№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
1. Диагонали и стороны
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что AO = 2x + 1, OC = 11, BO = x + 3, OD = 9. Найди x и длины диагоналей AC и BD.
Типы заданий
Реши задачу
Четырёхугольники
Ф.И.
Класс
Проверь, как свойства четырёхугольников помогают находить неизвестные элементы и доказывать, какой перед тобой четырёхугольник. Внимательно связывай признаки и свойства.
№2 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
2. Признак прямоугольника
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Кроме того, . Докажи, что ABCD — прямоугольник.
№3 · РОМБ
3. Угол между диагоналями
В ромбе диагонали пересекаются в точке . Угол равен . Периметр ромба равен 52 см, а см. Найди длину и длину диагонали .
№4 · ТРАПЕЦИЯ
4. Средняя линия трапеции
Основания трапеции равны 8 см и 17 см. Средняя линия трапеции на 2 см больше меньшего основания. Найди среднюю линию и большее основание. Объясни, почему полученные данные согласуются.
№5 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
5. Углы параллелограмма
Один угол параллелограмма на 36° больше соседнего. Найди все четыре угла параллелограмма.
№6 · УДВОЕНИЕ МЕДИАНЫ
6. Параллелограмм из медианы
В треугольнике точка — середина стороны . Точку выбрали так, что — середина отрезка . Докажи, что четырёхугольник — параллелограмм.
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИЗНАКИ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА
7. Два свойства одновременно
В четырёхугольнике противоположные стороны попарно параллельны. Его диагонали равны и пересекаются в точке . Докажи, что — прямоугольник, и объясни, зачем в условии достаточно одного из двух указаний.
№8 · РОМБ И ПРЯМОУГОЛЬНИК
8. Когда ромб становится квадратом
Докажи: если параллелограмм является одновременно ромбом и прямоугольником, то он — квадрат. Укажи, какое свойство ромба и какое свойство прямоугольника используются.
№9 · ТРАПЕЦИЯ
9. Равнобедренная трапеция
В равнобедренной трапеции один угол равен 68°. Найди остальные углы и объясни, почему ответ не зависит от того, какой именно угол был дан.
№10 · ТРАПЕЦИЯ
10. Углы равнобокой трапеции
В равнобокой трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, причём AB = CD. Угол A равен 68°. Найди углы B и C и объясни, почему полученные значения верны.
№11 · ТРАПЕЦИЯ
11. Углы равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции KLMN основания KN и LM параллельны, а боковые стороны KL и MN равны. Угол K равен 74°. Вычисли углы L, M и N. Укажи свойства трапеции, которые помогут обосновать ответ.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаРомб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линииТрапеция. Прямоугольник
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Контрольная работа «Четырёхугольники»»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 11 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.