№1 · ПОДОБИЕ
1. Средняя линия треугольника
В треугольнике средняя линия, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите длину основания.
Типы заданий
Реши задачу
Пропорциональные отрезки и средняя линия
Ф.И.
Класс
Разберём типовые задачи на пропорциональные отрезки, подобие и средние линии. Эти свойства помогают находить неизвестные длины без непосредственного измерения.
№2 · ПОДОБИЕ
2. Неизвестная сторона подобных треугольников
Треугольники ABC и DEF подобны, причём сторонам AB и DE соответствуют стороны BC и EF. Известно: AB = 10 см, DE = 15 см, BC = 12 см. Найдите EF.
№3 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
3. Средняя линия треугольника
В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC. Длина основания BC равна 14 см. Найдите длину средней линии MN.
№4 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
4. Основание по средней линии
В треугольнике ABC отрезок MN соединяет середины сторон AB и AC. Средняя линия MN равна 9 см. Найдите длину основания BC.
№5 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ
5. Средняя линия трапеции
Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите длину её средней линии.
№6 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ
6. Основание по средней линии
Средняя линия трапеции равна 13 см, а одно из оснований равно 9 см. Найдите второе основание.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТЕОРЕМА ФАЛЕСА
7. Пропорциональные отрезки на сторонах угла
Параллельные прямые пересекают стороны угла. На одной стороне угла отрезки между соседними параллельными прямыми равны 6 см и 9 см. На другой стороне первый из соответствующих отрезков равен 8 см. Найдите второй отрезок.
№8 · ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ
8. Деление стороны треугольника
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AB, точка E — на стороне AC, а DE параллельна BC. Известно: AD = 4 см, DB = 6 см, AE = 6 см. Найдите длину отрезка EC.
№9 · ПОДОБИЕ
9. Периметры подобных треугольников
Треугольники ABC и A'B'C' подобны. Их соответствующие стороны AB и A'B' равны 8 см и 12 см. Периметр треугольника ABC равен 21 см. Найдите периметр треугольника A'B'C'.
№10 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ
10. Нахождение основания по длине средней линии
Средняя линия трапеции равна 16 см. Одно основание на 4 см больше другого. Найдите оба основания.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Площадь трапеции, параллелограмма и треугольникаПлощадь квадрата и прямоугольникаЦентр масс треугольникаДоказательстваВычисление стороны квадратаСредняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезкахТрапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианыРавнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваСвойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумагеФормулы для площади треугольника, параллелограммаСредняя линия треугольника и трапецииДействия с векторами в координатах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Пропорциональные отрезки, средняя линия треугольника и трапеции»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.