Рабочий лист на тему:

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Подтемы: Логарифмическая функция, ее свойства и график, Логарифмические уравнения и неравенства, Преобразование выражений, содержащих логарифмы, Десятичные и натуральные логарифмы, Логарифм числа

Алгебра11 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим свойства логарифмов и научимся применять их в уравнениях, неравенствах и преобразованиях. Следи за ОДЗ и основанием логарифма.

№1 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

1. Сравнение логарифмов с основанием больше единицы

Сравните числа $lo g_{2} 7$ и $lo g_{2} 9$ , записав между ними знак сравнения.

№2 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление логарифма по определению

Вычислите значение выражения $lo g_{3} 81$ .

№3 · ЗАДАЧА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Простейшее логарифмическое уравнение

Решите уравнение $lo g_{5} (x - 1) = 2$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

4. Сравнение логарифмов с основанием меньше единицы

Сравните числа $lo g_{\frac{1}{2}} 3$ и $lo g_{\frac{1}{2}} 5$ , записав между ними знак сравнения.

№5 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Десятичный и натуральный логарифмы

Вычислите значение выражения $l g 1000 + ln 1$ .

№6 · ЗАДАЧА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Уравнение с суммой логарифмов

Решите уравнение $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 2) = 3$ .

№7 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

7. Сравнение логарифма и числа

Сравните числа $lo g_{3} 10$ и $2$ .

№8 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Преобразование суммы логарифмов

Упростите выражение $lo g_{7} 14 - lo g_{7} 2$ .

№9 · ЗАДАЧА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

9. Логарифмическое неравенство при основании меньше единицы

Решите неравенство $lo g_{\frac{1}{2}} x > 2$ .

№10 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

10. Сравнение натуральных логарифмов

Сравните числа $ln 4$ и $ln 5$ .

№11 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Степень логарифма и замена переменной

Вычислите значение выражения $(lo g_{2} 3 + lo g_{2} 12)^{2} - 4 lo g_{2} 9$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Квадратное уравнение относительно логарифма

Решите уравнение $(lo g_{2} x)^{2} - 3 lo g_{2} x + 2 = 0$ .

№13 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

13. Сравнение логарифмов с разными основаниями

Сравните числа $lo g_{2} 3$ и $lo g_{3} 5$ .

№14 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Переход к новому основанию

Упростите выражение $\frac{l o g _{2} 15}{l o g _{2} 3} - lo g_{5} 3$ .

№15 · ЗАДАЧА

1 НЕРАВЕНСТВО · 3 БАЛЛА

15. Неравенство с несколькими условиями ОДЗ

Решите неравенство $lo g_{3} (x + 1) + lo g_{3} (x - 1) \leq 1$ .

№16 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

16. Сравнение логарифмической и показательной форм

Сравните числа $lo g_{4} 7$ и $\frac{3}{2}$ .

№17 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Рационализация выражения с логарифмом

Вычислите значение выражения $lo g_{2} 3 \cdot lo g_{3} 5 \cdot lo g_{5} 8$ .

№18 · ЗАДАЧА

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Уравнение с заменой основания

Решите уравнение $lo g_{2} (x - 1) = lo g_{4} (x + 3)$ .

№19 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

2 ЧИСЛА · 3 БАЛЛА

19. Сравнение логарифмических выражений

Сравните числа $lo g_{2} 6$ и $lo g_{3} 10$ .

№20 · ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

20. Сложное преобразование логарифмического выражения

Упростите выражение $\frac{1}{1 + l o g _{2} 3} + \frac{1}{1 + l o g _{3} 2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Формулы тригонометрии Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная Сфера и шар. Площадь поверхности сферы Тригонометрические функции, их свойства и графики; Примеры тригонометрических неравенств Усечённый конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усечённого конуса Биквадратные уравнения, уравнения с заменой переменной, уравнения с разложением на множители Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решения Наименьшее и наибольшее значение функции Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла Деление многочлена на многочлен. Деление с остатком Расположение корней квадратного трёхчлена относительно чисел на оси абсцисс. Применение при решении заданий с параметром Свойства чисел и числовые подстановки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифм числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Сравнение логарифмов с основанием больше единицы

2. Вычисление логарифма по определению

3. Простейшее логарифмическое уравнение

4. Сравнение логарифмов с основанием меньше единицы

5. Десятичный и натуральный логарифмы

6. Уравнение с суммой логарифмов

7. Сравнение логарифма и числа

8. Преобразование суммы логарифмов

9. Логарифмическое неравенство при основании меньше единицы

10. Сравнение натуральных логарифмов

11. Степень логарифма и замена переменной

12. Квадратное уравнение относительно логарифма

13. Сравнение логарифмов с разными основаниями

14. Переход к новому основанию

15. Неравенство с несколькими условиями ОДЗ

16. Сравнение логарифмической и показательной форм

17. Рационализация выражения с логарифмом

18. Уравнение с заменой основания

19. Сравнение логарифмических выражений

20. Сложное преобразование логарифмического выражения

Похожие рабочие листы

Формулы тригонометрии

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная

Сфера и шар. Площадь поверхности сферы

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы