ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Площадь квадрата и прямоугольника

Геометрия8 класс10 заданий
Заполни пропускиНайти лишнееПоследовательностьИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Заполни пропускиНайти лишнееПоследовательностьИстина / ЛожьРеши задачу
Площадь квадрата и прямоугольника

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить площади квадрата и прямоугольника, а затем применим формулы в задачах с несколькими шагами и обратными вычислениями.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Формулы площади

Заполните пропуски в формулах площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной : . Площадь прямоугольника со сторонами и : .

№2 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Единицы площади

Найдите лишнее выражение. Три записи обозначают площадь квадрата со стороной см, а одна запись неверна. Объясните свой выбор.

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Порядок вычисления площади

Расположите действия в правильном порядке, чтобы найти площадь прямоугольника со сторонами см и см.

  1. Перемножить длину и ширину: см².
  2. Выделить известные стороны: см, см.
  3. Записать формулу .
  4. Записать ответ: см².

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства площадей фигур

Определите истинность каждого утверждения. Основание проверки — математическая правильность формул и вычислений для площадей квадрата и прямоугольника.

  1. Если сторону квадрата увеличить в 2 раза, его площадь увеличится в 4 раза.
  2. Площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см равна 20 см².
  3. Квадрат со стороной 9 см имеет площадь 81 см².
  4. Чтобы найти площадь прямоугольника, достаточно сложить длину и ширину.

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Площадь комнаты

Длина прямоугольной комнаты равна 6 м, а ширина — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Обратное вычисление стороны

Заполните пропуски, используя формулу площади прямоугольника.

Если площадь прямоугольника равна , длина равна , то ширина находится так: . Для прямоугольника с площадью см² и длиной см ширина равна см, а его периметр равен см.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Равные площади

Найдите лишнее выражение. Три выражения дают площадь прямоугольника со сторонами см и см, а одно — нет.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

8. Площадь дорожки вокруг квадрата

Расположите действия в правильном порядке. Квадратный участок имеет сторону 10 м. Вокруг него проложили прямоугольную дорожку шириной 2 м с каждой стороны. Найдите площадь дорожки.

  1. Найти сторону внешнего квадрата: м.
  2. Найти площадь исходного участка: м².
  3. Вычесть площадь участка: м².
  4. Понять, что внешняя граница дорожки образует квадрат со стороной, увеличенной на 2 м с каждой стороны.
  5. Найти площадь внешнего квадрата: м².

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Изменение размеров и площади

Определите истинность каждого утверждения. Проверяйте их по формулам площадей и по зависимости площади от изменения сторон.

  1. Если длину прямоугольника увеличить в 3 раза, а ширину оставить прежней, площадь увеличится в 3 раза.
  2. Если обе стороны прямоугольника увеличить в 2 раза, его площадь увеличится в 2 раза.
  3. У квадрата со стороной 12 см площадь в 4 раза больше, чем у квадрата со стороной 6 см.
  4. Прямоугольники со сторонами 4 см и 18 см и 6 см и 12 см имеют одинаковые площади.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Разбиение прямоугольника на квадрат и прямоугольник

Прямоугольник имеет длину 14 см и ширину 8 см. От него отрезали квадрат со стороной 8 см. Найдите площадь оставшейся части и её периметр.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Площадь трапеции, параллелограмма и треугольникаПропорциональные отрезки, средняя линия треугольника и трапецииЦентр масс треугольникаДоказательстваВычисление стороны квадратаСредняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезкахТрапеция; равнобокая и прямоугольная трапеции; центральная симметрия; метод удвоения медианыРавнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваСвойства площадей геометрических фигур; Площади фигур на клетчатой бумагеФормулы для площади треугольника, параллелограммаСредняя линия треугольника и трапецииДействия с векторами в координатах

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь квадрата и прямоугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, найти лишнее, последовательность, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.