Деление многочлена на многочлен

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Деление на квадратный двучлен

Выполните деление многочленов и впишите частное и остаток.

При делении многочлена $x^4-x^3-7x^2+x+9$ на $x^2-1$ частное равно $\underline{}$, а остаток равен $\underline{}$.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Определение линейного остатка по значениям многочлена

Выберите остаток от деления многочлена $P(x)=x^4-3x^3+2x^2+5x-4$ на многочлен $x^2-3x+2$. Учтите, что $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$, а степень остатка меньше степени делителя.

• $4x-5$
• $5x+4$
• $-5x-4$
• $5x-4$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Нахождение частного и остатка при делении многочленов

Выберите пару «частное и остаток» при делении многочлена $P(x)=2x^4-3x^3+4x^2-5x+7$ на многочлен $x^2-x+2$. Степень остатка должна быть меньше степени делителя.

• Частное: $2x^2-x+1$, остаток: $-4x+5$
• Частное: $2x^2-2x-1$, остаток: $-3x+9$
• Частное: $2x^2+x-1$, остаток: $-2x+9$
• Частное: $2x^2-x-1$, остаток: $-4x+9$

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Определи вид остатка по делителю

Соедини каждый многочлен-делитель с общей формой остатка, которая может получиться при делении на него. Учитывай, что степень остатка должна быть меньше степени делителя.