№1 · БАЗОВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Вычисление интеграла степенной функции
Вычислите определённый интеграл . Запишите ход решения и числовой ответ.
Типы заданий
Реши задачу
Решение определенных интегралов
Ф.И.
Класс
Научитесь находить площади и значения накопленных величин с помощью определённого интеграла. Решайте по шагам и проверяйте результат.
№2 · ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
2. Интеграл линейной функции
Вычислите . Ответ обоснуйте применением формулы Ньютона — Лейбница.
№3 · ТРИГОНОМЕТРИЯ
3. Интеграл косинуса
Вычислите . Укажите точное значение.
№4 · ТРИГОНОМЕТРИЯ
4. Интеграл синуса на отрезке
Вычислите . Запишите первообразную и подстановку пределов.
№5 · ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
5. Интеграл функции с обратной пропорциональностью
Вычислите . Используйте известную первообразную и запишите точный ответ.
№6 · ЭКСПОНЕНТА
6. Интеграл показательной функции
Вычислите . Ответ запишите в точном виде.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПОДСТАНОВКА
7. Замена переменной в определённом интеграле
Вычислите . Выполните замену переменной и измените пределы интегрирования.
№8 · ПЛОЩАДЬ
8. Площадь под графиком функции
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком и осью на отрезке . Запишите интеграл для площади и вычислите его.
№9 · ПЛОЩАДЬ МЕЖДУ ГРАФИКАМИ
9. Площадь между прямой и параболой
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками и на отрезке . Сначала определите, какая функция выше на этом отрезке.
№10 · ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
10. Перемещение по известной скорости
Скорость тела на отрезке времени от до секунд задаётся формулой м/с. Найдите перемещение тела за этот промежуток времени с помощью определённого интеграла.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 11 класса
Определители. Матрицы, их виды и действия над ними. Решение систем методом Крамера и матричным методомТаблица первообразных; вычисление интеграла по формуле Ньютона-ЛейбницаУравнение касательной с использованием производнойПриближенные вычисленияФормулы тригонометрииИнтеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; ПервообразнаяСфера и шар. Площадь поверхности сферыЛогарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифм числаТригонометрические функции, их свойства и графики; Примеры тригонометрических неравенствУсечённый конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усечённого конусаБиквадратные уравнения, уравнения с заменой переменной, уравнения с разложением на множителиНахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решения
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Решение определенных интегралов»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.