№1 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
1. Изменение размеров
Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 1 см, площадь не изменится. Найди первоначальные длину и ширину.
Типы заданий
Реши задачу
Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
Ф.И.
Класс
Площадь помогает сравнивать фигуры и находить размеры без измерения каждой стороны. Реши задачи, выбирая удобное разбиение и используя свойства площадей.
№2 · КВАДРАТ
2. Периметр и площадь
Периметр квадрата равен 48 см. Найди площадь квадрата, а затем площадь прямоугольника с такой же площадью и длиной 18 см. Определи ширину прямоугольника.
№3 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
3. Высота по площади
Площадь параллелограмма равна 126 см², а одна из его высот равна 9 см. Найди сторону, к которой проведена эта высота. Затем найди вторую высоту, если другая сторона равна 14 см.
№4 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
4. Общая высота
Параллелограмм разделён диагональю на два треугольника. Площадь одного треугольника равна 35 см². Найди площадь параллелограмма и объясни, почему площадь второго треугольника такая же.
№5 · ТРЕУГОЛЬНИК
5. Основание и высота
Площадь треугольника равна 84 см². Его основание на 10 см длиннее высоты, проведённой к этому основанию. Найди основание и высоту.
№6 · РОМБ
6. Диагонали ромба
Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Найди его площадь. Затем найди площадь квадрата, равновеликого этому ромбу.
№7 · СЛОЖНАЯ ФИГУРА
7. Площадь рамки
Прямоугольная площадка размером 18 м на 12 м окружена внутри по краям дорожкой одинаковой ширины 2 м. Найди площадь дорожки.
№8 · ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ
8. Отношение площадей
Два подобных прямоугольника имеют площади 64 см² и 144 см². Сторона меньшего прямоугольника, соответствующая стороне большего, равна 8 см. Найди эту сторону большего прямоугольника.
№9 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
9. Та же площадь
Основание параллелограмма увеличили на 25%, а высоту уменьшили на 20%. Как изменилась площадь? Обоснуй вычислением.
№10 · ТРЕУГОЛЬНИК
10. Общая высота
Два треугольника имеют общую высоту 7 см. Основание первого равно 10 см, а основание второго на 6 см длиннее. На сколько квадратных сантиметров площадь второго треугольника больше площади первого?
№11 · РОМБ
11. Диагонали и изменение площади
Одну диагональ ромба увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 3 раза. Сравни площадь нового ромба с первоначальной.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СЛОЖНАЯ ФИГУРА
12. Разбиение на части
Фигура составлена из прямоугольника размером 10 см на 6 см и треугольника, приставленного к одной из его сторон длиной 6 см. Высота треугольника к этой стороне равна 8 см. Найди площадь всей фигуры.
№13 · КВАДРАТ
13. Сравнение площадей
Сторону квадрата увеличили на 3 см, и его площадь стала больше на 81 см². Найди первоначальную сторону квадрата.
№14 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
14. Связь сторон и высот
Стороны параллелограмма равны 15 см и 10 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найди площадь параллелограмма и высоту, проведённую к меньшей стороне.
№15 · ТРЕУГОЛЬНИК
15. Площадь после разрезания
Треугольник площадью 96 см² разрезали от вершины к основанию на два треугольника. Основание одного из получившихся треугольников составляет 3/5 всего основания. Найди площади получившихся треугольников.
№16 · ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ
16. Стороны подобных фигур
Площади двух подобных треугольников относятся как 25:49. Периметр меньшего треугольника равен 30 см. Найди периметр большего треугольника.
№17 · РОМБ
17. Восстанови диагональ
Площадь ромба равна 150 см². Одна его диагональ на 5 см длиннее другой. Найди диагонали ромба.
№18 · СЛОЖНАЯ ФИГУРА
18. Площадь без измерения всех частей
Параллелограмм площадью 180 см² разделён отрезком, параллельным основанию, на две части. Площадь одной части равна 72 см². Найди площадь второй части и отношение площадей большей и меньшей частей.
№19 · ТРЕУГОЛЬНИК
19. Найди высоту
Основание треугольника уменьшили на 4 см, а высоту к нему увеличили на 4 см. Площадь при этом увеличилась на 8 см². Первоначальные основание и высота равны. Найди их.
№20 · ПРЯМОУГОЛЬНИК И ТРЕУГОЛЬНИК
20. Составная фигура
Прямоугольник имеет длину 16 см и ширину 9 см. К его короткой стороне снаружи приставлен треугольник с основанием 9 см и высотой 7 см. Найди площадь получившейся фигуры. Затем сравни её с площадью квадрата со стороной 13 см.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площадь прямоугольника и квадрата; Площадь параллелограмма; Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Площадь ромба через диагонали»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.