Параметры и задачи повышенной сложности

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Единственный корень линейного уравнения

При каком значении параметра уравнение $(a-2)x=6$ имеет единственный корень? Выберите один ответ.

• $a=2$
• $a\ne 2$
• $a=0$
• При любом значении $a$

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Корень квадратного уравнения с параметром

Найдите корень уравнения $x^2-2ax+a^2=0$, если $a=3$.

$x=\underline{}$

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение параметра и корня

Сравните величины при $a=4$: корень уравнения $x^2-ax=0$, отличный от нуля, и число $a$. Вставьте знак сравнения.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Число корней квадратного уравнения

При каких значениях параметра $a$ уравнение $x^2-2x+a=0$ имеет два различных действительных корня?

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Знак дискриминанта и число корней

Заполните пропуски в таблице, используя связь между дискриминантом квадратного уравнения и числом его действительных корней.