите ромб ABCD. Проведите диагональ AC и покажите на чертеже, что она делит углы A и C пополам.
+4 задания в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
6. Диагонали и параллелограмм
Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом.
№7 · РОМБ И КВАДРАТ
7. От параллелограмма к квадрату
Постройте параллелограмм ABCD, у которого диагонали равны и перпендикулярны. По чертежу и свойствам фигур сделайте вывод, почему такой параллелограмм является квадратом.
№8 · КОМБИНАЦИЯ ПРИЗНАКОВ
8. Докажите, что фигура — квадрат
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC, BO = OD и AC = BD. Докажите, что ABCD — прямоугольник, а затем установите, какое дополнительное свойство нужно доказать, чтобы назвать его квадратом.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линииТрапеция. Прямоугольник
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Ромб и квадрат: свойства и признаки»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 8 заданий: реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.