Интеграл и его применения

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Расстояние по скорости

Скорость движения робота Алексея на отрезке времени от $0$ до $3$ секунд задаётся формулой $v(t)=t^2+2t$ метров в секунду. Найдите пройденный путь за это время.

3 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА

8. Площадь между графиками

Заполните пропуски в записи решения. Рассматриваются графики $y=x+1$ и $y=x^2$ на отрезке $[0;1]$.

На отрезке $[0;1]$ верхний график задаётся функцией $\underline{}$. Поэтому площадь равна $S={\int }_0^1(\underline{})dx=\underline{}$.

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Интеграл суммы функций

Вычислите определённые интегралы, разложив интеграл суммы на сумму интегралов.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Работа силы как интеграл

При движении тела сила зависит от координаты по закону $F(x)=2x+3$ Н. Тело переместилось из точки $x=1$ м в точку $x=4$ м. Найдите работу силы на этом перемещении.