Рабочий лист на тему:

Формулы тригонометрии

Алгебра11 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаРеши примерыИстина / ЛожьРеши задачуСравни числаНайти лишнее

Типы заданий

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим и применим формулы тригонометрии: они помогают быстро преобразовывать выражения и решать уравнения. Задачи будут усложняться — действуй последовательно.

№1 · ФОРМУЛЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Основное тригонометрическое тождество

Выберите верное значение выражения, если $sin^{2} x + cos^{2} x =$

$0$
$sin 2 x$
$1$
$2$

№2 · ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Косинус суммы углов

Выберите формулу косинуса суммы двух углов.

$cos (α + β) = cos α + cos β$
$cos (α + β) = cos α cos β + sin α sin β$
$cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β$
$cos (α + β) = sin α cos β + cos α sin β$

№3 · ДВОЙНОЙ УГОЛ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Синус двойного угла

Заполните пропуск в формуле синуса двойного угла.

$sin 2 x =$

№4 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Формулы приведения к двойному углу

Соедините выражение с равным ему преобразованным видом.

№5 · ТАБЛИЦА ФОРМУЛ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Связь двойного угла и половинного угла

Восстановите пропущенные формулы. В каждой строке используйте указанную связь между выражениями.

Выражение	Равное ему выражение	Формула
$sin^{2} x$	$\frac{1 - c o s 2 x}{2}$
$cos^{2} x$	$\frac{1 + c o s 2 x}{2}$
$sin x cos x$	$\frac{s i n 2 x}{2}$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Значения тригонометрических выражений

Вычислите выражения, используя формулы тригонометрии.

sin 2 x

при

sin x = \frac{3}{5}, cos x = \frac{4}{5}

cos 2 x

при

cos x = \frac{3}{5}

1 - 2 sin^{2} x

при

sin x = \frac{4}{5}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверка тождеств

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о формулах тригонометрии.

$sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β$
$cos (α - β) = cos α cos β - sin α sin β$
$sin 2 x = 2 sin x cos x$
$cos 2 x = 1 - 2 cos^{2} x$

№8 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Рациональное тригонометрическое выражение

Упростите выражение $\frac{1 - c o s 2 x}{s i n 2 x}$ при условии $sin x \neq = 0$ и $cos x \neq = 0$ . Запишите результат.

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

9. Сравнение тригонометрических форм

Сравните выражения в каждой строке. Используйте тождества и приведите их к сопоставимому виду.

sin^{2} x + cos^{2} x

1

1 - 2 sin^{2} x

2 cos^{2} x - 1

№10 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Эквивалентные записи косинуса двойного угла

Найдите выражение, которое не тождественно равно $cos 2 x$ . Проверьте каждую запись с помощью формул двойного угла.

$1 - 2 sin^{2} x$
$1 - 2 cos^{2} x$
$2 cos^{2} x - 1$
$cos^{2} x - sin^{2} x$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 11 класса

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная Сфера и шар. Площадь поверхности сферы Логарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифм числа Тригонометрические функции, их свойства и графики; Примеры тригонометрических неравенств Усечённый конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усечённого конуса Биквадратные уравнения, уравнения с заменой переменной, уравнения с разложением на множители Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решения Наименьшее и наибольшее значение функции Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла Деление многочлена на многочлен. Деление с остатком Расположение корней квадратного трёхчлена относительно чисел на оси абсцисс. Применение при решении заданий с параметром Свойства чисел и числовые подстановки

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы тригонометрии»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, реши примеры, истина / Ложь, реши задачу, сравни числа, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы тригонометрии

Типы заданий

1. Основное тригонометрическое тождество

2. Косинус суммы углов

3. Синус двойного угла

4. Формулы приведения к двойному углу

5. Связь двойного угла и половинного угла

6. Значения тригонометрических выражений

7. Проверка тождеств

8. Рациональное тригонометрическое выражение

9. Сравнение тригонометрических форм

10. Эквивалентные записи косинуса двойного угла

Похожие рабочие листы

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная

Сфера и шар. Площадь поверхности сферы

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы