ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сфера и шар

Алгебра11 класс15 заданий
Заполни пропускиКраткий ответРеши задачуМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши задачуМножественный выбор
Сфера и шар

11 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить площадь поверхности сферы и применять формулу в типовых задачах. Внимательно выбирай радиус или диаметр и проверяй единицы измерения.

№1 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основная формула площади сферы

Заполните пропуски в формуле площади поверхности сферы.

№2 · ТЕРМИН

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Связь радиуса и диаметра

Радиус сферы равен 7 см. Чему равен её диаметр? Запишите только число с единицей измерения.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Площадь поверхности по радиусу

Найдите площадь поверхности сферы радиуса 3 см. Ответ выразите через и укажите единицу измерения.

№4 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

4. Площадь через диаметр

Выберите формулу площади поверхности сферы, записанную через её диаметр .

№5 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Формула через диаметр

Заполните пропуски в формуле площади поверхности сферы через диаметр .

№6 · РАДИУС

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

6. Нахождение радиуса по площади

Площадь поверхности сферы равна см. Найдите радиус сферы.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Площадь поверхности по диаметру

Диаметр шара равен 10 см. Найдите площадь его поверхности. Ответ выразите через .

№8 · СРАВНЕНИЕ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

8. Изменение площади при увеличении радиуса

Радиус сферы увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась площадь её поверхности?

  • В 6 раз
  • В 2 раза
  • В 8 раз
  • В 4 раза

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Зависимость площади от радиуса

Заполните пропуски в утверждении о зависимости площади поверхности сферы от радиуса.

Если радиус сферы увеличить в 3 раза, её площадь поверхности увеличится в раз, потому что площадь пропорциональна радиуса.

№10 · ЕДИНИЦЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

10. Единица площади поверхности

В каких единицах измеряется площадь поверхности сферы, если радиус задан в метрах?

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Радиус по площади поверхности

Площадь поверхности сферы равна см. Найдите диаметр сферы.

№12 · СВОЙСТВО

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

12. Равные сферы

Две сферы имеют одинаковые радиусы. Как соотносятся площади их поверхностей?

  • Площади обязательно различаются
  • Площади равны
  • Площадь первой в 2 раза больше
  • Площадь второй в 4 раза больше

№13 · ФОРМУЛА

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

13. Преобразование формулы

Заполните пропуски при выражении радиуса сферы через её площадь поверхности.

Из формулы следует , где берётся корень.

№14 · РАДИУС

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

14. Радиус по диаметру

Диаметр сферы равен 18 м. Чему равен её радиус?

№15 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Покрытие сферической поверхности

Металлический шар имеет радиус 4 см. Его полностью покрывают защитным составом. Сколько квадратных сантиметров поверхности нужно покрыть? Ответ выразите через .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 11 класса

Формулы тригонометрииИнтеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; ПервообразнаяЛогарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифм числаТригонометрические функции, их свойства и графики; Примеры тригонометрических неравенствУсечённый конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усечённого конусаБиквадратные уравнения, уравнения с заменой переменной, уравнения с разложением на множителиНахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решенияНаименьшее и наибольшее значение функцииВычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интегралаДеление многочлена на многочлен. Деление с остаткомРасположение корней квадратного трёхчлена относительно чисел на оси абсцисс. Применение при решении заданий с параметромСвойства чисел и числовые подстановки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сфера и шар. Площадь поверхности сферы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши задачу, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.