Рабочий лист на тему:

Предел функции

Алгебра11 класс7 заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примеры

Предел функции

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы углубимся в основы математического анализа. Понимание пределов и приращений поможет тебе осознать, как меняются функции, и подготовит к изучению производной.

№1 · ПРИРАЩЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Приращение линейной функции

Функция задана формулой $f (x) = 4 x + 3$ . Вычислите приращение функции $Δ f$ при переходе от точки $x_{0} = 2$ к точке $x = 2, 1$ .

№2 · ПРЕДЕЛЫ

2 БАЛЛА

2. Предел многочлена

Вычислите предел функции в точке, используя свойства пределов: $lim_{x \to - 1} (3 x^{2} - 2 x + 5)$ .

№3 · ПРЕДЕЛЫ

2 БАЛЛА

3. Раскрытие неопределенности

Вычислите предел функции, предварительно сократив дробь: $lim_{x \to 4} \frac{x ^{2} - 16}{x - 4}$ .

№4 · ПРЕДЕЛЫ

3 БАЛЛА

4. Предел с иррациональностью

Найдите значение предела, избавившись от иррациональности в числителе: $lim_{x \to 0} \frac{1 + x - 1}{x}$ .

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

5. Выбор значения предела

Чему равен предел функции в точке разрыва: $lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4}$ ?

$- 0, 25$
$0, 25$
$0$
Предел не существует

№6 · СЛОЖНЫЙ ПРЕДЕЛ

5 БАЛЛОВ

6. Кратные корни

Вычислите предел функции, учитывая, что $x = 1$ является корнем кратности 2 для числителя и знаменателя: $lim_{x \to 1} \frac{x ^{3} - x ^{2} - x + 1}{x ^{3} - 3 x + 2}$ .

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Приращение функции и аргумента

Для функции $f (x) = x^{2} - 3 x$ найдите приращение функции $Δ f$ в точке $x_{0}$ , соответствующее заданному приращению аргумента $Δ x$ . Запишите результат в виде числа.

Δ f при x_{0} = 2, Δ x = 0, 1

Δ f при x_{0} = - 1, Δ x = 0, 2

Δ f при x_{0} = 0, Δ x = 0, 5

Δ f при x_{0} = 5, Δ x = - 0, 2

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 11 класса

Формулы тригонометрии Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная Сфера и шар. Площадь поверхности сферы Логарифмическая функция, ее свойства и график; Логарифмические уравнения и неравенства; Преобразование выражений, содержащих логарифмы; Десятичные и натуральные логарифмы; Логарифм числа Тригонометрические функции, их свойства и графики; Примеры тригонометрических неравенств Усечённый конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усечённого конуса Биквадратные уравнения, уравнения с заменой переменной, уравнения с разложением на множители Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы; Применение производной для нахождения наилучшего решения Наименьшее и наибольшее значение функции Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная; Таблица первообразных; Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла Деление многочлена на многочлен. Деление с остатком Расположение корней квадратного трёхчлена относительно чисел на оси абсцисс. Применение при решении заданий с параметром

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Предел функции в точке, приращение аргумента, приращение функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: реши задачу, множественный выбор, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Предел функции

Типы заданий

1. Приращение линейной функции

2. Предел многочлена

3. Раскрытие неопределенности

4. Предел с иррациональностью

5. Выбор значения предела

6. Кратные корни

7. Приращение функции и аргумента

Похожие рабочие листы

Формулы тригонометрии

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла; Вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; Первообразная

Сфера и шар. Площадь поверхности сферы

Другие темы по алгебре для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы