Рабочий лист на тему:

Равнобокая и прямоугольная трапеции

Геометрия8 класс40 заданий

Реши задачуСравни числаМатематический рисунокТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответКроссворд

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства равнобокой и прямоугольной трапеций: они помогут находить углы и доказывать свойства фигур без лишних вычислений.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при большем основании равен $7 2^{\circ}$ . Найдите угол при меньшем основании.

№2 · СРАВНИ ЧИСЛА

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Углы и свойства трапеций

Сравните величины и вставьте подходящий знак: $<$ , $>$ или $=$ .

7 2^{\circ}

10 8^{\circ}

2)боковая сторона равнобокой трапециидругая боковая сторона той же трапеции

3)число прямых углов в прямоугольной трапеции

2

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Построение прямоугольной трапеции

Достройте прямоугольную трапецию: отрезок AB уже задан как одна боковая сторона. Проведите через точки A и B параллельные основания и добавьте вторую боковую сторону.

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Свойства четырёхугольников

Заполните таблицу свойств фигур. В каждой строке первый столбец уже содержит название фигуры.

Фигура	Равенство боковых сторон	Прямые углы
Равнобокая трапеция
Прямоугольная трапеция
Прямоугольник

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Свойство равнобокой трапеции

Выберите верное утверждение о равнобокой трапеции.

Её углы при каждом основании попарно равны.
У неё обязательно четыре прямых угла.
Её боковые стороны всегда перпендикулярны основаниям.
У неё всегда две пары неравных параллельных сторон.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Признаки прямоугольной трапеции

Заполните пропуски в утверждениях о прямоугольной трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны $\underline{ab c}$ , одна боковая сторона перпендикулярна основаниям и является её , а другая боковая сторона называется .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Параллельные стороны трапеции

Как называются две параллельные стороны трапеции?

№8 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

8. Термины по теме трапеций

Разгадайте кроссворд по определениям и повторите основные термины темы.

По горизонтали

Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
Свойство равнобокой трапеции
Отрезок между двумя противоположными вершинами
Непараллельная сторона трапеции
Прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся
Трапеция с двумя углами по $9 0^{\circ}$

По вертикали

Многоугольник с четырьмя сторонами
Отрезок между серединами боковых сторон
Четырёхугольник с двумя парами параллельных сторон
Одна из параллельных сторон трапеции
Трапеция с равными боковыми сторонами
Часть плоскости между двумя лучами

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Средняя линия трапеции

Основания равнобокой трапеции равны $12$ см и $20$ см. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон. Найдите её длину и объясните, почему она параллельна основаниям.

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

10. Признак параллелограмма

В четырёхугольнике $K L M N$ стороны $K L$ и $M N$ параллельны и равны: $K L ∥ M N$ и $K L = M N$ . Докажите, что $K L M N$ — параллелограмм. Какое свойство диагоналей можно после этого использовать?

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при большем основании равен $6 5^{\circ}$ . Найдите угол при меньшем основании.

№2 · СРАВНИ ЧИСЛА

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Углы и стороны трапеций

Сравните величины и вставьте подходящий знак: $<$ , $>$ или $=$ .

6 5^{\circ}

11 5^{\circ}

2)боковая сторона равнобокой трапециидругая боковая сторона той же трапеции

3)число прямых углов в прямоугольной трапеции2

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Построение прямоугольной трапеции

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Сравнение видов трапеций

Заполните таблицу свойств фигур. В каждой строке первый столбец уже содержит название фигуры.

Фигура	Равенство боковых сторон	Прямые углы
Равнобокая трапеция
Прямоугольная трапеция
Параллелограмм

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Признак равнобокой трапеции

Выберите верное утверждение о равнобокой трапеции.

Её боковые стороны равны.
Все её углы всегда прямые.
Её диагонали всегда перпендикулярны.
Все её стороны всегда равны.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Свойства прямоугольной трапеции

Заполните пропуски в утверждениях о прямоугольной трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны $\underline{ab c}$ , а одна боковая сторона является одновременно её . Другая боковая сторона может быть .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Определение трапеции

Как называется четырёхугольник, у которого только одна пара противоположных сторон параллельна?

№8 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 3 БАЛЛА

8. Термины о трапециях

Разгадайте кроссворд по определениям и повторите основные термины темы.

По горизонтали

Свойство равнобокой трапеции относительно оси
Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
Трапеция с двумя прямыми углами
Отрезок между противоположными вершинами
Сторона трапеции, не являющаяся основанием
Прямые, не пересекающиеся в одной плоскости

По вертикали

Фигура с четырьмя сторонами
Частный случай трапеции с двумя парами параллельных сторон
Трапеция с равными боковыми сторонами
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
Параллельная сторона трапеции
Фигура, образованная двумя лучами

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

9. Средняя линия трапеции

Основания равнобокой трапеции равны $10$ см и $18$ см. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон. Найдите её длину и объясните, почему она параллельна основаниям.

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

10. Признак параллелограмма в трапеции

В четырёхугольнике $A B C D$ стороны $A B$ и $C D$ параллельны и равны: $A B ∥ C D$ и $A B = C D$ . Докажите, что $A B C D$ — параллелограмм. Какое свойство диагоналей можно после этого использовать?

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов равен $6 5^{\circ}$ . Найдите остальные три угла трапеции.

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Угол при большем основании

В равнобокой трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ , причём $A D ∥ B C$ . Угол $A$ равен $7 2^{\circ}$ . Найдите углы $B$ , $C$ и $D$ .

№3 · БОКОВЫЕ СТОРОНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Признак равнобокой трапеции

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ параллельны. Известно, что боковые стороны $A B$ и $C D$ равны. Докажите, что трапеция является равнобокой, и укажите равные углы.

№4 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Углы прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции один из острых углов равен $3 8^{\circ}$ . Найдите все углы трапеции.

№5 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны $12$ см и $20$ см. Найдите длину её средней линии.

№6 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Основание по средней линии

Средняя линия трапеции равна $17$ см, а одно из оснований — $12$ см. Найдите второе основание.

№7 · СВОЙСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Диагонали равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции одна диагональ равна $13$ см. Найдите длину второй диагонали и обоснуйте ответ.

№8 · СВОЙСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Равенство диагоналей

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ параллельны. Известно, что диагонали $A C$ и $B D$ равны. Какой вид имеет эта трапеция? Ответ обоснуйте.

№9 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Распознавание вида трапеции

В трапеции $A B C D$ основания $A B$ и $C D$ параллельны. Углы $A$ и $D$ равны $9 0^{\circ}$ . Докажите, что трапеция является прямоугольной.

№10 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Углы и средняя линия

В равнобокой трапеции основания равны $10$ см и $26$ см, а острый угол при большем основании равен $6 0^{\circ}$ . Найдите среднюю линию и углы трапеции.

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Угол A равен $6 5^{\circ}$ . Найдите углы B, C и D.

№2 · ОСНОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 12 см и 20 см. Найдите длину её средней линии.

№3 · ПРИЗНАК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Определите вид трапеции

В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Известно, что боковые стороны AB и CD равны. Как называется такая трапеция? Запишите свойство, по которому сделан вывод.

№4 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Перпендикулярная боковая сторона

В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Боковая сторона AB перпендикулярна основанию AD. Чему равен угол A? Какой вид трапеции можно установить?

№5 · БОКОВЫЕ СТОРОНЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Равенство боковых сторон

В равнобокой трапеции ABCD боковая сторона AB равна 9 см. Найдите длину боковой стороны CD.

№6 · ДИАГОНАЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Диагонали равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции одна диагональ равна 14 см. Найдите длину второй диагонали.

№7 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Угол при другом основании

В равнобокой трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Угол B равен $11 2^{\circ}$ . Найдите угол A.

№8 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Четвёртый угол

В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны. Углы A и D являются прямыми. Найдите углы B и C.

№9 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Восстановите основание

Средняя линия трапеции равна 17 см, а одно из оснований равно 12 см. Найдите второе основание.

№10 · СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Комплексная задача

В равнобокой трапеции ABCD угол A равен $7 0^{\circ}$ , а основание AD равно 18 см. Найдите угол B и определите, могут ли диагонали этой трапеции быть неравными.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии Трапеция. Прямоугольник

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Равнобокая и прямоугольная трапеции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: реши задачу, сравни числа, математический рисунок, таблица, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Равнобокая и прямоугольная трапеции

Типы заданий

1. Углы равнобокой трапеции

2. Углы и свойства трапеций

3. Построение прямоугольной трапеции

4. Свойства четырёхугольников

5. Свойство равнобокой трапеции

6. Признаки прямоугольной трапеции

7. Параллельные стороны трапеции

8. Термины по теме трапеций

9. Средняя линия трапеции

10. Признак параллелограмма

1. Углы равнобокой трапеции

2. Углы и стороны трапеций

3. Построение прямоугольной трапеции

4. Сравнение видов трапеций

5. Признак равнобокой трапеции

6. Свойства прямоугольной трапеции

7. Определение трапеции

8. Термины о трапециях

9. Средняя линия трапеции

10. Признак параллелограмма в трапеции

1. Углы равнобокой трапеции

2. Угол при большем основании

3. Признак равнобокой трапеции

4. Углы прямоугольной трапеции

5. Средняя линия трапеции

6. Основание по средней линии

7. Диагонали равнобокой трапеции

8. Равенство диагоналей

9. Распознавание вида трапеции

10. Углы и средняя линия

1. Углы равнобокой трапеции

2. Средняя линия трапеции

3. Определите вид трапеции

4. Перпендикулярная боковая сторона

5. Равенство боковых сторон

6. Диагонали равнобокой трапеции

7. Угол при другом основании

8. Четвёртый угол

9. Восстановите основание

10. Комплексная задача

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы