Рабочий лист на тему:

Наименьшее и наибольшее значение функции

Алгебра11 класс8 заданий

Заполни пропускиРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыРеши задачу

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Определите, где функция достигает наименьшего или наибольшего значения. Эти навыки нужны для анализа графиков и решения прикладных задач.

№1 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Экстремальные значения простой квадратичной функции

Заполните пропуски, найдя наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке.

На отрезке $[0; 4]$ функция $f (x) = - x^{2} + 4 x$ достигает наименьшего значения и наибольшего значения . Наибольшее значение достигается при $x = \underline{ab c}$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения функции на отрезке

Для каждого выражения найдите наибольшее значение функции на указанном отрезке.

f (x) = x

на

[1; 4]

g (x) = 7 - x

на

[0; 3]

№3 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Минимум параболы

Найдите наименьшее значение функции $f (x) = x^{2} - 6 x + 11$ на всей числовой прямой.

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Критическая точка и значения функции

Заполните пропуски, используя производную функции.

Для $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ имеем $f^{'} (x) =$ . Критические точки: x= и x=$.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Экстремальные значения на отрезке

Найдите наибольшее и наименьшее значения каждой функции на указанном отрезке.

f (x) = x^{2} - 4 x + 7

на

[0; 5]

g (x) = x^{3} - 3 x

на

[- 2; 2]

h (x) = 4 x - x^{2}

на

[1; 5]

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

6. Минимум дробно-рациональной функции

Заполните пропуски, применив неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.

При $x > 0$ функция $f (x) = x + \frac{16}{x}$ достигает минимума, когда $x = \underline{ab c}$ . Наименьшее значение равно . Равенство в неравенстве достигается при $x = \underline{ab c}$ .

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Составная функция на отрезке

Найдите наименьшее и наибольшее значения каждой функции на указанном отрезке. Учитывайте точки, в которых производная не существует.

f (x) = ∣ x - 2∣ + x

на

[0; 4]

g (x) = ∣ x^{2} - 4∣

на

[- 3; 3]

h (x) = x + 1

на

[- 1; 8]

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Экстремумы тригонометрических функций на отрезке

Для каждого выражения найдите наименьшее значение функции на указанном отрезке.

2 sin x - 1

на

[0; \frac{π}{2}]

3 cos x + 2

на

[0; π]

sin x + cos x

на

[0; \frac{π}{2}]

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решения Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла Деление многочлена на многочлен. Деление с остатком Расположение корней квадратного трёхчлена относительно чисел на оси абсцисс. Применение при решении заданий с параметром Свойства чисел и числовые подстановки Обратные тригонометрические функции Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница Использование расширенных матриц для решения систем линейных уравнений Первообразная; Таблица первообразных Теоретические вопросы по теме Комплексные числа. Определители и матрицы Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах Теоретические вопросы по темам: комплексные числа, их алгебраическая, тригонометрическая, показательная форма; определители, вычисление определителей и их свойства; матрицы, их виды и действия над ними

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Наименьшее и наибольшее значение функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: заполни пропуски, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Наименьшее и наибольшее значение функции

Типы заданий

1. Экстремальные значения простой квадратичной функции

2. Значения функции на отрезке

3. Минимум параболы

4. Критическая точка и значения функции

5. Экстремальные значения на отрезке

6. Минимум дробно-рациональной функции

7. Составная функция на отрезке

8. Экстремумы тригонометрических функций на отрезке

Похожие рабочие листы

Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла

Деление многочлена на многочлен. Деление с остатком

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы