Рабочий лист на тему:

Четырёхугольники

Геометрия8 класс10 заданий

Множественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Четырёхугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства четырёхугольников: из чего они состоят и почему сумма их углов всегда неизменна. Эти знания станут фундаментом для изучения параллелограммов и трапеций.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Сумма углов

В выпуклом четырёхугольнике три угла равны $8 0^{\circ}$ , $11 0^{\circ}$ и $7 0^{\circ}$ . Найдите величину четвёртого угла.

$9 0^{\circ}$
$10 0^{\circ}$
$11 0^{\circ}$
$12 0^{\circ}$

№2 · ТЕРМИНЫ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Элементы четырёхугольника

Установите соответствие между элементом четырёхугольника и его определением.

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Истинность утверждений

Выберите верные утверждения о выпуклых четырёхугольниках.

Любые две стороны имеют общую точку.
Диагонали выпуклого четырёхугольника пересекаются.
Сумма углов четырёхугольника зависит от его формы.
Четырёхугольник имеет ровно две диагонали.

№4 · ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

4. Пропорциональные углы

Углы выпуклого четырёхугольника относятся как $1 : 2 : 4 : 5$ . Найдите градусную меру самого большого угла этого четырёхугольника.

№5 · ТАБЛИЦА

6 ПУСТОТ · 3 БАЛЛА

5. Периметр четырёхугольника

Заполните таблицу, вычислив недостающие длины сторон или периметр ( $P$ ) четырёхугольника $A B C D$ . Все значения даны в сантиметрах.

Сторона a	Сторона b	Сторона c	Сторона d
5			10
12	12
	10	10	10

№6 · ГРАФИКА

РИСУНОК · 2 БАЛЛА

6. Поиск четвёртого угла

Рассмотрите чертёж четырёхугольника $A B C D$ . Используя данные об углах $∠ A$ , $∠ B$ и $∠ C$ , найдите величину угла $∠ D$ .

Четырёхугольник $A B C D$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

7. Внешние углы

Сумма трёх внешних углов выпуклого четырёхугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна $27 0^{\circ}$ . Найдите величину внутреннего угла при четвёртой вершине.

№8 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

4 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

8. Угол между биссектрисами

В четырёхугольнике $A B C D$ биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в точке $O$ . Найдите угол $A O B$ , если известно, что $∠ C = 11 0^{\circ}$ , а $∠ D = 5 0^{\circ}$ .

№9 · ЛОГИКА

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

9. Доказательство суммы углов

Заполните пропуски в рассуждении, доказывающем теорему о сумме углов четырёхугольника.

Любой выпуклый четырёхугольник можно разделить , соединяющей две противоположные вершины, на треугольника. Так как сумма углов в каждом треугольнике равна , то сумма всех углов четырёхугольника составит $2 \cdot 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}$ .

№10 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

10. Периметры и диагональ

Периметр четырёхугольника $A B C D$ равен $48$ см. Диагональ $A C$ разбивает его на два треугольника, периметры которых равны $30$ см и $34$ см. Найдите длину диагонали $A C$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачуТаблицаЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Вводное повторение Задачи на параллелограмм Площади четырехугольников Многоугольники: углы и диагонали, понятие четырехугольника и его углы Параллелограмм: признаки и свойства Повторение пройденного за 7 класс Повторение курса за 7 класс Четырёхугольники их свойства и площади Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Касание Простейшие геометрические фигуры и треугольники Свойства четырехугольников Четырёхугольники. Многоугольники.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четырёхугольник и его элементы. Сумма углов четырёхугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, соединение, истина / Ложь, реши задачу, таблица, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Четырёхугольники

Типы заданий

1. Сумма углов

2. Элементы четырёхугольника

3. Истинность утверждений

4. Пропорциональные углы

5. Периметр четырёхугольника

6. Поиск четвёртого угла

7. Внешние углы

8. Угол между биссектрисами

9. Доказательство суммы углов

10. Периметры и диагональ

Похожие рабочие листы

Вводное повторение

Задачи на параллелограмм

Площади четырехугольников

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы